Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 6Следующая ⇒

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Кафедра математики

2-й семестр

Дисциплина «Математика»

Направление подготовки 080200 «Менеджмент»

Профиль подготовки 080801.62 «Производственный менеджмент»

Аудиторная самостоятельная работа №4

Уравнения плоскости и прямой в пространстве

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Понятие об уравнении поверхности и линии в пространстве

Пусть в пространстве заданы прямоугольная система координат  и некоторая поверхность .

Определение

Уравнение  называется уравнением поверхности , если этому уравнению удовлетворяют координаты , ,  любой точки, лежащей на поверхности , и не удовлетворяют координаты , ,  ни одной точки, не лежащей на поверхности .

Линию в пространстве будем рассматривать как пересечение двух поверхностей, т. е. как геометрическое место точек, находящихся одновременно на двух поверхностях.

Если  и  - уравнения двух поверхностей, определяющих линию , то координаты точек этой линии удовлетворяют системе .

Как и в случае плоской линии, линия в пространстве может быть задана параметрически:

.

Плоскость в пространстве

Нормальный вектор плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Рассмотрим в пространстве плоскость . Ее положение вполне определяется заданием вектора , перпендикулярного этой плоскости, и точки  плоскости .

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология