Определение весовых коэффициентов

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 37 из 159Следующая ⇒

4.6. Определение весовых коэффициентов

   (коэффициентов важности) критериев

В MAUT существенно используются веса (коэффициенты важности) критериев. Считается, что ЛПР может найти коэффициенты — числа, которые определяют важность критериев. Отношения между весами критериев устанавливаются поиском точек безразличия на плоскостях двух критериев. В отличие от проверки условий независимости по предпочтению по осям упорядочиваются значения критериев от худших к лучшим.

На рис. 4.5 показана плоскость критериев Ci, Cg. Альтернативы А и К находятся в отношении безразличия, которое определяется так же, как и при проверке условия независимости по предпочтению (см. рис. 4.4).

Рис. 4.5. Определение отношения между весами критериев С₁ и С₂

В точке равновесия полезности альтернатив равны, что позволяет записать U($200 млн, 40 мин.) = U($170 млн, 90 мин.). Это означает, что критерий стоимости важнее для ЛПР: w₁ > w₂.

Используя полученные ранее однокритериальные функции полезности (рис. 4.2), находим w₂ = 0,4w₁. Аналогичным образом определяется соотношение между весами критериев С₁ и С₃. Пусть w₃ = w₁, U($150 млн) = 0,6w₁. Итак, мы выразили веса всех критериев через вес наиболее важного из них и упорядочили критерии по важности: w₁ > w₃ > w₂.

Для нахождения численного значения веса критерия С₁ (и, следовательно, всех критериев) ЛПР предлагается сравнить две стратегии, представленные на рис. 4.6, и определить вероятность р, при которой обе стратегии равноценны. Первая стратегия — это альтернатива, имеющая лучшую оценку по первому критерию и худшую - по двум другим. Вторая стратегия - это лотерея, дающая с вероятностью р альтернативу со всеми лучшими оценками и с вероятностью (1- р) — альтернативу со всеми худшими оценками.

Предположим, что такое р найдено. Тогда U(A) = U(B), или w₁ = р. Пусть w₁ = 0,55. Тогда w₂ = 0,22; w₃ = 0,33.

Рис. 4.6. Определение коэффициента w₁

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США