иерархии. Структуризация. Попарные сравнения. Шкала относительной важности

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 41 из 159Следующая ⇒

 иерархии

Подход аналитической иерархии (Analytic Hierarchy Process — АНР) широко известен в настоящее время. Мы можем найти в журналах оживленные дискуссии между противниками и сторонниками этого подхода.

При подходе MAUT одни и те же усилия ЛПР по построению функции полезности могут быть затрачены при большом и малом числе альтернатив. Не всегда такой подход является обоснованным. В случае небольшого числа заданных альтернатив (задачи первой группы) представляется разумным направить усилия ЛПР на сравнение только заданных альтернатив. Именно такая идея лежит в основе метода АНР [1].

Постановка задачи, решаемой с помощью метода АНР, заключается обычно в следующем.

Дано: общая цель (или цели) решения задачи; N критериев оценки альтернатив; п альтернатив.

Требуется: выбрать наилучшую альтернативу.

Подход АНР состоит из совокупности этапов.

1. Первый этап заключается в структуризации задачи в виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели-критерии—альтернативы .

2. На втором этапе ЛПР выполняет попарные сравнения элементов каждого уровня. Результаты сравнений переводятся в числа при помощи специальной таблицы (см. далее).

3. Вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня. При этом проверяется согласованность суждений ЛПР.

4. Подсчитывается количественный индикатор качества каждой из альтернатив и определяется наилучшая альтернатива.

Рассмотрим эти этапы подробнее применительно к основному методу АНР, разработанному Т. Саати [1], используя для иллюстрации приведенный выше пример выбора площадки для строительства аэропорта.

2. Структуризация

Предположим, что комиссия по выбору места постройки аэропорта предварительно отобрала из нескольких возможных четыре варианта: А, В, С, D. Тогда структура решаемой задачи может быть представлена в виде, показанном на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Иерархическая схема проблемы выбора места для аэропорта

Варианты имеют следующие оценки по критериям: А (180; 70; 10), В (170; 40; 15), С (160; 55; 20), D (150; 50; 25).

3. Попарные сравнения

При попарных сравнениях в распоряжение ЛПР дается шкала словесных определений уровня важности, причем каждому определению ставится в соответствие число (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Уровень важности

Количественное

значение

Равная важность

Умеренное превосходство

Существенное или сильное превосходство

Значительное (большое) превосходство

Очень большое превосходство

При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, ЛПР выражает свое мнение, используя одно из приведенных в табл. 5.1 определений. В матрицу сравнения заносится соответствующее число. При желании ЛПР может использовать четные целые числа, выражая промежуточные уровни предпочтения по важности. Матрица сравнений критериев выбора площадки для аэропорта приведена в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте