Горизонтальний стержень з проміжним шарніром

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 16Следующая ⇒

ПРИКЛАД 2.7

1. Викреслюємо в масштабі розрахункову схему стержня і вказуємо величини діючих навантажень та числові значення лінійних розмірів (рис. 2.9).

2. Дві частини стержня з’єднані між собою за допомогою шарніра, оперті на три шарнірні опори (рис. 2.9). Шарнірне з’єднання в прольоті стержня дозволяє розділити його в шарнірі на дві частини, кожну з яких потрібно розглядати окремо. При цьому необхідно враховувати, що шарнір забезпечує відсутність взаємного поступального переміщення з’єднуваних частин, внаслідок чого в шарнірі виникає реактивна сила, яку розкладаємо на горизонтальну і вертикальну складові (рис. 2.9).

Невідомі опорні реакції визначаємо для кожної з частин окремо. При цьому починати варто з частини В – С, для якої невідомими є три реакції, що відповідає кількості рівнянь рівноваги:

Оскільки реакції в шарнірі С однакові для обох частин балки, знайдені  та  переносимо на ділянку С – Е як відомі, змінюючи їх напрямок на протилежний. Для визначення невідомих ,  та  складаємо рівняння рівноваги для ділянки С – Е:

Рис. 2.9

3. Позначаємо характерні перерізи (В – G) вздовж осі стержня (рис. 2.9).

4. Обчислюємо величини та визначаємо знаки внутрішніх зусиль у зазначених точках стержня:

а) поперечна сила:

- стержень В – С:

 кН;

 кН;

- стержень С – Е:

 кН;

 кН;

 кН.

У межах ділянки C – G поперечна сила змінює знак, тому визначаємо координату перерізу, де . З умови подібності трикутників:

 м

б) згинальний момент:

- стержень В – С:

;

 кНм;

- стержень С – Е:

;

 кНм;

 кНм;

 кНм;

 кНм.

5. За визначеними ординатами на основі диференціальних залежностей будуємо епюри та  (рис. 2.9).

6. Правильність побудови епюр перевіряємо за диференціаль-ними залежностями між ,  та :

1) на всіх ділянках, за винятком ділянки С – G, рівномірно розподілене навантаження відсутнє ( ) і, відповідно, тангенс кута нахилу дотичної до епюри  також рівний 0. На цих ділянках епюра  обмежена відрізками прямих, паралельних базі ( ). Ділянка С – E завантажена рівномірно розподіленим навантаженням ( ), тобто тангенс кута нахилу дотичної до епюри  теж постійний, а сама епюра обмежена відрізком прямої, нахиленої до бази;

2) у точках прикладення зосереджених сил ( , , Р, ) епюра  має стрибки, що за абсолютним значенням рівні величині сили:

;

;

;

.

3) на всіх ділянках, за винятком ділянки С – G, , відповідно постійним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри  (епюра обмежена відрізками прямих). На ділянці С – G поперечна сила змінюється за лінійним законом, тобто змінним є тангенс кута нахилу дотичної до епюри , тому епюра в межах цієї ділянки обмежена кривою на порядок вище (квадратна парабола).

У точці прикладення зосередженого моменту епюра  має стрибок, що за абсолютним значенням рівний величині моменту:

.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология