испытанию профильной направленности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

испытанию профильной направленности

ПО МАТЕМАТИКЕ

Настоящие методические указания призваны организовать повторение математики так, чтобы сосредото­чить главные усилия испытуемых на узловых принципиальных вопросах программы, помочь им систематизировать имеющиеся знания, увидеть глубокие внутренние связи между отдельными понятиями и фактами, выделить и осознать ведущие математические идеи и понятия, усвоение которых позволит им самостоятельно воссоздать отдельные забытые частности.

При подготовке к письменному экзамену по математике кандидат должен выделить для себя главные и второстепенные вопросы. Следует учесть, что структура экзаменационных билетов в какой-то мере является аналогом заданий единого государственного экзамена. Так, например, билет может состоять из двух частей, одна из которых предполагает обязательное развернутое решение. В связи с этим рекомендуется обратить особое внимание на следующие разделы: решение показательных уравнений и неравенств; решение тригонометрических уравнений и неравенств; решение логарифмических уравнений и неравенств; решение задач по стереометрии.

Вместе с тем при подготовке к экзамену не следует опускать вопросы теории по фундаментальным разделам математики.

После повторения теории по какой-либо теме следует прорешать несколько соответствующих примеров с обязательной проверкой ответов. Рекомендуется воспользоваться учебной литературой по математике (список прилагается). Во многих учебниках предлагается подробное решение типовых примеров, которые желательно прорешать самостоятельно.

СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УкаЗАНИЯ По выполнению

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО (ВСТУПИТЕЛЬНОГО) ИСПЫТАНИЯ

профильной напрАвленности ПО МАТЕМАТИКЕ

Дополнительное (вступительное) испытание профильной направленности по математике принимается предметной экзаменационной подкомиссией Института в письменной форме по билетам на основе программ среднего (полного) общего образования.

На письменный экзамен по математике отводится четыре астрономических часа (240 мин) без перерыва. В билет для сдачи экзамена входят:

     - тестовые задания с правом выбора ответа (задания группы В);

     - задания, требующие развернутого ответа (задания группы С).

     Структура экзаменационного билета для испытуемого, поступающего на потоки по образовательным программам высшего и среднего профессионального образования, представлена в виде таблицы.

Т а б л и ц а – Структура и содержание экзаменационного билета

№

задания

Высшее  профессиональное

образование

Среднее профессиональное

образование

В1

Задачи по планиметрии

Решение рационального неравенства

В2

Тождественное  преобразование алгебраических выражений

Решение логарифмических уравнений

В3

Вычисление производной функции в точке

Тождественное преобразование

показательных выражений

В4

Тождественное преобразование показательных и логарифмических выражений

Вычисление производной функции

в точке

С1

Решение показательных уравнений

Тождественное преобразование

рациональных выражений

С2

Решение тригонометрических

уравнений

Решение тригонометрических

уравнений

С3

Решение логарифмических

уравнений

Решение геометрической задачи

по планиметрии

С4

Решение задачи по стереометрии

Письменная экзаменационная работа представлена в виде билета, состоящего из двух частей:

первая часть билета – это тестовые задания с правом выбора ответа – группа В;

вторая часть – задания, требующие развернутого ответа – группа С.

Задания составлены в соответствии с примерной программой среднего (полного) общего образования по математике.

Экзаменационная работа оценивается по 100-балльной шкале. При этом максимальная оценка за каждое задание составляет для испытуемых, поступающих на потоки:

а) высшего профессионального образования

В1

5 баллов

С1

20 баллов

В2

5 баллов

С2

20 баллов

В3

5 баллов

С3

20 баллов

В4

5 баллов

С4

20 баллов

б) среднего профессионального образования

В1

10 баллов

С1

20 баллов

В2

10 баллов

С2

20 баллов

В3

10 баллов

С3

20 баллов

В4

10 баллов

Задания группы В считаются выполненными, если испытуемый выбрал верный ответ. Каждое правильно выполненное задание группы В оценивается 5 баллами для высшего профессионального образования и 10 баллами для среднего профессионального образования.

Задания группы С, требующие развернутого ответа, оцениваются до 20 баллов с шагом 5 баллов:

0 баллов выставляется испытуемому, который не решил задание или не раскрыл в ответе значительную часть учебного материала, или допустил более двух грубых ошибок;

5 баллов выставляется испытуемому, показавшему знание только части учебного материала, допустившему не более двух грубых ошибок или не более трех негрубых ошибок и недочетов;

10 баллов выставляется испытуемому, показавшему знание основного учебного материала и допустившему одну грубую ошибку или две негрубых ошибки и недочеты;

15 баллов выставляется испытуемому, показавшему знание основного учебного материала и допустившему одну негрубую ошибку или один-два недочета;

20 баллов выставляется испытуемому, показавшему при решении задания глубокие исчерпывающие знания учебного материала, давшему развернутый верный ответ.

Примечания:

1. К грубым ошибкам относятся: ошибки в используемых формулах, определениях и теоремах, знание которых предусмотрено программой; ошибки в проводимых геометрических построениях; ошибки в понимании условий задач; использование неравносильных преобразований уравнений и неравенств без дополнительных исследований.

2. К негрубым ошибкам относятся арифметические ошибки и описки, не изменившие коренным образом условий задачи и не оказавшие существенного влияния на ход ее решения.

3. К недочетам относятся: небрежное оформление работы, отсутствие необходимых пояснений к проводимым аналитическим выкладкам, описка при перенесении решений с черновика на чистовик.

Предварительное ознакомление с билетами не допускается. Во время экзамена не предоставляется возможность сменить вариант письменного задания. Пересдача вступительного экзамена не разрешается.

На экзамене испытуемый обязан иметь при себе документ, удостоверяющий личность, предъявлять его по требованию председателя или членов предметной экзаменационной комиссии. Для выполнения письменной экзаменационной рабо­ты рассаживаются за столы по одному, каждому выдается вариант задания работы. Ознакомившись со своим вариантом, он имеет право задать вопрос, уточняющий задание.

Во время проведения вступительного экзамена запрещается:

- громко разговаривать, общаться с другими кандидатами, самовольно пересаживаться на другие места;

- делать какие-либо пометки, условные знаки на вкладышах письменных работ, по которым может быть установлено их авторство;

- использовать вспомогательные и справочные материалы, не разрешенные предметной экзаменационной комиссией (учебники, методические пособия, справочники и т. п.);

- пользоваться техническими средствами (мобильными телефонами, электронными записными книжками, диктофонами и др.);

Испытуемые, нарушившие одно из перечисленных требований, решением председателя приемной комиссии или его заместителя могут быть удалены с эк­замена независимо от объема выполненной работы.

Первоначальное решение заданий испытуемый должен выполнять на черновике в любом порядке. Посторонние за­писи на черновике делать не разрешается. После выполнения заданий на чернови­ке не менее чем за 1 час до окончания экзамена следует начать оформление чис­товика. Записи должны быть аккуратными, решать примеры и задачи следует в том порядке, в каком они были приведены в билете. Перед решением каждого примера или задачи необходимо записать их условие.

Переносить решения с черновика на чистовик испытуемый должен аккуратно без описок, исправлений, пропусков промежуточных вычислений. Решение должно быть подробным и обоснованным. При решении геометрической задачи особое внимание следует обратить на качество выполнения чертежа. На нем не­обходимо правильно изобразить видимые и невидимые линии, а также четко от­метить данные углы в соответствии с условием задачи. Если какое-либо задание в отведенное время испытуемый не смог решить до конца, то следует написать ход его решения на чистовике в объеме, выполненном на черновике.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

. Колягин, Ю. М.Алгебра и начала анализа. 10-й кл. /Ю. М. Колягин[и др.]. – М.: Мнемозина, 2005.

2. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала анализа. 11-й кл. / Ю. М. Колягин [и др.]. – М.:  Мнемозина, 2005.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10-11-й кл. / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина. 2011.

4. Мордкович А.Г., Семенов Р.В. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10-й кл. / А. Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2005.

5. Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11-й кл. /           А. Н. Колмогоров [и др.]. – М.: Просвещение, 2005.

6. Никольский, С.М.Алгебра и начала математического анализа - учебник 10-й кл. / С. М. Никольский, К. И. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2009. 430 с.

7. Никольский, С. М. Алгебра и начала математического анализа - учебник 11-й кл. / С. М. Никольский, К. И. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010. 464 с.

9. Смирнова, И.М. Геометрия. 10-11-й кл. / И. М. Смирнова. –М.: Мнемозина, 2005.

10. Колягиин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. / Ю.М.Колягиин, М.В.Ткачева, Н .Е. Федорова; под ред. А. Б. Жижченко. – М.: Просвящение, 2011. 336 с.

11. Колягиин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. / Ю.М.Колягиин, М.В.Ткачева, Н .Е. Федорова; под ред. А. Б. Жижченко. – М.: Просвящение, 2011. 368 с.

12. Веленкин, Н. Я. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. / Н. Я. Веленкин, О. С. Ивашев–Мусатов, С. И. Шварцбурд. – М: Мнемовина, 2009. 351с .

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО

 БИЛЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ

Высшее профессиональное образование

Часть 1

В1. Решить задачу. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 20, АС = 12.    

   Найти sin А.

Варианты ответов: а) 0,2; б) 1; в) 0,8; г) 0,5.

В2. Найти значение выражения  при .

Варианты ответов: а) 2; б) 1; в) –1;  г) –2.

В3. Найти значение производной функции     в точке .

  Варианты ответов: а) 2; б) –1; в) 5; г) –3.

В4. Вычислить .

Варианты ответов: а) 3; б) 625;   в) 81;  г) 1.

Часть 2

С1. Решить уравнение .

С2. Решить уравнение .

С3. Решить уравнение .

С4. Решить задачу. Боковое ребро а правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол j. Найти объем пирамиды.

Пример выполнения работы

Часть 1

В1. Решить задачу. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 20, АС = 12.    

   Найти sin А.

      Решение: . 

По теореме Пифагора

.

Ответ: в) 0,8.

В2. Найти значение выражения , при .

     Решение: .

При

Ответ: а) 2.

В3. Найти значение производной функции     в точке .

     Решение: , .

     Ответ: а) 2.

В4. Вычислить .

     Решение: .

Ответ: в) 81.

Часть 2

С1. Решить уравнение .

     Решение: Сведем левую часть уравнения к одному основанию

.

Вынесем общий множитель за скобки

.

Разделим обе части уравнения на 35.

, , т.к. основания уравнения равны, приравниваем степени и решаем уравнение , .

Ответ: .

С2. Решить уравнение .

Решение: Применим формулы

; .

.

Заменим , получим .

Приведя подобные, получим .

Сделаем замену , получим .

области определения ,

.

Ответ: .

С3. Решить уравнение .

     ОДЗ:

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10:

.

Применим свойство логарифмической функции:

.

Раскроем скобки и все перенесем в левую часть: .

Сделаем замену переменной: , тогда получим

 и  – корни квадратного уравнения.

Вернемся к замене, получим

1)

   или

  или .

2)

     или

      или .

Ответ: .

С4. Решить задачу. Боковое ребро а правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол j. Найти объем пирамиды.

Дано: SABCD – правильная пирамида,

    SA = SB = SC = SD = а,

   .

Найти: V пирамиды.

Решение:

Т.к. , 

то .

 (куб.ед.).

Ответ:  (куб.ед.).

Среднее профессиональное образование

Часть 1

В1. Решить неравенство

Варианты ответов: а)  б)  в)  

                               г)  

В2. Решить уравнение  .

Варианты ответов: а) 4; б) −4; в) −4; 4; г) 6.

В3. Найти значение выражения  при х =1.

Варианты ответов: а) 0; б) ; в) 8; г) .

В4. Найти производную функции   в точке х =0.

Варианты ответов: а) 15; б) 1; в) 2; г) 9.

Часть 2

С1. Решить уравнение .

С2. Упростить выражение

.

С3. Решить задачу. Биссектриса угла Р прямоугольного треугольника пересекает гипотенузу МН в точке Q. Найти длину отрезка МQ, если длина катета РМ равна 1+ , а ÐМ = 30 ⁰.

Пример выполнения работы

Часть 1

   В1. Решить неравенство

Решение. Перепишем неравенство в виде  и разложим правую часть на множители. Имеем неравенство . Решая его, например, методом интервалов, получаем .

Ответ: б)    

В2. Решить уравнение  .

Решение. По определению логарифма получаем , откуда х = −4 или х = 4. Область допустимых значений переменной х:  

Найденное значение х = 4 принадлежит данной области.

Ответ: а) 4.

В3. Найти значение выражения  при х =1.

Решение.Преобразуем исходное выражение: 

.

Подставляя в полученное выражение х =1, получим . 

Ответ: г) .

 В4. Найти производную функции   в точке  х =0.

Решение. Функция у(х) определена и дифференцируема при всех действительных х. Найдем производную функции:

Подставив значение х = 0, получаем

Ответ: г) 9.

Часть 2

  С1. Решить уравнение .

Решение. Воспользуемся формулами двойного угла

.

Уравнение принимает вид .

По основному тригонометрическому тождеству  получаем , или

Обозначим sin x = у,  имеем , .                           

 Отсюда             

 Ответ:

С2. Упростить выражение

.

Решение. Область допустимых значений переменной а, входящей в выражение:   a ¹ −1, a ≠ 0, а ≠ 1.

Упростим в отдельности каждый из сомножителей и последнее слагаемое:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

Теперь последовательно выполним указанные в исходном выражении действия:

2)              Ответ: −1.

С3. Решить задачу. Биссектриса угла Р прямоугольного треугольника пересекает гипотенузу МН в точке Q. Найти длину отрезка QМ, если длина катета РМ равна 1+ , а ÐМ = 30 ⁰.

Решение. 1. Рассмотрим D РМН, где ÐР = 90 ⁰,

ÐМ = 30 ⁰, РМ = 1+ , Ð МРQ =ÐQPH.

 РН = РМ × tg ÐМ ; РН = (1+ ) × .

РМ = МН × cosÐМ, отсюда МН = (1+ ) × .

2. По свойству биссектрисы: .

Пусть QМ = x, тогда QH = ; QМ + QH = MH;

 х +  = ; х × (1+ ) = 2 × (1+ ); х = 2. Ответ: QМ = 2.

4.2. ФИЗИКА

 ЦЕЛЬ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

И ТРЕБОВАНИЯ К КАНДИДАТУ

Целью вступительного испытания является проверка знаний испытуемого по физике и умений применять эти знания при решении задач в объеме программы среднего (полного) общего образования по предмету.

Испытуемый на вступительном испытании по физике должен

знать/понимать:

роль физики в естественнонаучном познании природы;

значение физики в решении задач практического характера;

сущность физических явлений и законов;

основные понятия физики;

уметь:

использовать физические законы и понятия при решении задач;

пользоваться при расчетах Международной системой единиц (СИ);

графически пояснять условие и решение задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения физических измерений и оценки их результатов.

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

МЕХАНИКА

Кинематика

Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траекто­рия. Путь и перемещение. Скорость и ускорение. Равномерное прямолинейное движение. Равноускорен­ное прямолинейное движение. Относительность движения. Сложение скоро­стей. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении. Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Равномерное движение по окружности. Линейная и угловая скорости. Ускорение при равномерном движении тела по окружности (центростреми­тельное ускорение).

Основы динамики

Первый закон И. Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Г. Галилея.

Второй закон И. Ньютона. Масса. Сила. Единицы измерения силы и массы. Сложение сил. Момент силы. Третий закон И. Ньютона. Усло­вия равновесия тел. Центр масс.

Силы упругости. Закон Р. Гука. Сила трения. Трение скольжения. Трение покоя. Коэффициент трения. Движение тела с учетом силы трения.

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Движение тела под действием силы тяжести. Движение планет и искус­ственных спутников. Невесомость. Первая космическая скорость.

Законы сохранения в механике

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Значе­ние работ К. Э. Циолковского для космонавтики.

Механическая работа. Мощность. Единицы измерения работы и мощности. Коэффициент полезного действия механизмов. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тел вблизи поверхности Земли. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Закон сохранения механической энергии.

Жидкости и газы

Давление. Закон Б. Паскаля для жидкостей и газов.  Барометры  и манометры. Сообщающиеся сосуды. Принцип устройства гидравлического пресса.

Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой.

Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел на по­верхности жидкости.

Движение жидкости по трубам. Зависимость давления жидкости от ско­рости ее течения.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Основы молекулярно-кинетической теории

Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Масса и размер молекул. Постоянная А. Авогадро. Броуновское движение. Взаимодействие молекул. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температурная шкала. Измерение скоростей молекул.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапей-рона). Универсальная газовая постоянная.

Элементы термодинамики

Изотермический, изохорный, изобарный процессы. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Теплоемкость вещества.

Работа в термодинамике. Закон сохранения энергии в тепловых процес­сах (первый закон термодинамики). Применение первого закона термодинами­ки к изопроцессам идеальных газов.

Принцип действия тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение. Тепловые двигатели и охрана природы.

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Электростатика

Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Ш. Кулона. Закон сохранения электрического заряда.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции электрических полей. Проводники в электрическом поле.

Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость. Работа электрического поля при перемещении заряда. Потенциал и разность потенциалов.

Электроемкость. Конденсаторы.  Емкость плоского конденсатора.  Энергия электрического поля.

Законы постоянного тока

Электрический ток. Сила тока. Закон Г. Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединения проводников.

Электродвижущая сила. Закон Г. Ома для полной цепи.

Работа и мощность тока.

Электрический ток в различных средах. Электронная проводимость ме­таллов. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость.

Электрический ток в жидкостях. Законы электролиза.

Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный раз­ряды. Понятие о плазме. Ток в вакууме. Электронная эмиссия. Диод и триод. Электронно-лучевая трубка.

Полупроводники. Электропроводность полупроводников, ее зависимость от температуры. Собственная и примесная проводимость полупроводников.

Полупроводниковый диод. Транзистор.

Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Магнитное поле. Магнитное взаимодействие токов. Индукция магнитного поля.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон А. Ампера.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Х. Лоренца.

Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм.

Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Э. Х. Ленца.

Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Механические колебания и волны

Гармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний. Математический маятник. Период колебаний математического маятника. Колебания груза на пружине.

Превращение энергии при гармонических колебаниях. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Распространение механических колебаний в упругих средах. По­перечные и продольные волны. Длина волны. Скорость распространения волн.

Электромагнитные колебания и волны

Свободные электромагнитные колебания в контуре. Превращение энер­гии в колебательном контуре. Собственная частота колебаний в контуре.

Вынужденные колебания. Переменный электрический ток. Генератор пе­ременного тока. Действующее значение силы тока и напряжения. Активное, емкостное и индуктивное сопротивления. Резонанс в электрической цепи.

Трансформатор. Передача электрической энергии.

Электромагнитные волны. Скорость их распространения. Свойства элек­тромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн.

Изучение и прием электромагнитных волн. Принцип радиосвязи. Изобре­тение радио А. С. Поповым.

ОПТИКА

Природа света. Прямолинейное распространение света. Законы отражения и преломления света. Абсолютный и относительный показатели преломления.

Полное отражение. Предельный угол полного отражения.

Собирающие и рассеивающие линзы. Построение изображений в линзах. Формула тонкой линзы.

Дисперсия света.

Когерентность. Интерференция света и ее применение в технике.

Дифракция света. Дифракционная решетка.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Принцип относительности А. Эйнштейна. Скорость света в вакууме как предельная скорость передачи сигнала. Зависимость массы тела от скорости. Связь между массой и энергией.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Световые кванты

Фотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение А. Эйнштейна для фотоэффекта. Постоянная М. Планка. Применение фотоэффекта в технике.

Давление света. Опыты П. Н. Лебедева. Химическое действие света.

 Атом и атомное ядро

Опыт Э. Резерфорда по рассеянию a-частиц. Ядерная модель атома.

Квантовые постулаты Н. Бора. Испускание и поглощение света атомом. Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ. Ла­зер.

Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц.

Строение ядра атома. Протоны и нейтроны. Энергия связи атомных ядер.

Ядерные реакции. Радиоактивность. a-, b-, g-излучения. Деление ядер урана. Ядерный реактор.

Термоядерные реакции.

Биологическое действие радиоактивных излучений.

ПОДГОТОВКа К ВСТУПИТЕЛЬНОМУ испытаниЮ ПО ФИЗИКЕ

Настоящие методические указания призваны организовать повторение материала физики так, чтобы сосредото­чить главные усилия испытуемых на понимание сущности физических явлений и законов, на умении истолковать смысл физических величин и понятий, а также на умении решать физические задачи, имея в виду, что задача и теория являются единым целым. Обращается внимание на умение применять знания одних разделов курса физики к решению задач из других разделов, что определяет необходимость, в частности, установление функциональных связей между физическими величинами.

При подготовке к письменному экзамену по физике абитуриент должен выделить для себя главные и второстепенные вопросы. Следует учесть, что структура экзаменационных билетов предусматривает проверку знаний практически по всем разделам физики и предусматривает оценку способности абитуриента к самостоятельной творческой работе, способностей анализировать изучаемое явление, выделяя обусловливающие их главные факторы, отвлекаясь от случайных и несущественных деталей.

СОДЕРЖАНИЕ И Методические УКАЗАНИЯ ПО выполнению  

ВСТУПИТЕЛЬНОго испытания ПО ФИЗИКЕ

Вступительное испытание по физике принимается предметной подкомиссией Института, проводится в письменной форме по заданиям, составленным на основе программы среднего (полного) общего образования.

Вступительное испытание по физике проводится в течение четырех астрономических часов (240 мин) без перерыва. Элементами задания для сдачи вступительного испытания являются:

тест с правом выбора ответа;

вопросы, требующие развернутого ответа.

Структура задания для испытуемого представлена в таблице 1.

Т а б л и ц а 1 - Структура экзаменационного задания

№ элемента

 задания

Содержание элемента задания

 1

Тест по одному из разделов программы

 2

Задача по одному из разделов программы

 3

Задача по одному из разделов программы

 4

Задача по одному из разделов программы

 5

Теоретический вопрос по одному из разделов программы

 6

Теоретический вопрос по одному из разделов программы

 7

Теоретический вопрос по одному из разделов программы

Задание для вступительного испытания по физике оценивается по    100-балльной шкале. При этом максимальная оценка за каждый элемент задания составляет:

Т а б л и ц а 2 - Максимальные оценки элементов задания по физике

1-е - тест

10,0 балла

2-е - задача

20,0 балла

3-е - задача

20,0 балла

4-е - задача

10,0 балла

5-е - теоретический вопрос

10,0 балла

6-е - теоретический вопрос

10,0 балла

7-е- теоретический вопрос

20,0 балла

ВСЕГО:

100 баллов

Конечная оценка каждого элемента задания зависит от полноты и правильности его выполнения.

1-е - тест оценивается в 0,0; 5,0; 10,0 балла:

0,0 балла - не записано условие, не выбран ответ из четырех предложенных;

5,0 балла - записано условие, из четырех предложенных ответов выбран и записан правильный, но не подтвержден вычислениями или теоретически не обоснован;

10,0 балла - записано условие, выбран и записан правильный ответ из четырех предложенных, подтвержден соответствующими вычислениями или теоретически обоснован;

2-е и 3-е - задачи оцениваются в 0,0; 5,0; 10,0; 15,0 и 20,0 балла:

0,0 балла - кратко записано условие задачи; не переведены в единицы СИ указанные в условии физические величины;

5,0 балла - корректно записано условие задачи, осуществлен перевод единиц физических величин в систему СИ; записана исходная формула; правильно выведена расчетная формула;

10,0 балла - корректно записано условие задачи, осуществлен перевод единиц физических величин в систему СИ; записаны исходные формулы; корректно выполнен чертеж к задаче;

15,0 балла - корректно записано условие задачи, осуществлен перевод единиц физических величин в систему СИ; записаны исходные формулы; корректно выполнен чертеж к задаче; правильно выведена расчетная формула;

20,0 балла - корректно записано условие задачи, осуществлен перевод единиц физических величин в систему СИ; записаны исходные формулы; корректно выполнен чертеж к задаче; правильно выведена расчетная формула; правильно произведены вычисления; получен правильный результат, правильно указана единица измерения;

4-е - задача оценивается в 0,0; 5,0; и 10,0 балла:

0,0 балла - кратко записано условие задачи; не переведены в единицы СИ указанные в условии физические величины;

5,0 балла - корректно записано условие задачи, осуществлен перевод единиц физических величин в систему СИ; записана исходная формула (формулы); корректно выполнен чертеж к задаче; правильно выведена расчетная формула;

10,0 балла - кратко записано условие задачи, осуществлен перевод единиц физических величин в систему СИ; записана исходная формула (формулы); корректно выполнен чертеж к задаче; правильно выведена расчетная формула; правильно произведены вычисления; получен правильный результат; правильно указана единица измерения результата;

5-е, 6-е - теоретические вопросы оцениваются в 0,0; 5,0 и 10,0 балла:

0,0 балла – не записаны определение закона (явления) и его математическое выражение;

5,0 балла – правильно дано определение закона (явления); записано его математическое выражение;

10,0 балла – правильно дано определение закона (явления); записано его математическое выражение; указан физический смысл входящих в выражение величин; корректно выполнен чертеж (график); указана область применения в науке и технике;

7-е - теоретический вопрос оценивается в 0,0; 5,0; 10,0; 15,0 и 20,0 балла:

0,0 балла – не записаны определение закона (явления) и его математическое выражение;

5,0 балла – правильно дано определение закона (явления); записаны основные формулы;

10,0 балла – правильно дано определение закона (явления); записаны основные формулы; указан физический смысл входящих в формулы величин; корректно выполнен чертеж (график);

 15,0 балла – правильно дано определение закона (явления); записаны основные формулы; указан физический смысл входящих в формулы величин; корректно выполнен чертеж (график); поясняется динамика процесса при изменении условий;

20,0 балла – правильно дано определение закона (явления); записаны основные формулы; указан физический смысл входящих в формулы величин; корректно выполнен чертеж (график); поясняется динамика процесса при изменении условий; указана область применения и границы использования в науке и технике.

П р и м е ч а н и е - грубыми ошибками считаются:

- неточность формулировки физического закона;

- отсутствие объяснения физического смысла понятий и величин;

- неверная запись условия задачи и неверный перевод исходных физических величин в единицы СИ;

- выполнение рисунка без учета векторного характера физических величин;

- ошибки в математических преобразованиях и вычислениях.

Итоговая оценка определяется суммой баллов за все задания.

Предварительное ознакомление с заданиями не допускается. Во время испытания замена варианта письменного задания не допускается. Пересдача вступительного испытания по физике не разрешается.

Испытуемый обязан иметь при себе документ, удостоверяющий личность, и предъявлять его по требованию председателя или членов предметной подкомиссии. За каждым столом должен располагаться только один испытуемый, которому выдается вариант задания. После ознакомления с содержанием задания испытуемый имеет право задавать уточняющие вопросы.

На вступительном испытании запрещается:

- громко разговаривать, общаться друг с другом, самовольно пересаживаться на другие места;

- делать какие-либо пометки, условные знаки на вкладышах письменных работ, по которым может быть установлено их авторство;

- использовать вспомогательные и справочные материалы, не разрешенные предметной подкомиссией (учебники, методические пособия, справочники и т. п..);

- пользоваться техническими средствами (мобильными телефонами, электронными записными книжками, диктофонами и др.).

Испытуемые, нарушившие хотя бы одно из перечисленных требований, решением председателя приемной комиссии или его заместителя могут быть удалены независимо от объема выполненной работы.

Первоначальное выполнение элементов задания испытуемый должен выполнять на черновике. Последовательность выполнения элементов задания он может выбирать самостоятельно. Посторонних записей на черновике делать не разрешается. Не менее чем за 1 час до окончания испытания следует начать оформление чистовика. Записи в чистовом варианте должны быть аккуратными, последовательность ответов должна соответствовать порядку элементов в задании.  

Решение каждой задачи должно содержать: краткую запись условия; при необходимости графический материал, поясняющий условие или ход решения задачи; запись исходных формул; математические преобразования, приводящие к нахождению искомой величины; вычисления и окончательный ответ в единицах СИ.

Ответ на теоретические вопросы должен быть логичным, аргументи-рованным, содержать формулировку физического закона (явления), его математическое выражение, раскрывать физический смысл входящих в него величин, при необходимости подтверждаться схемами, рисунками, графиками.

По окончании испытания кандидат сдает работу независимо от степени выполнения.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ литература для подготовки

1. Кабардин, О. Ф. Физика: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О. Ф. Кабардин. - М. : Просвещение, 2002. - 528 с.

2. Кирик, Л. А. Физика - 9, 10, 11: разноуровневые самостоятельные и контрольные работы / Л. А. Кирик. - М.: Илекса, 2005. - 192 с.

3. Тесты: варианты и ответы централизованного тестирования. – М.: ACT-ПРЕСС; Центр тестирования выпускников общеобразовательных учреждений РФ, 2000. - 288 с.

4. Кибец, И. Н. Физика: справочник / И. Н. Кибец, В. И. Кибец. – Харьков: Фолио Издательство «ACT», 2000. - 480 с.

5. Тренин, А. Е. Физика: интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену / А. Е. Тренин. – М. : Айрис-пресс, 2007. - 288 с.

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО

 БИЛЕТА ПО ФИЗИКЕ

1. Используя график зависимости модуля перемещения от времени для тела массой кг, определить его кинетическую энергию в момент времени с.

Варианты ответов:                             , м

а) 100 Дж; б) 20 Дж;

в) 25 Дж; г) 50 Дж.

                                                                    10

                                                             0 1 2 3 4   , с

2. Медный шарик на пружине совершает колебания в вертикальной плоскости. Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника  при замене медного шарика алюминиевым того же радиуса?

Плотность меди кг/м³.

Плотность алюминия кг/м³ .

3. Плоский воздушный  конденсатор состоит из двух пластин площадью см² каждая. Определить энергию конденсатора, если расстояние между пластинами см, а заряд на его обкладках нКл.

Электрическая постоянная Ф/м.

4. Силовые линии однородного магнитного поля пересекают площадку площадью  м² под прямым углом. Определить модуль вектора индукции  магнитного поля, если поток магнитной индукции, пронизывающий площадку, Вб.

5. Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества.

6. Преломление света. Законы преломления света.

7. Сопротивление проводников. Единица сопротивления в СИ. Зависимость сопротивления от материала проводника и его геометрических размеров.

Пример выполнения заданий демонстрационного варианта

1. Дано:  кг

    c

                                                             Из графика пути равномерного движения

                                               (м/с).

                                     Тогда  (Дж).

                                                              Ответ: в) 25 Дж

2. Дано:         Период колебаний пружинного маятника

                                  ,

                               .

                                                Ответ: уменьшится в 1,8 раза

3. Дано:                                     СИ        Исходные формулы

           см                   м    

           нКл              Кл   . Тогда

          Ф/м                    После подстановки числовых

                                                                    значений получим  мкДж.

4. Дано:              ,

       Вб         

                      Тл.        

                                       Ответ:  Тл.

5. Все вещества имеют дискретное строение.

Атомы и молекулы совершают непрерывное хаотическое движение.

Столкновение молекул друг с другом и со стенками сосуда происходит по законам абсолютно упругого удара.

6. Падающий луч на границе раздела двух сред отражается и преломляется.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления.

7. Сопротивление проводника - свойство проводника оказывать сопротивление электрическому току. Единица измерения в СИ - Ом. Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, его длины и площади поперечного сечения.

.

Справочный материал

Основные понятия и законы физики

Механика

Равномерное прямолинейное движение. Координата х тела (матери­альной точки) в любой момент времени t определяется уравнением

,

где  - начальная координата; - проекция скорости на ось ОХ.

Равноускоренное прямолинейное движение. Координата х тела в лю­бой момент времени  определяется уравнением

,

где - начальная координата;  - проекция начальной скорости на ось ОХ; а_х - проекция ускорения.

Проекция скорости на ось OX .

Равномерное движение по окружности. Линейная скорость

,

где R - радиус окружности;   Т - период вращения; п - частота вра­щения.

Угловая скорость .

Центростремительное (нормальное) ускорение .

Второй закон Ньютона: , где  - векторная сумма всех сил, действующих на тело; т - масса тела; а - ускорение.

Закон всемирного тяготения

,

где F - модуль силы взаимного притяжения материальных точек; G - гравитационная постоянная; m₁ и m₂ - массы точек; r - расстояние между ними.

Сила тяжести , где m - масса тела; g - ускорение свободного падения.

Сила трения скольжения , где - коэффициент трения;

- сила нормальной реакции опоры.

Закон Гука: сила упругости 

, , или ,

где k - коэффициент упругости (жесткость); -  вектор удлинения (сжа­тия); F - модуль приложенной силы; - начальная длина тела; S - пло­щадь его поперечного сечения; Е - модуль упругости (модуль Юнга);  - механическое напряжение; - относительное удлинение.

Момент силы относительно оси M = Fl, где F - модуль силы; l - ее плечо, т. е. расстояние от оси до линии действия силы.

Импульс силы , где - сила;  - время ее действия;

 и  начальный и конечный импульсы тела.

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов всех тел зам­кнутой системы остается постоянной, т. е. .

Работа постоянной силы

,

  где s - модуль перемещения; a - угол между векторами  и .

Мощность , где А - работа, совершаемая за время t.

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью u,

.

Теорема об изменении кинетической энергии: , где А - ра­бота равнодействующей всех сил, приложенных к телу.

Потенциальная энергия: 1) тела массой m, поднятого в поле тяжести Земли на высоту h над уровнем с нулевой потенциальной энергией, , где g - ускорение свободного падения; 2) упруго деформирован­ного тела (сжатой или растянутой пружины) .

Закон сохранения энергии в механике: , если система замкнута и ее тела взаимодействуют между собой силами упругости и си­лами тяготения.

Давление , где F -  модуль силы; S -  площадь поверхности, перпендикулярно которой действует эта сила.

Гидростатическое давление внутри жидкости на глубине h p = r×g×h, где r -  плотность жидкости; g -  ускорение свободного падения.

Архимедова сила:, , где r_ж - плотность жидкости; g - уско­рение свободного падения; V_T - объем погруженной части тела.

Молекулярная физика. Тепловые явления

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

,

где р - давление газа; m_o - масса молекулы; n - концентрация молекул; - средний квадрат скорости молекул.     

Зависимость давления газа, от концентрации его молекул и температу­ры:  p = nkT, где k - постоянная Больцмана; Т- абсолютная температура: Т = t + 273; t -  температура по шкале Цельсия.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа .

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Кла­пейрона)

,

где р -  давление; 

V -  объем; m - масса газа;

М - его молярная масса;    

R - универсальная газовая постоянная;

Т - абсолютная температура газа.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Работа, совершаемая газом при изобарном расширении, .

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры Т₁ до температуры Т₂  Q = cm(T₂- Т₁), где с - удельная теплоемкость вещества.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела массой т, Q_пл. = lm, где l - удельная теплота плавления.

Количество теплоты, необходимое для превращения в пар жидкости массой m, Q_пар. = r× m, где r - удельная теплота парообразования.

Относительная влажность воздуха

,

где р - парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре; р_о - давление насыщенного водяного пара при той же температуре; r - плотность водяного пара, содержащегося в воз­духе при данной температуре (абсолютная влажность); r_о - плотность на­сыщенного водяного пара при той же температуре.

Первый закон термодинамики: Q, где Q - количество тепло­ты, переданное системе;  - изменение внутренней энергии системы; А - работа, совершенная системой над внешними телами.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя

,

 где А - работа, совершаемая двигателем; Q₁ - количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя; Q₂ - количество теплоты, отданное холодильнику.

КПД идеальной тепловой машины Карно

,

где Т₁ - температура нагревателя; Т₂ - температура холодильника.

Основы электродинамики         

Закон Кулона

,

где F - модуль силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов и ;  - электрическая постоянная;  - диэлектрическая проницае­мость среды; - расстояние между зарядами.

Напряженность электрического поля в данной точке , где  - cила, с которой поле действует на положительный точечный заряд q_о, помещенный в эту точку.        

Напряженность электрического поля точечного заряда q на расстоя­нии r от него

.

Потенциал электростатического поля в данной точке , где  - потенциальная энергия заряда q, помещенного в эту точку.

Работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении за­ряда q из точки с потенциалом  в точку с потенциалом , .

Связь между напряженностью однородного электростатического поля и разностью потенциалов , где ( ) - разность потенциалов между точками, находящимися одна от другой на расстоянии d вдоль ли­нии напряженности поля.

Электроемкость плоского конденсатора, площадь каждой пластины
которого S, а расстояние между ними d, , где  - диэлектриче­ская проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.    

Энергия электростатического поля заряженного конденсатора емко­стью С

.

Сила постоянного электрического тока , где q - заряд, переноси­мый через поперечное сечение проводника за время t.

Закон Ома для участка цепи , где - сила тока;  - напряжение;  - сопротивление.                                                  

Сопротивление проводника длиной  с постоянной площадью поперечного сечения

,

где  - удельное сопротивление.

Общее сопротивление при последовательном соединении проводников .

Общее сопротивление при параллельном соединении проводников находится по формуле .

Закон Ома для замкнутой цепи , где  - сила тока в цепи; -ЭДС источника; R - сопротивление внешнего участка; -внутреннее сопротивление источника.

Работа постоянного электрического тока на участке цепи

,

где  - сила тока; - напряжение; t - время прохождения тока; R - со­противление участка; q - заряд, прошедший по проводнику.

 Мощность постоянного тока

.

Закон Джоуля-Ленца , где  - количество теплоты, выделяемое проводником сопротивлением R с током силой ; t - время прохождения тока.

Закон Ампера , где F - модуль силы, действующей на проводник длиной  с током силой , помещенный в магнитное поле с ин­дукцией В;  - угол между направлением тока и вектором магнитной ин­дукции.

Сила Лоренца , где F_л - модуль силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле; q- заряд части­цы;  - ее скорость; В - магнитная индукция;  - угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Магнитный поток через поверхность площадью S

,

где В - модуль вектора магнитной индукции; - угол между вектором В и нормалью  к поверхности.

Закон электромагнитной индукции , где  - ЭДС индукции; DF - изменение магнитного потока за время .

ЭДС самоиндукции , где  - индуктивность проводника;

 -  изменение силы тока за время .

Энергия магнитного поля , где  - индуктивность проводника;  - сила тока в нем.

Колебания и волны

Механические колебания и волны. Гармонические колебания тела опи­сываются уравнением , где  - координата тела (сме­щение его от положения равновесия) в момент времени t; - амплитуда колебаний (модуль наибольшего смещения от положения равновесия);  - угловая (циклическая) частота; ( ) - фаза колебаний в момент време­ни t;  - начальная фаза.

Частота колебаний , где  - период колебаний.

Угловая (циклическая) частота колебаний , где - частота;  - период.

Полная механическая энергия гармонически колеблющейся точки мас­сой m

.

Период колебаний математического маятника , где  - длина маятника; g - ускорение свободного падения.

Период колебаний пружинного маятника , где - масса груза, прикрепленного к пружине; k - жесткость (коэффициент упругости) пружины.

Связь между длиной волны , скоростью волны  и периодом колеба­ний Т (или частотой ) .

Электромагнитные колебания. Переменный ток. Формула Томсона

,

где Т - период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивно­стью L.

Индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью L , где  - угловая (циклическая) частота переменного тока.

Емкостное сопротивление конденсатора емкостью С .

Действующие значения силы переменного тока, напряжения и ЭДС:

; ; ,

где , ,  - амплитудные значения.

Оптика

Закон преломления света

,

где  - угол падения;  - угол преломления;  - относительный пока­затель преломления второй среды относительно первой; ,  - абсолютные показатели преломления этих сред: , ; с - скорость света в вакууме; ,  - скорости света в первой и второй средах.

Предельный угол полного отражения определяется из соотношения .

Формула тонкой линзы , где F - фокусное расстояние линзы; d - расстояние от предмета до линзы; - расстояние от линзы до изображения. Если фокус, предмет или изображение являются действи­тельными, то перед соответствующим членом этой формулы ставится плюс, если мнимыми - минус.

Оптическая сила линзы .

Условие максимумов интенсивности света при интерференции

 (k = 0, 1, 2, 3, ...),

где  - оптическая разность хода двух световых волн;  - длина световой волны.

Условие минимумов интенсивности света при интерференции:

 (k = 0, 1, 2, 3, ...).

Дифракционная решетка. Максимум (усиление света) наблюдается в том случае, если выполняется условие

,

где d - период решетки;  - угол между нормалью к поверхности решет­ки и направлением дифрагированных волн;  k = 0, 1, 2, 3, ...;  - длина плос­кой монохроматической волны, падающей нормально на поверхность ре­шетки.

Элементы теории относительности

Энергия покоя тела .

Закон взаимосвязи массы и энергии

,

где  - изменение энергии покоя тела;  - изменение его массы.

Квантовая физика

Энергия фотона , где  - постоянная Планка; v - частота света.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта , где - энергия фотона; А - работа выхода электрона;  - максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона.

Правило квантования по теории Бора

,

где - масса электрона;  - его скорость на n-й орбите;  - радиус n-й орбиты: п = 1, 2, 3, ...; h - постоянная Планка.

Энергия фотона по теории Бора , где h - постоянная Планка;  - частота колебаний, соответствующая испускаемому (или поглощаемому) кванту излучения; m, n - номера стационарных состояний;       ,  - энергия атома в стационарных состояниях.

Энергия связи атомного ядра    

,

где Z - число протонов в ядре (зарядовое число); m_р - масса протона; А - массовое число;  - масса нейтрона;  - масса ядра; с - скорость света в вакууме.

4.3. РУССКИЙ ЯЗЫК

ЦЕЛЬ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ

 И ТРЕБОВАНИЯ К КАНДИДАТУ

Цель испытания – выявить общий уровень мышления и развития речи испытуемого, проверить его способность воспринимать речь на слух, запоминая при этом не только содержание текста, но и его языковую форму, авторский стиль. Испытуемый должен воспроизвести прослушанный и продуманный материал грамотно, логично, последовательно, аргументированно.

Кандидат, проходящий вступительное испытание по русскому языку, должен:

знать/понимать:

− русский язык и литературу в объеме программы среднего (полного) общего образования;

− порядок разработки плана изложения;

− типы и стили речи;

уметь:

− отразить уровень лингвистической грамотности;

− в адекватной форме воспроизвести прослушанный отрывок из художественной или публицистической литературы;

− понимать заключенную в теме главную сюжетную линию;

− вычленять главное и второстепенное в представленном тексте;

− излагать материал последовательно, аргументированно, с сохранением сюжета и соблюдением логики и последовательности событий.

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте