Краткие теоретические сведения
Корректное моделирование электромагнитных компонентов улучшает качество, а также сокращает сроки разработки. При этом появляется возможность создавать по-настоящему компактные и надёжные источники питания.
В симуляторе LTspice предусмотрено два способа задания нелинейности индуктивности.
Первый позволяет аналитически задавать зависимости потока магнитной индукции от тока в обмотке катушки индуктивности. Этот способ редко используется для моделирования нелинейной индуктивности и поэтому в данной статье не рассматривается.
Второй способ позволяет использовать упрощенную гистерезисную модель магнитного сердечника, которую предложили Джон Чан и др. В отличие от модели Джилса-Аттертона, которая используется сейчас в большинстве коммерческих SPICE-симуляторов, гистерезисная модель LTspice использует только основные и вполне понятные параметры петли магнитного гистерезиса, которые перечислены в таблице 1.
Таблица 1. Параметры петли гистерезиса модели нелинейной индуктивности
Параметр
Описание
Единицы измерения
Hc
Коэрцитивная сила
А/м
Br
Остаточная индукция
Тл
Bs
Индукция насыщения
Тл
Напомним, что петля магнитного гистерезиса образуется при циклическом изменении напряженности H внешнего поля. После ряда одинаковых циклов изменения поля изменение индукции B образует замкнутую петлю гистерезиса, которая называется предельной, если максимальная напряженность Hm магнитного поля в сердечнике стремится к напряженности насыщения Hs.
Восходящий и нисходящий участки предельной петли гистерезиса моделируются при помощи следующих выражений:
для восходящего участка и
для нисходящего участка, где μ0 = 4π×10-7 Гн/м — магнитная проницаемость вакуума.
Начальная кривая намагничивания моделируется выражением:
Внешние виды предельной петли гистерезиса и начальной кривой намагничивания, построенные по указанным зависимостям для электротехнической стали 3414 (Э330А), показаны на рис. 1.
Однако перемагничивание по предельному циклу является лишь одним из случаев перемагничивания. Зачастую магнитные материалы перемагничиваются по частным циклам, которые формируются при небольших изменениях напряженности магнитного поля. При этом все частные циклы перемагничивания располагаются внутри предельной петли гистерезиса. В гистерезисной модели нижняя ветка частного цикла получается перемещением нижней ветки предельного цикла вертикально вверх на величину индукции Bd, где 0≤Bd≤Br. Верхняя ветка частного цикла получается аналогичным перемещением верхней ветки основного цикла на ту же самую величину Bd, но уже вертикально вниз. При этом точки пересечения верхней и нижней веток частного цикла будут лежать на кривой начального намагничивания и будут являться предельными точками частного цикла.
|
