Задачи для самостоятельного решения

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 21Следующая ⇒

1. В лабораторию поступают заявки с пробами материалов для проведения анализа. Реагенты для анализа поступают в герметических ёмкостях, предназначенных для проведения ровно десяти анализов. Реагенты после вскрытия не могут храниться и должны сразу же использоваться для проведения анализа. Поэтому лаборатория накапливает заявки ровно на десять проб и затем делает их анализ. Заявки поступают в случайные моменты времени независимо друг от друга. В результате наблюдений за поступлениями заявок установлено, что вероятность поступления одной заявки за малый промежуток времени ∆t равна λ∆t. Вероятностями поступления одновременно двух и более заявок можно пренебречь. Определить среднее относительное временя присутствия в лаборатории ровно k, 0 ≤ k ≤ 10, заявок.

2. На полевой цветок садятся пчёлы. Размер цветка позволяет собирать на нем нектар одновременно не более пяти пчёлам. Энтомолог, наблюдая за пчёлами, определил, что к цветку в среднем за минуту прилетают две пчелы и пчёла собирает нектар на цветке в среднем 20 секунд. Причём одновременного прилёта нескольких пчёл к цветку, так же как и одновременного слёта с цветка нескольких пчёл, за период наблюдения не происходило. Найти среднее относительное время сбора нектара на цветке одновременно тремя пчёлами.

3. Центральный процессор мультипрограммной системы в любой момент времени  выполняет либо программы пользователя, либо программы операционной системы, либо находится в  состоянии ожидания. Продолжительность нахождения системы в каждом состоянии кратна длительности шага ∆t. Определить среднее относительное время простоя процессора,  если вероятности переходов из одного состояния в другое не зависят от времени и заданы следующей таблицей

i\j

S₁

S₂

S₃

S₁

0,7

0,2

0,1

S₂

0,8

0,1

0,1

S₃

0,8

0,05

0,15

Здесь: S₁ - состояние, в котором реализуются задачи пользователя;  S₂ - состояние, в  котором  реализуются  программы операционной системы; S₃ - состояние простоя процессора.

4. В туристическом агентстве работает продавец и менеджер. В среднем в агентство приходят 2 клиента за час. Если продавец свободен, он обслуживает клиента, если – занят, то клиента обслуживает менеджер, если оба заняты – клиент уходит. Среднее время обслуживания продавцом 20 минут, менеджером – 30 минут. Каждый клиент приносит среднюю прибыль 10 ден. ед.

Определить среднюю прибыль агентства за 1 час, среднее число упущенных клиентов за час и средние убытки в час из-за потерянных клиентов.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности