Разброс оценок вариантов постройки аэропорта

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 35 из 159Следующая ⇒

Критерий

Наихудшее значение

Наилучшее значение

(Ci) Стоимость постройки аэропорта

$ 200 млн

$ 100 млн

(С2) Время поездки от центра города

90 мин.

40 мин.

(Сз) Количество людей, подвергающихся шумовым

 воздействиям

50 тыс.

5 тыс.

Зная диапазон изменения оценок по каждому из критериев, построим функцию, определяющую полезность для ЛПР каждой оценки из этого диапазона. Максимальное значение этой функции положим равным единице, а минимальное — нулю.

На рис. 4.1 приведен пример построения функции полезности ЛПР для критерия «Стоимость постройки аэропорта».

Рис. 4.1. Функция полезности для критерия С₁ «Стоимость

          постройки аэропорта»

Первоначально известны две точки функции полезности: U($100 млн) = 1, U($200 млн) = 0. Для нахождения промежуточных точек используются типовые лотереи (см. лекцию 2). В лотерее 1 на рис. 4.2 (слева) перед ЛПР ставится следующая задача: «Определите эквивалент определенности для лотереи, имеющей с равными вероятностями (р = 0,5) минимальную и максимальную стоимости постройки». ЛПР предъявляют ряд значений (например, $120 млн, $130 млн и т.д.) и спрашивают: выше или ниже данного значения находится, по его мнению, эквивалент определенности.

Предположим, что ЛПР остановился на значении $160 млн. Тогда делается вывод, что U=0,5 соответствует $160 млн. Аналогично определяются другие значения функции полезности. Так, правая лотерея на рис. 4.2 позволяет определить точку U($130 млн) = 0,85. Идентичным образом строятся функции полезности для каждого из критериев.

Рис 4.2. Типовые лотереи, используемые при построении

         функции полезности по одному критерию

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов