Определение наилучшей альтернативы

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 43 из 159Следующая ⇒

5. Определение наилучшей альтернативы

Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле

где S_j — показатель качества j-и альтернативы; w_i — вес i-го критерия; V_ji — важность j-й альтернативы по i-му критерию.

Для четырех площадок проведенные вычисления позволяют определить:

V_(A) = 0,65×0,04 + 0,22×0,05 + 0,13×0,56 = 0,11;

V_(B) = 0,65×0,13 + 0,22×0,43 + 0,13×0,27 = 0,215;

V_(C) = 0,65×0,27 + 0,22×0,22 + 0,13×0,13 = 0,241;

V_(D) = 0,65×0,56 + 0,22×0,3 + 0,13×0,04 = 0,431.

Итак, альтернатива D — наилучшая.

6. Проверка согласованности суждений ЛПР

При заполнении матриц попарных сравнений человек может делать ошибки. Одной из возможных ошибок является нарушение транзитивности: из a_ij > a_jk, a_jk > a_is может не следовать a_ij >a_is(a_ij - элементы матрицы попарных сравнений). Во-вторых, возможны нарушения согласованности численных суждений: a_ij×a_jk ¹ a_jk .

Для обнаружения несогласованности предложен подсчет индекса согласованности сравнений, осуществляемый по матрице парных сравнений. Изложим алгоритм этого подсчета [1].

1. В матрице парных сравнений суммируются элементы каждого столбца.

2. Сумма элементов каждого столбца умножается на соответствующие нормализованные компоненты вектора весов, определенного из этой же матрицы.

3. Полученные числа суммируются, значение суммы обозначаем как l_max.

4. Находим индекс согласованности

L = (l_max - n)/(n-l),

где n — число сравниваемых элементов (размер матрицы). Заметим, что для кососимметрической матрицы  l ³ n.

5. Подсчитывается среднее значение индекса согласованности R для кососимметричных матриц, заполненных случайным образом. Так, для матрицы размера n = 7 индекс R = l,32, а для матрицы размера n = 8 индекс R = l,41.

6. Вычисляется отношение согласованности:

T=L/R.

При применении метода желательным считается уровень Т £ 0,1. Если значение Т превышает этот уровень, рекомендуется провести сравнения заново.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США