Математические методы в экономике

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Труд — заработная плата, капитал — прибыль, земля — рента. Вспомним еще раз эту триаду, или триединую формулу, которая играет в буржуаз­ной политической экономии такую важную роль.

Теория факторов производства Сэя была попыткой от­ветить на основной вопрос, разрешения которого мучи­тельно искали и Смит и Рикардо. С развитием капита­лизма производство материальных благ все больше ведется с применением средств производства, принадлежащих осо­бому общественному классу. Следовательно, стоимость то­варов должна каким-то образом содержать в себе элемент, приходящийся на долю класса капиталистов. Как возни­кает эта доля и чем она определяется?

Для Смита и Рикардо (как мы видели, и для рикардианцев вплоть до младшего Милля) это была одновре­менно проблема стоимости и распределения. У Сэя дело об­стоит гораздо проще. По существу, теория распределения у него отделена от теории стоимости, причем последняя его вообще мало интересует. От процесса производства остается в результате лишь одна сторона — создание полезностей, потребительных стоимостей. При такой постановке вопроса действительно очевидно, что для всякого произ­водства необходимо соединение природных ресурсов, средств и орудий труда, рабочей силы, или, иначе говоря, земли, капитала и труда. На эту очевидность и напирает Сэй.

Следует возразить, что это общая черта всякого про­цесса производства и поэтому она не может объяснить спе­цифику капиталистического производства. Но такое воз­ражение не могло даже прийти в голову Сэю, так как для него капиталистический способ производства был еще больше, чём для Смита, единственно мыслимым, вечным и идеальным. Существование капиталистов и землевладель­цев казалось ему своего рода законом природы, вроде восхода и захода солнца.

В теории Сэя прибыль предстает как естественное по­рождение капитала, а рента — как естественное порожде­ние земли. И то и другое совершенно независимо от обще­ственного строя, от классовой структуры, от формы собст­венности. Капитал приносит прибыль, как яблоня — яблоки, а смородинный куст — ягоды смородины.

Эта концепция в корне противоположна трудовой тео­рии стоимости и теории прибавочной стоимости. Она отрицает эксплуатацию рабочих капиталистами и землевла­дельцами и изображает экономический процесс как гармо­ническое сотрудничество равноправных факторов произ­водства. Главное сочинение Фредерика Бастиа, получив­шего из всех последователей Сэя наибольшую известность, так и называлось: «Экономические гармонии». Вот почему для Маркса, как уже говорилось, теория факторов произ­водства была важнейшим воплощением вульгарной поли­тической экономии.

Теория факторов производства в том виде, в каком ее излагали Сэй и его ученики, даже в буржуазной науке за­служила репутацию чрезмерно упрощенной и поверхност­ной. Шарль Жид, известный французский историк эконо­мической мысли, писал, что «необходимость ясности в изложении иногда понуждала его (Сэя.— А. А.) скользить по поверхности важных проблем вместо того, чтобы про­никать вглубь их. В его руках политическая экономия ча­сто становится слишком простой. Некоторые трудности он заволакивает чисто словесным разрешением. Неясность Смита часто плодотворна для ума, а ясность Сэя не дает ему никакого стимула»[1].

Действительно, ответы, которые давал Сэй на коренные вопросы экономической науки своего времени, в большой мере были уходом от этих вопросов. Как образуется стои­мость и чем в конечном счете определяются цены товаров? Как складываются пропорции распределения созданной стоимости — доходы, приходящиеся на долю каждого из факторов производства? Сэй и его ученики не могли, по существу, ничего сказать об этом. Они отделывались ба­нальностями, общими местами.

В своих сочинениях Сэй рассматривал в отдельности каждый вид дохода, но интерес представляет лишь его трактовка прибыли. Как мы уже знаем, прибыль распа­дается на ссудный процент и предпринимательский доход. Первый присваивается капиталистом как собственником капитала, второй — капиталистом как руководителем предприятия. Для Сэя предпринимательский доход не просто род заработной платы, которую мог бы получать и наемный управляющий. Это — вознаграждение за особую и очень важную общественную функцию, суть которой — рацио­нальное соединение трех факторов производства. Доходы предпринимателя, писал Сэй,— это «вознаграждение за его промышленные способности, за его таланты, деятельность, дух порядка и руководительство»[2].

Объяснение предпринимательского дохода организую­щей ролью предпринимателя было подхвачено Маршал­лом. Шумпетер использовал другой мотив Сэя — роль пред­принимателя как новатора, носителя технического про­гресса. Наконец, американец Найт писал, что предприниматель несет «бремя неопределенности», или, проще говоря, риска, за что должен быть особо вознагражден; на­мек на это также есть у Сэя.

Проблема соединения элементов природы, овеществленного и живого труда в процессе производства существует и независимо от той апологетической трактовки, которую ей давала «школа Сэя» и дает современная буржуазная политическая экономия. Это не толь­ко социальная, но и важнейшая технико-экономическая проблема.

Данной цели, скажем увеличения сбора пшеницы на 50%, можно достичь разными путями: расширением посевных площадей или увеличением прилагаемого труда и материальных затрат (ка­питала) на тех же площадях, приложением дополнительного капи­тала при данном количестве труда или добавлением труда. Конеч­но, в реальной жизни задача будет решаться путем комбинации прироста элементов (факторов). Но в каких пропорциях их лучше комбинировать? Как следует учесть конкретное положение в дан­ной стране или районе, в особенности степень дефицитности каж­дого вида ресурсов? Если есть большие свободные площади — одно дело. Если их нет, но есть масса незанятых рабочих рук — другое, И так далее. Ясно, что все это важные вопросы, которые ставит жизнь перед экономической наукой. Они могут вставать как в мас­штабе отдельного предприятия (в микроэкономическом плане), так и в масштабе страны (в макроэкономическом плане).

Национальный доход или общественный продукт страны можно рассматривать как массу производимых за год потребительных стоимостей. Денежная оценка этих величин представляет собой способ измерения единой мерой физического объема всей этой бес­конечно многообразной совокупности: цемента и штанов, автомоби­лей и сахара... Изменения их отражают прирост физического объе­ма продукции, т. е. прирост богатства, благосостояния. При такой трактовке вполне обоснован вопрос о доле национального дохода (или продукта), приходящейся на каждый из факторов, участвую­щих в производстве, и о доле прироста этих величин, даваемой приростом каждого из факторов. Исследование функциональных за­висимостей между затратами факторов (в социалистической эко­номике — основных и оборотных фондов и живого труда) имеет важное значение для повышения эффективности народного хозяй­ства. Конечно, предположения о независимости каждого из факто­ров в создании продукции (рассматриваемой как сумма потребительных стоимостей), о делимости этих факторов и т. д. являются упрощенными допущениями. Но, помня об этих допущениях и учи­тывая ограничения, налагаемые на анализ действительными усло­виями, мы можем с определенным эффектом использовать «фактор­ный» анализ производства. Одним из методов этого анализа, широ­ко применяемым в настоящее время, является метод производствен­ных функций[3]. В общем виде можно считать, что объем производ­ства (данного товара или ряда товаров, на данном предприятии или в данной стране и т. д.) является функцией ряда переменных, чи­сло которых может быть как угодно велико. В математических символах это можно записать:

где Y — продукция, x_1, х₂ ... х_n — различные факторы, например численность рабочих, уровень их квалификации, число станков, каче­ство сырья и т. д.

Было предложено множество видов этой функции с различной комбинацией аргументов. Наиболее известной является функция Кобба — Дугласа, названная так по имени американских ученых 20-х годов, и имеющая вид:

Здесь предполагается, что объем производства определяется двумя факторами: К (количеством капитала, т. е. используемых средств производства) и L (количеством труда). Степенные показа­тели а и b показывают, на сколько процентов увеличится продукция, если увеличить на 1% соответственно количество капитала и труда, каждый раз оставляя количество другого фактора фиксиро­ванным. Величина А есть коэффициент пропорциональности; ее можно трактовать также как величину, учитывающую все качест­венные, не выражающиеся в количествах капитала и труда, фак­торы производства.

Многие ученые пытались развить и усовершенствовать функ­цию Кобба — Дугласа, ввести в нее динамические элементы, осо­бенно технический прогресс. В частности, в этой области важное значение имели работы голландца Я. Тинбергена, ставшего в 1969 г. первым лауреатом Нобелевской премии по экономике. Имеются статистико-математические исследования, авторы которых дают более или менее правдоподобные оценки количественной до­ли основных факторов (в том числе фактора «технический про­гресс») в росте продукции.

«Закон Сэя»

Мы уже несколько раз сталкивались с «законом рынков» Сэя, или, попро­сту, с «законом Сэя». Проблема реализации и кризисов, которой он касается, играет огромную роль в развитии капи­тализма и политической экономии. История «закона Сэя» слегка напоминает историю «закона народонаселения» Мальтуса. В первом издании «Трактата» (1803 г.) Сэй на­писал четыре странички о сбыте. На них в очень нечеткой форме была изложена мысль, что общее перепроизводство товаров в хозяйстве и экономические кризисы в принципе невозможны. Всякое производство само порождает доходы, на которые обязательно покупаются товары соответствую­щей стоимости. Совокупный спрос в экономике всегда ра­вен совокупному предложению. Могут возникать лишь ча­стичные диспропорции: одного товара производится слиш­ком много, другого — слишком мало. Но это выправляется без всеобщего кризиса. Подобно основной идее Мальтуса, это простое положение отличается внешним подобием самоочевидности. Но с другой стороны, бросается в глаза его непомерная абстрактность, делающая мысль Сэя, по существу, бессодержательной.

Скоро вокруг «закона Сэя» (тогда он еще не носил этого громкого названия) развернулась бурная дискуссия. В ней приняли участие крупнейшие ученые-экономисты той эпохи, в том числе Рикардо, Сисмонди, Мальтус и Джемс Милль. Защищая и обосновывая свою идею, Сэй с каждым новым изданием «Трактата» раздувал изложение  «закона», Однако так и не придал ему сколько-нибудь чет­кой формы.

В наше время дискуссия о «законе Сэя» в западной науке — это в основном дискуссия между сторонниками так называемого неоклассического и кейнсианского на­правлений в политической экономии. Первые, даже если они не ссылаются на «закон», фактически стоят на пози­циях, в общем и целом восходящих к Сэю. Они говорят, что через гибкость цен, заработной платы и других основ­ных элементов экономика может стихийно, автоматически избегать серьезных кризисов. Поэтому они обычно высту­пают против большого вмешательства буржуазного государства в экономику. В смысле взглядов на экономическую политику неоклассическое направление часто склоняется, таким образом, к «неолиберализму».

Напротив, Кейнс и его последователи указывают на неизбежность кризисов в свободно развивающейся капита­листической экономике и критикуют «закон Сэя». Кейнс писал, что приверженность профессиональных экономистов к этому «закону», который опровергается жизнью, при­вела к тому, что со стороны рядового человека «стало заметно все меньше и меньше склонности относиться к эко­номистам с тем же уважением, как к другим группам ученых, у которых теоретические выводы, когда их приме­няют на практике, согласуются с наблюдениями»[4]. Кейн-сианское направление выступает за широкое вмешатель­ство государства в экономику.

Некоторые ученые пытаются примирить оба эти па-правления, взяв из каждого определенные элементы. В этом, в частности, состоит суть «неоклассического син­теза» Самуэльсона, учебник которого, изданный в русском переводе, упоминался выше.

В рассматриваемую эпоху, т. е. в первой половине XIX в., «закон Сэя» — или то, что под ним понимали тогдашние экономисты,— сыграл двоякую роль. С одной стороны, он отражал свойственную «школе Сэя» веру в предустановленную гармонию буржуазного общества и хозяйства. Эта школа не видела или не хотела видеть про­тиворечий, неизбежно ведущих к кризисам перепроизвод­ства. «Закон Сэя» подразумевает, что товары производятся непосредственно ради удовлетворения потребностей людей и обмениваются при совершенно пассивной роли денег в этом обмене. Это бесконечно далеко от действительности. Но в «законе Сэя» была и прогрессивная для своего вре­мени сторона. Он был направлен против тезиса Сисмонди о невозможности поступательного развития капитализма. В нем, хотя и в очень неточной форме, выражался тезис, что капитализм в ходе своего развития сам создает себе рынок и в принципе не нуждается для разрешения проблемы реализации в пресловутых «третьих лицах» Маль­туса и Сисмонди. Используя аргументы Сэя, буржуазия выдвигала прогрессивные требования сокращения бюрократического государственного аппарата, свободы предпринимательства и торговли. Все это отчасти объясняет и то, по­чему Рикардо принял теорию рынков Сэя.

Курно: жизнь и деятельность

Многие экономические явления и процессы носят по самой своей при­роде количественный характер. Даже если какие-либо величины в экономике невозможно или, нецелесообразно измерять, мы обычно можем по крайней мере что-то сказать о них по принципу «меньше — больше». Между экономическими величинами существуют количе­ственные связи: если изменяется одна из них, то по ка­кому-то закону изменяется другая или другие, связанные с первой. Скажем, если повышается цена на данный товар, то, вернее всего, снизится в какой-то мере спрос на него. Характер этой зависимости, вероятно, может быть описан какой-то функцией. Приблизительно такие соображения заставили некоторых мыслящих людей уже в XVIII в. за­думаться над вопросом, не следует ли применить матема­тику для изучения экономических явлений. И такие по­пытки делались. Однако лишь после Рикардо развитие тео­ретической экономии вплотную подвело к математической формализации некоторых коренных проблем этой науки.

Первым ученым, который сознательно и последовательно применил математические методы в экономическом исследовании, был француз Антуан Огюстен Курно. Про­изведение Курно, принесшее ему впоследствии славу, вы­шло в 1838 г. и называлось «Исследование математических принципов теории богатства». Поскольку оно не вызвало при его жизни почти никакого интереса, в литературе по истории экономической мысли сложилось представление, что Курно был талантливым неудачником, «мучеником науки». Это не совсем верно. Курно прожил спокойную и обеспеченную жизнь профессора высшей школы и адми­нистратора учебных заведений. Он был автором ряда математических сочинений, имевших в свое время успех. Курно находился в хороших отношениях со всеми режи­мами, сменявшими друг друга во Франции на протяжении его долгой жизни, и занимал видное место в официальной науке и на государственной службе.

Но вместе с тем верно то, что Курпо болезненно ощу­щал непризнание его научных заслуг в гораздо более глу­боком смысле. Он пытался найти с помощью математики и философии какой-то синтез естественных и общественных наук. Его сочинения последних двух десятилетий жизни посвящены в основном философии естествознания. Не при­меняя формул, Курно попытался также в двух работах 60-х и 70-х годов вернуться к экономической науке, но и они не привлекли внимания публики. Эти работы Курно не имеют оригинальности его первой книги и, в отличие от нее, так навсегда и остались пылиться на библиотечных полках. Они никогда не переиздавались. Биограф Курно пишет: «Имеется явный контраст между его блестящей служебной карьерой и совершенно недостаточным призна­нием его при жизни как ученого... Печально и гордо гово­рит он в своих записках, что какой бы малый сбыт ни на­ходили его сочинения, особенно во Франции, они все же содержали более или менее новые идеи, способные больше, чем ранее, осветить общую систему наук»[5].

Курно родился в 1801 г. в маленьком городке Гре (в Восточной Франции) в состоятельной мелкобуржуазной семье, среди членов которой были хорошо образован­ные люди. Дед его был нотариусом и оказал на воспитание мальчика большое влияние. Курно был необычайно тихим и усидчивым ребенком, склонным к чтению и размышле­нию. Возможно, этому способствовала рано развившаяся сильная степень близорукости. До 15 лет он учился в школе, затем около четырех лет жил дома, занимаясь чте­нием и самообразованием, и некоторое время посещал кол­леж в Безансоне. В 1821 г. он поступил на естественное отделение Высшей нормальной школы в Париже, где его увлечение математикой проявилось в полной мере. Однако вскоре школа была временно закрыта правительством по причине антироялистских настроений студентов, и Курно, несмотря на свою аполитичность, попал на некоторое время: в числе других студентов под надзор полиции.

С 1823 по 1833 г. Курно жил в семье маршала Сен-Сира как воспитатель его сына и секретарь маршала, писавшего мемуары о временах Империи. Все эти годы Курно много занимался науками, посещал лекции в разных учебных заведениях, опубликовал несколько статей. В 1829 г. он получил от Парижского университета докторскую степень за работу по математике. Он сблизился со многими вид­ными учеными, особенно с математиком Пуассоном, который считал Курно одним из своих талантливейших учеников и до конца жизни покровительствовал ему. Бла­годаря протекции Пуассона Курно получил место профес­сора в Лионе и начал там преподавать высшую матема­тику. Через год он был переведен ректором академии (уни­верситета) в Гренобль, где проявил себя дельным админи­стратором. В 1838 г. он получил еще более высокий пост в системе народного образования, став генеральным ин­спектором учебных заведений. В начале 40-х годов вышли в свет и главные математические труды Курно.

Для биографов представляет своего рода загадку, ка­ким образом среди этих многообразных трудов и, по внеш­ней видимости, совершенно неожиданно появилось на свет экономическое сочинение Курно. Не обнаружено никаких признаков того, что до этого он проявлял интерес к поли­тической экономии. Надо, однако, иметь в виду, что Курно был человеком энциклопедического ума и широких интере­сов. Очевидно, в круг его чтения входили весьма популярные в то время труды Сэя. Возможно, через Сэя он ознако­мился с произведениями Смита и Рикардо. К этому надо прибавить здравый смысл и своего рода экономическую интуицию, которые очень ощущаются в книге Курно. Не­удовлетворенный неточностью, зыбкостью, бездоказатель­ностью положений экономической науки, он попытался применить к ней строгую логику и математические методы. Увлекшись этим новым для него и для экономической науки делом, Курно, человек весьма систематический, даже педантичный, довел его до такой стадии, когда счел возможным опубликовать. Он, видимо, рассчитывал, что его книга привлечет внимание и подтолкнет мысль других исследователей. Здесь его ждало разочарование.

Успешная служебная карьера Курно продолжалась до» 1862 г. В период Второй республики (1848—1851 гг.) он был членом комиссии по высшему образованию, при Вто­рой империи — членом имперского совета по народному образованию. Восемь лет он был ректором университета в; Дижоне, где заслужил своей принципиальностью и широ­той взглядов уважение студентов и профессоров. Из области чистой и прикладной математики его научные инте­ресы в эти годы переместились в основном в сферу филосо­фии. Выйдя в отставку, Курно поселился в Париже и до конца своих дней, вел педантично размеренную жизнь: вставал и ложился всегда в одно время и первую половину дня неизменно отдавал работе. На первый взгляд он ка­зался человеком строгим и суровым. Но с друзьями и хо­рошими знакомыми был общителен и разговорчив, не ли­шен юмора. Курно умер в Париже в 1877 г.

Вклад Курно

Очень любопытно, к какому читателю обращался Курно со своей экономи­ко-математической книгой. Он опасался, что она может показаться слишком сложной для обычных читателей и в; то же время не привлечет внимания профессиональных ма­тематиков. Курно писал, однако, что «имеется большой класс людей... которые, получив основательную математи­ческую подготовку, занялись затем теми науками, которые особенно интересуют общество (имеются в виду, очевидно, техника и естественные науки.— А. А.). Теории богатства общества должны привлечь их внимание. Но, рассматри­вая эти теории, они наверняка почувствуют, как почув­ствовал я, необходимость с помощью известных им симво­лов сделать определенным и точным тот анализ, который является обычно неопределенным и часто темным у авто­ров, считающих достаточным ограничиваться возможностями обычного языка»[6].

Курно был, возможно, первым из характерного для по­следующей эпохи типа математиков, инженеров, ученых-естествеппиков, которые, увлекшись своеобразными и ост­рыми проблемами общественных наук, пытаются приме­нить к ним точный язык математики. Как многие математики после него, он брал в основном экономическую пауку и ее задачи такими, какими находил их в существующей литературе. Особенность Курно заключается вместе с тем в том, что он, стремясь преодолеть догматизм и ограниченность преобладавших школ, сохранял к основ­ным проблемам, особенно к проблеме стоимости, объектив­ный и социальный подход. Это отличает его от экономи­стов-математиков второй половины XIX в., для которых характерен субъективно-психологический подход. Курно, например, с порога отверг робинзонаду и построил свою теорию для общества с развитым товарным производством и обменом.

В своей работе Курно исследовал, в сущности, один большой вопрос: о взаимозависимости цепы товара и спроса на него при различных рыночных ситуациях, т. е. при раз­личной расстановке сил покупателей и продавцов. Тем са­мым он проявил верное чутье в отношении характера и пределов применения математики в экономическом иссле­довании. Он не претендовал на разработку с помощью математики принципиальных социально-экономических во­просов, ограничившись задачей, условия которой были бо­лее или менее пригодны для математической формализации.

Занимаясь вопросом о соотношении спроса и цены, Курно пре­жде всего фактически ввел в науку важное понятие эластичности спроса. Как уже сказано, обыденный опыт говорит, что при повы­шении цены данного товара спрос на него уменьшается, при снижении цены спрос увеличивается. Этот «закон спроса» Курно, обо­значив спрос через D, а цену через р, записал в виде функции D = F (р).

Курно отметил, что для разных товаров эта зависимость различ­на. Спрос может значительно меняться при относительно неболь­шом изменении цен, — это случай высокой эластичности спроса. И наоборот, спрос может мало реагировать на изменение цены,— это случай низкой эластичности спроса. Курно отмечал, что последнее относится, как это ни странно, и к некоторым предметам роскоши, и к предметам самой первой необходимости. Например, цена скрип­ки или астрономического телескопа может упасть вдвое, но едва ли это заметно повысит спрос: он ограничивается узким кругом любителей, для которых цена не главное. С другой стороны, цена на дрова может повыситься вдвое, но спрос сократится в гораздо меньшей степени, так как люди готовы скорое урезать другие рас­ходы, чем жить в нетопленных домах. Таким образом, функция спроса может иметь различный вид и, следовательно, изображаться разными кривыми. Менее очевидное, но математически важнейшее предположение Курно состоит в том, что эта функция непрерывна, т. е. что любому бесконечно малому изменению цены соответствует бесконечно малое изменение спроса. Не без основания он полагает, что экономически этот принцип осуществляется тем полнее, чем «шире рынок, чем больше возможных комбинаций потребностей, состояний и даже капризов среди потребителей». Непрерывность функции означает, что ее можно дифференцировать, и открывает возможность применения дифференциального и интегрального исчисления к анализу спроса[7].

Валовая выручка за известное количество данного товара мо­жет быть, исходя из приведенных выше обозначений, записана как произведение pD или рF(р). Курно дифференцирует эту функцию и ищет ее максимум, исходя из того предположения, что всякий товаропроизводитель, являясь «экономическим человеком», стре­мится максимизировать свой доход. Отсюда путем простейших пре­образований Курно находит цену, соответствующую максимуму ва­ловой выручки (дохода).

Эта цена зависит от вида функции спроса, т. е. от характера его эластичности. Очевидно также, что не самая высокая цена дает максимум выручки, а какая-то конкретная цена, к которой прода­вец стремится приблизиться путем проб и ошибок. Курно начи­нает анализ с простейшего, по его мнению, случая — естественной монополии. Предположим, говорит он, некто является владельцем источника уникальной по своим свойствам минеральной воды. Ка­кую цену на эту воду должен установить владелец, чтобы обеспечить максимум дохода? Попытавшись ответить на такой вопрос, Курно переходит к более сложным случаям, вводя дополнительные факторы (издержки производства, конкуренцию, другие ограниче­ния).

Он рассматривает случаи дуополии (два конкурирующих монополиста), ограниченного числа конкурентов и, наконец, свобод­ной конкуренции. Таким образом, модель Курно строится в обрат­ном отношении к действительному историческому процессу разви­тия в XIX в.— от свободной конкуренции к монополии.

Весь анализ основывается на использовании единого метода — на определении экстремальных значений функ­ций спроса, принимающих различный вид в зависимости от рыночной ситуации. Математическая строгость и логич­ность этого исследования производит сильное впечатление. Работа Курно резко отличается от современных ему произведений видных представителей буржуазной экономиче­ской мысли. Язык Курно был для них совершенно незнакомым иностранным языком. Не удивительно, что его не поняли.

Концепция Курно страдает, разумеется, принципиаль­ными пороками. В самом общем смысле она должна рас­сматриваться как буржуазно-апологетическая: Курно игно­рирует эксплуатацию труда капиталом, кризисы и другие коренные закономерности капитализма. Курно рассматри­вает в своей модели лишь непосредственно цены, которые у него складываются в сфере обращения, и не имеют почти никакой связи с производством. В своей трактовке монопо­лии и конкуренции он искажает многие важные элементы реальной капиталистической экономики[8]. «Чистая поли­тическая экономия» Курно, отвлекающаяся от противоре­чий капитализма, явилась одним из источников субъектив­ной школы. Именно ее представители вскоре после смерти Курно «заново» открыли его и изобразили своим предше­ственником. В известной мере это так и есть. Однако нам теперь важна не закономерная ограниченность мировоззре­ния Курно, а созданная им методология исследования конкретных экономических проблем. В этом отношении он был подлинным пионером, проложившим новые пути в науке.

Курно понимал, что его математическая модель могла бы стать более ценным орудием познания, если бы удалось наполнить ее эмпирическим материалом, в цифровой форме отражающим экономическую реальность. Однако он только высказал эту идею, которой пришлось ждать своего осу­ществления около столетия.

Но почти одновременно с Курно (даже несколько ра­нее) немец Иоганн Генрих фон Тюнен (1783—1850) по­строил другую экономическую модель и отчасти сделал то, о чем говорил Курно,— наполнил ее эмпирическим мате­риалом. Тюнен был северогерманским юнкером (помещи­ком) и всю жизнь мирно занимался сельским хозяйством в своем небольшом поместье. Этот помещик, однако, был прирожденным мыслителем. Тюнен решал иную экономи­ческую задачу. Он предположил существование изолиро­ванной хозяйственной области в виде круга с почвой абсо­лютно одинакового плодородия и с городом (единственным источником спроса на сельскохозяйственные продукты) в центре этого круга. Исследуя эту модель, он пришел к ин­тересному выводу, что оптимальным будет размещение различных отраслей сельского хозяйства в виде концентри­ческих колец по убывающей интенсивности. В течение 10 лет Тюнен с поразительным трудолюбием и аккуратностью вел учет затрат и результатов в своем хозяйстве. Он вычислял, в частности, па каком расстоянии от города при данной цене сельскохозяйственного товара транспортные издержки сравняются с чистой выручкой (валовая выручка за вычетом издержек производства) и производство станет, следовательно, нерентабельным. Если книга Курно была началом абстрактной математической экономии, то расчеты Тюнена иногда считают прообразом эконометрики — мате­матической экономии, которая включает статистическую информацию и разработку эмпирических, основанных на фактических количествах, моделей.

Дискуссия о роли математических методов в экономике имеет по меньшей мере столетнюю давность. В ней высказывались всевозможные точки зрения, начиная от «антиматематического обскурантизма» и кончая утвержде­ниями, что без математики вообще не может быть никакой экономической пауки. В настоящее время подобные край­ние позиции едва ли могут рассчитывать на поддержку. Но место, формы, пределы математики в различных обла­стях экономического знания остаются и несомненно будут и далее предметом дискуссий. Принципиально вопрос о математических методах в экономике решается, как и вся­кий научный вопрос, прежде всего на основе критерия практики, или, проще говоря, самой жизнью. Объективные нужды хозяйствования на определенной стадии развития предъявили к экономике требования математизации. Непосредственные хозяйственные потребности вызвали и появление новых математических методов решения эконо­мических задач определенного класса. Основной тип эконо­мической задачи — выбор оптимального, наиболее рацио­нального варианта какой-то программы производства, капиталовложений, материального снабжения и т. п. Науч­ное решение таких задач на основе экономико-математи­ческих методов становится возможным лишь при условии использования современной электронно-вычислительной техники. Она становится как бы третьим компонентом си­стемы экономика — математика — ЭВМ, которая уже играет важную роль в повышении эффективности хозяй­ства и будет приобретать все большее значение.

Нет сомнения, что в социалистической плановой эконо­мике научные методы руководства с использованием мате­матических моделей и методов могут применяться наиболее эффективно и плодотворно. В советских плановых органах накоплен в этой области известный опыт, а последние годы особенно богаты внедрением новых методов. Серьезный вклад в разработку теории и практики планирования вно­сят специалисты других социалистических стран. Советский академик В. С. Немчинов, польский ученый О. Ланге были крупнейшими знатоками и пропагандистами экономико-математических методов.

Самым дискуссионным в области экономико-математи­ческих методов является вопрос о применении математики в теоретических исследованиях по политической эконо­мии, где ставится цель вскрыть коренные качественные, социально-экономические закономерности данной общественной системы, будь то капитализм или социализм. Ма­тематика является методом и орудием познания, подобно логике, абстракции, эксперименту. Сама по себе она нейтральна, как нейтральны, скажем, электронно-вычисли­тельные машины. В основе теоретического экономического исследования всегда лежит мировоззренческая концепция, которая определяет качественный анализ, предшествую­щий всякому применению математики, формулирующий условия и ограничения задачи. Марксистское экономиче­ское исследование отличается от немарксистского независимо от того, используется ли в том и в другом математика. Вопрос о ее использовании решается научной целесообразностью. В иных областях важные результаты могут быть достигнуты без формально-математических приемов, в дру­гих они полезны и даже необходимы. Возражая тем, кто опасался, что использование формальных математических методов повредит чистоте марксистско-ленинской тео­рии, В. С. Немчинов писал: «Часто напоминают о возмож­ности злоупотребления математикой. Такие злоупотребле­ния, конечно, возможны. Но они могут быть сведены к ну­лю, если правильно будет проведен предварительный каче­ственный анализ изучаемых экономических явлений»[9].

Следует напомнить, что К. Маркс считал применение математики в экономической теории возможным и целесо­образным. Многие количественные закономерности в тео­рии Маркса выражены с помощью алгебраических формул, заключающих в себе чаще всего прямую и обратную про­порциональность. Известно переданное П. Лафаргом высказывание Маркса о том, что наука лишь тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математи­кой[10]. В 1873 г. Маркс писал Энгельсу, что считает возмож­ным путем математической обработки надежного статисти­ческого материала об экономических циклах «вывести... главные законы кризисов»[11]. Речь здесь, разумеется, идет не о причинах кризисов, а о закономерностях их движения. Математизация всех областей знания и развитие кибернетического, системно-информационного подхода неиз­бежно оказывают большое влияние на экономическую пауку. Задача ученых-марксистов заключается в том, чтобы обогащать марксистско-ленинское экономическое учение арсеналом новых научных методов и орудий.

Г лава 16

ПРЕКРАСНЫЙ МИР УТОПИСТОВ: СЕН-СИМОН И ФУРЬЕ

Во все времена были люди, мечтавшие о лучшей жизни для человечества и верившие в ее возможность на земле. К действительности своего времени эти люди относились обычно критически. Нередко им приходилось бороться с этой действительностью, и они становились героями и му­чениками. Выступая против современного им общества, они анализировали и критиковали социально-экономиче­ский строй этого общества. Предлагая переустройство об­щества, эти люди пытались обрисовать и обосновать более справедливый и гуманный строй. Их идеи выходят за пределы политической экономии, но они играют важную роль и в этой науке.

Социалистические и коммунистические идеи развива­лись во многих произведениях XVI—XVIII вв., разных по своим научным и литературным достоинствам и по своей судьбе. Но это была лишь предыстория утопического со­циализма. Свой классический период он переживает в первой половине XIX в.

К этому времени буржуазные отношения достаточно развились, чтобы вызвать к жизни развернутую и глубо­кую критику капитализма. В то же время классовая про­тивоположность между буржуазией и пролетариатом еще не выявилась в полной мере, представлялась в виде более общего конфликта между богатством и бедностью, жесто­кой силой и бесправием. Поэтому еще не было условий для научного социализма, который впервые обосновал историческую миссию пролетариата. Но учение Маркса и Энгельса одним из своих источников имело утопический социализм, достигший своих высот в трудах великих мыс­лителей Сен-Симона, Фурье и Оуэна.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США