ПОДГОТОВКА К дополнительному (ВСТУПИТЕЛЬНОМУ)

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

специалистов

2.1. Прием в Институт осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации, ведомственными нормативными правовыми актами ФСБ России, а также утверждёнными в установленном порядке правилами приема в Институт.

2.2. Отбор, изучение и направление кандидатов на обучение в Институт осуществляются органами безопасности и другими органами власти (на основании соответствующих соглашений) в соответствии с нормативными правовыми актами, регламентирующими порядок комплектования учебных потоков образовательных учреждений ФСБ России.

2.3. В случае несоответствия кандидатов на обучение требованиям, предъявляемым к военнослужащим органов безопасности, а также несвоевременного представления документов кандидатами на обучение, Институт имеет право отказать им в допуске к вступительным испытаниям и зачислении в Институт.

2.4. Калининградский пограничный институт ФСБ России осуществляет подготовку по специальностям:

высшее профессиональное образование: «Пограничная деятельность», «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения», «Специальные радиотехнические системы»;

среднее профессиональное образование: «Правоохранительная деятельность», «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники», «Компьютерные сети».

3. Порядок профессионального отбора

3.1. Перед выбором будущей профессии, связанной с обеспечением безопасности Отечества, принятием решения о подаче документов для поступления в Институт кандидату следует критически оценить:

свои морально-нравственные качества;

уровень своей подготовки и склонность к творческому изучению гуманитарных, естест­веннонаучных и технических наук, способность логически мыслить, освоить сложные разделы современной науки, постоянно совершенствоваться;

способность следовать российским воинским традициям, хранить честь и достоинство офицера, бережно относиться к историческому наследию и тра­дициям служб, обеспечивающих государственную безопасность;

готовность строго и точно соблюдать требования уставов Вооруженных сил и законов Российской Федерации;

готовность служить интересам Родины на том участке и в том уголке страны, куда он будет направлен после окончания Института;

готовность принять без оговорок требования соблюдения военной и государственной тайны;

уровень психологической и физической готовности к решению практи­ческих задач по обеспечению государственной безопасности на выбранном участке работы.

3.2. Профессиональный отбор включает: дополнительные испытания профессиональной направленности повышенной сложности (вступительные испытания), медицинское освидетельствование, при необходимости профессионально-психологический отбор.

3.3. К участию в профессиональном отборе допускаются кандидаты, лич­ные дела которых оформлены в полном соответствии с правилами приёма в Институт.

Личные дела кандидатов, поступившие с нарушением сроков, а также оформленные с нарушением установленных требований, возвращаются в на­правившие их органы безопасности без рассмотрения.

3.4. Время проведения мероприятий профессионального отбора в Институте определяется расписанием.

3.5. В качестве вступительных испытаний на потоки подготовки в Институт засчитываются результаты сдачи Единого государственного экзамена по следующим предметам:

для поступающих на потоки подготовки по основным образовательным программам высшего профессионального образования:

- для поступающих на специальность «Пограничная деятельность» – русский язык, обществознание;

- для поступающих на специальность «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения» , «Специальные радиотехнические системы» – русский язык, физика;

для поступающих на потоки подготовки по основным образовательным программам среднего профессионального образования на специальности «Правоохранительная деятельность», «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники», «Компьютерные сети » – русский язык.

 В целях более полного определения пригодности кандидатов для обучения в Институте проводятся дополнительные испытания профессиональной направленности в форме письменных экзаменов повышенной сложности по следующим предметам:

для поступающих на специальность «Пограничная деятельность» – история;

для поступающих на специальность «Правоохранительная деятельность» - история России;

для поступающих на специальности «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения», «Специальные радиотехнические системы», «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники», «Компьютерные сети» – математика.

Институт проводит вступительные испытания для следующих категорий кандидатов:

имеющих среднее (полное) общее образование, полученное до 1 января 2009 года;

имеющих среднее профессиональное образование;

имеющих среднее (полное) общее образование, полученное в образовательных учреждениях иностранных государств.

- для поступающих на специальность «Пограничная деятельность» – русский язык, история, обществознание;

- для поступающих на специальность «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения», «Специальные радиотехнические системы» – русский язык, физика, математика;

- для поступающих на специальность   «Правоохранительная деятельность» – русский язык, история России;

- для поступающих на специальность «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники», «Компьютерные сети» – русский язык, математика.

Лица, сдавшие вступительные письменные испытания, дополнительные испытания профильной направленности не сдают.

При проведении вступительных испытаний используется 100-балльная шкала оценок.

3.6. Кандидаты, получившие неудовлетворительные оценки на дополнительных (вступительных) испытаниях профильной направленности повышенной сложности, а также кандидаты, не явившиеся без уважительной причины на испытание в назначен­ное расписанием время, выбывают из участия в конкурсе и направляются Институтом к месту жительства (службы). Повторные дополнительные (вступительные) испытания не проводятся.

О невозможности сдавать испытания по состоянию здоровья или другим уважительным причинам, подтвержденным документально, кандидат или его родители (законные представители) обязаны сообщить в приём­ную комиссию до начала проведения дополнительного (вступительного) испытания. Медицинские справки должны быть заверены военно-медицинской службой Института. В этом случае время и порядок сдачи испытаний устанавливает приёмная комиссия Института.

3.7. Кандидаты, сдающие дополнительные испытания профессиональной направленности повышенной сложности, при несогласии с по­лученной оценкой могут обратиться в приёмную комиссию. Правила подачи и рассмот­рения апелляций¹ определяются Институтом и сообщаются кандидатам до начала дополнительных (вступительных) испытаний.

3.8. Результаты медицинского освидетельствования, профессионально-психологического отбора, дополнительных (вступительных) испытаний профильной направленности повышенной сложности докладываются на заседании приемной комиссии Института, кото­рая учитывает их при решении вопроса о зачислении кандидата на учебу.

3.9. Зачисление кандидатов на учебу в Институт осуществляется приказом начальника Института на основании решения приёмной комиссии, принимаемо­го с учетом прохождения дополнительных (вступительных) испытаний и конкурсного отбора.

¹ Апелляцией является аргументированное письменное заявление кандидата либо о нарушении проце­дуры дополнительных (вступительных) испытаний профильной направленности повышенной сложности, приведшем к снижению оценки, либо об ошибочности, по его мнению, вы­ставленной оценки на дополнительных (вступительных) испытаниях. В ходе рассмотрения апелляций проверяется только пра­вильность выставления оценки за ответ кандидата.

4. ПРОГРАММЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ (вступительных)

ИСПЫТАНИЙ ПРОФильной направленности

4.1. МАТЕМАТИКА

ЦЕЛЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО (ВСТУПИТЕЛЬНОГО) ИСПЫТАНИЯ

ПРОФИЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ

И ТРЕБОВАНИЯ К  КАНДИДАТУ

Цель вступительного испытания: дать объективную и разностороннюю оценку знаний по предмету «Математика», владению математическими умениями и навыками, определить уровень образовательных потребностей испытуемого. Кроме того, проверить наличие представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

Кандидат, сдающий дополнительные испытания профильной направленности в форме экзамена повышенной сложности (вступительное испытание) по математике, должен:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; существо понятий математического доказательства и алгоритма;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применять вычислительные устройства;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами, приводящие к составлению уравнений и их систем;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики основных элементарных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с помощью первообразной;

- решать рациональные, показательные и логарифмические, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства,  их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 - изображать основные многогранники и круглые тела;

- выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин на плоскости;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО (ВСТУПИТЕЛЬНОГО) ИСПЫТАНИЯ

ПРОФИЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Программа дополнительного испытания профильной направленности по математике для поступающих в Институт составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике и государственного стандарта основного общего образования по математике. Программа состоит из восьми разделов, согласно изучаемым курсом математики на базовом уровне семи содержательным линиям: «Арифметика», «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», «Начала математического анализа», а также «Общеучебные умения, навыки и способы деятельности».

 В рамках единых требований к уровню подготовки кандидатов, претендующих на получение высшего и среднего профессионального образования, соответствующих требованиям к уровню подготовки выпускников, диктуемым государственными стандартами, для поступающих в группы среднего профессионального образования допускается владеть рядом вопросов Программы на уровне представлений. Данные вопросы выделены в тексте программы курсивом. Владение данными вопросами для поступающих в группы высшего образования должно осуществляться на уровне «знать/уметь».

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел, признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробями. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа, его свойства и геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий, законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия с действительными числами. Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Выражения с переменными (буквенные выражения), их числовые значения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство выражений с переменными. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены и действия над ними. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной, степень многочлена, корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих модули.

Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Функции, описывающие прямую и обратно пропорциональную зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Квадратичная функция, ее график.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Графики функций , , .

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция, её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы. Теоремы. Следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Множества и комбинаторика. Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Статистические данные. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Вероятность. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы планиметрии. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол, тупые и острые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Теорема косинусов и теорема синусов.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Периметр и площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через сторону и высоту, на нее опущенную, через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники. Площади четырехугольников.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Длина окружности и дуги, число π, площадь круга и сектора.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ

Алгебра и начала анализа

Свойства функции у = ах + b и ее график.

Свойства функции  и ее график.

Свойства функции у = ах² + bх + С и ее график. Формула корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Свойства числовых неравенств.

Логарифм произведения, степени, частного.

Определение и свойства функций у = sin x, y = cos i и их графики.

Определение и свойства функций у = tg x, у = ctg x и их графики.

Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a, tgx = a, ctgx = a.

Формулы приведения.

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Тригонометрические функции двойного аргумента.

Производная суммы двух функций.

Геометрия

Признаки равенства треугольников.

Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.

Признаки параллельности прямых.

Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле треу­гольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

Признаки параллелограмма и его свойства.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

Касательная к окружности и ее свойство.

Измерение угла, вписанного в окружность.

Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора.

Формулы площадей параллелограмма, треугольника, тра­пеции.

Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности плоскостей.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры