Довговічність бетонних і залізобетонних конструкцій

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

4.4.1. Тріщини нормального відриву

 Згідно з діючими нормами проектування ширину розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, визначають за формулою:

                (4.24)

де  – коефіцієнт, що залежить від НДС конструкції (для згинальних і стиснутих елементів , для розтягнутих – ); – коефіцієнт, що враховує тривалість дії навантажень на розвиток тріщин:  при короткочасній дії навантаження і – при тривалому або циклічному;  – коефіцієнт, що залежить від поверхні арматури: для стержнів періодичного профілю , для гладких стержнів ;  – коефіцієнт армування, – найбільший діаметр поздовжньої арматури, мм; – модуль пружності арматури;  – напруження в арматурі у перерізі з тріщиною.           

Вперше розрахунок на розкриття тріщин був розроблений Мурашовим (1940 р.) і входив до нормативних документів того часу. Цей метод дозволяв визначати середню величину розкриття тріщин. Але з точки зору довговічності (корозія сталі) визначальним є максимальне розкриття тріщини (а не середня величина: чим ширша тріщина, тим більше вологи проникає до сталевого стержня), тому в діючих нормах наведено формулу (4.24), яка дозволяє розрахувати максимальне розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента. Схожа залежність прийнята також для тріщин, похилих до поздовжньої осі елемента.

При згині однорідного зразка з малою пластичною зоною у площині тріщини біля її вершини розкриття між берегами тріщини

                             (4.25)

Тоді на рівні розтягнутої арматури:

                     (4.26)

Запишемо коефіцієнт інтенсивності напружень у вигляді

                                                                    (4.27)                  

Тоді розкриття тріщини в бетоному зразку

              (4.28)

Арматура стримує зріст тріщини, викликаючи її закриття на величину , яку визначимо за формулою:

, де                 (4.29)

- координата точки, в якій обчислюється ширина розкриття тріщини (поточна координата); якщо  визначається на рівні центра ваги розтягнутої арматури, то . 

 Остаточно ширина розкриття нормальної тріщини в залізобетонному елементі:

                        (4.30)

4.4.2. Тріщини поперечного зсуву

Тріщина типу h утворюється через зсув шарів бетону в його стиснутій зоні. Надалі в її розвитку задіюється і відривний механізм, який найактивніше приймає участь у розкритті тріщини на стадії IV напружено-деформованого стану. Тобто, загальна ширина її розкриття в елементі без поперечного армування складається з двох компонентів: - частина розкриття тріщини за відривним механізмом та -  частина розкриття за зсувним механізмом.

                          (4.31)

Оскільки для відривного механізму вірне співвідношення (4.25), а величина  для тріщини типу h

       (4.32)                        

Тоді

(4.33)                  

Величину   знайдемо за формулою:

                (4.34)

 де - дотичні напруження, що діють по берегах тріщини.      

З урахуванням різниці напружень по висоті перерізу балки

       (4.35)

Якщо в перерізі є поперечна арматура, вона робить стримуючий вплив на розвиток тріщини, іншими словами, закриває тріщину на величину

           (4.36)

Остаточно ширина розкриття горизонтальної тріщини:

                (4.37)                                              

4.5. РОЗРАХУНОК ПЕРЕМІЩЕНЬ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ

Широке застосування збірних залізобетонних конструкцій із матеріалів високої міцності та уточнення методів розрахунку призвело до зменшення як розмірів поперечного перерізу елементів, так і кількості арматури і, отже, до зниження жорсткості та збільшення прогинів. Розраховані прогини не повинні перевищувати нормованих. Найбільші допустимі прогини в основному призначені з естетичних міркувань, але іноді враховують також особливості роботи конструкцій. Метод розрахунку прогинів заснований на формулі

                      (4.38)

де - прогин;  - момент у перерізі x від одиничної сили, прикладеної у напрямку шуканого переміщення;  - кривина елемента.  

Для однопролітної балки постійного перерізу повний прогин обчислюють за формулою:

                                (4.39)                                       

де - коефіцієнт, що залежить від схеми завантаження (наприклад, при рівномірно розподіленому навантаженні  =5/48). Кривина визначається за формулами, наведеними в нормах. Прогин згинальних (позацентрово стиснутих) залізобетонних елементів пов'язаний із розкриттям тріщин нормального відриву та зсуву, причому частка кожної із цих двох тріщин у загальній величині  неоднакова на різних стадіях роботи елемента під навантаженням. У загальному випадку

                           (4.40)

де - частка повного прогину елемента, викликана утворенням і розвитком тріщин нормального відриву ;  - те саме, поперечного зсуву (рис. 4.4.)  

На II стадії напружено- деформованого стану до утворення тріщин зсуву . На III стадії частка кожної з двох типів тріщин впливу на повну величину прогину приблизно однакова, а на IV стадії зростання значень практично повністю викликане розкриттям тріщин поперечного зсуву.   

Тоді

                               (4.41)

де - частка повного кута повороту нейтральної осі елемента    викликана утворенням і розкриттям тріщин нормального відриву,  - відстань від тріщини до найближчої опори елемента.

Рис.4.4. Схема до визначення прогинів згинальних елементів

Із подібності трикутників ABC і ODC

                            (4.42)

Величина

                                   (4.43)

За наявності в елементі кількох тріщин у розрахунку прогину приймається сумарна ширина з розкриття.

4.6. ВІДСТАНЬ МІЖ ТРІЩИНАМИ НОРМАЛЬНОГО ВІДРИВУ

Відстань між тріщинами нормального відриву  можна визначити з урахуванням рішення В. Мурашова за формулою

                               (4.44)

де - кількість стержнів  поздовжньої розтягнутої арматури.

Тоді кількість тріщин у залізобетонному елементі (на ділянці його довжини , де ≥ ):

                                                          (4.45)

4.7. РОЗРАХУНОК НЕСУЧОЇ ЗДАТНОСТІ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЗА НАХИЛЕНИМИ ПЕРЕРІЗАМИ

Руйнування залізобетонних елементів за нахиленими перерізами може відбутись через дві причини:

1) у поздовжній і поперечній арматурі при руйнуванні напруження досягають розрахункових опорів (згідно чинних норм це або фізична, або умовна межа текучості); балка при розкритті нахилених тріщин ніби хоче повернутись навколо стиснутої зони бетону і роздушує її;

 2) коли арматура добре заанкерована, до того ж площа її перерізу досить велика, може відбутися зміщення частин балки відносно одна одної, тобто деформації у бетоні будуть розвиватись за механізмом поперечного зсуву.

Розглянемо приопорну ділянку згинального елемента, у якому на граничній стадії деформування з’явилась тріщина, нахилена до поздовжньої осі елемента (рис.4.5) Цього разу нам потрібні не два, а три рівняння рівноваги. Почнемо із суми проекцій всіх сил на вісь ординат.

Поперечній силі Q у перерізі протидіють: бетон у стиснутій частині перерізу в зоні над тріщиною, що працює за схемою поперечного зсуву; поздовжня арматура, що працює за такою ж схемою; поперечна арматура, розвиток тріщин у якій буде відбуватись за схемою нормального відриву, та відігнуті стержні, у вершинах дефектів яких виникають як відривні, так і зсувні деформації. Параметри тріщин, нахилених до поздовжньої осі елемента, визначають за формулами (3.17), (3.18). Величини та розраховують згідно з (4.4) та (4.23). Кількість хомутів і відігнутих стержнів у нахиленому перерізі рівна /  і / . 

Тоді

     +                           (4.46)

де - кут нахилу відігнутих стержнів.

Розрахунок нахилених перерізів необхідно виконати також на дію згинального моменту. На цей раз візьмемо суму моментів відносно точки прикладання рівнодійної зусиль у стиснутому бетоні:

, (4.47)

де    і  показані на рис. 4.5.

Рис. 4.5. До розрахунку нахиленого перерізу згинального елемента за несучою здатністю

Якщо при сприйнятті поперечної сили напруження у бетоні по висоті  одинакові, то при розрахунку на дію згинального моменту це не так (див. рис. 4.2), бо бетон опирається різним зовнішнім впливам по-різному.

Висоту стиснутої зони знайдемо, проектуючи всі сили на вісь абсцис.

Отримаємо

           (4.48)

4.8. РОЗРАХУНОК ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЗА ЕНЕРГЕТИЧНИМ КРИТЕРІЄМ

Розглянемо залізобетонний елемент, до якого прикладене зовнішнє навантаження у вигляді сконцентрованої сили Р (рис. 4.6). Робота  виконувана нею, чисельно рівна добутку сили Р на величину прогину f (адже робота - це сила, помножена на викликане нею переміщення у напрямку дії сили).

Отже:

                                       (4.49)

Робота, виконувана зовнішніми силами, чисельно дорівнює роботі внутрішніх сил . Щоб зруйнувати залізобетонний елемент, потрібно виконати роботу для деструкції розтягнутого бетону нормальним відривом, стиснутого бетону – поперечним зсувом, смуги бетону між тріщинами відриву та зсуву – відривом і зсувом, поздовжньої арматури відривом і поперечної – зсувом, відігнутих стержнів – теж відривом (оскільки похила тріщина розвивається перпендикулярно до відігнутого стержня).

Тоді робота внутрішніх сил:

           (4.50)

                                      граничному стані III

Порівнявши праві частини (4.49) та (4.50), отримаємо рівняння балансу роботи для згинального залізобетонного елемента. Зауважимо, що в цьому випадку нема однієї традиційно невідомої у теорії опору залізобетону величини - х. Тому при вирішенні ординарних для залізобетону задач (визначення несучої здатності за відомим армуванням або підбір розтягнутої арматури за значенням або ) використовується одне-єдине рівняння. А одне – це набагато менше, ніж два чи три (на 100 чи навіть 200%).

4.9. ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКУ

Приклад 1

 Дано: згинальний залізобетонний елемент прямокутного перерізу b = 0,3 м; h = 0,8 м; а = 0,007 м, розтягнута арматура класу А400С, (6 ), бетон В30, розрахунковий згинальний момент М  540 кНм.

Необхідно перевірити максимальну несучу здатність перерізу (умову прикладу взято із «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения», стор.45).

Розрахунок. Згідно з табл. 4.1, для бетону класу В30  Попередньо визначаємо за формулою (4.5)

де  а за формулою (4.4)

знаходимо довжину тріщини нормального відриву

коефіцієнт m при цьому: m=(2 (2 , оскільки діючий момент M = 540 кНм = 0,54МНм > 0,4 МНм.

Довжину тріщини поперечного зсуву визначаємо за частково модифікованою формулою (4.23); ми маємо право на такі зміни, оскільки зерна крупного заповнювача є перешкодою на шляху зсувних тріщин. Врахувавши невеликі розміри балки, приймемо, що вона виготовлена з бетону з максимальним діаметром заповнювача  тоді

Ширину розкриття тріщини поперечного зсуву розрахуємо за (4.31), врахувавши, що

де 0,007/0,8=0,00875.

Визначимо висоту стиснутої частини перерізу :

 м.

і приймаючи , обчислимо максимальне значення несучої здатності перерізу

тобто міцність перерізу забезпечена. У прикладі із «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения» несуча здатність перерізу, розрахована згідно діючих норм, становить 585 кНм.

Приклад 2

Дано: =0,03 м, бетон В30, арматура А400С, площа перерізу розтягнутої арматури

= 48,26 см² = 0,004826  (6 , стиснутої арматури  (3 ; розрахунковий згинальний момент

Необхідно перевірити максимальну несучу здатність перерізу (умову цього прикладу взято з «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения», стор.46).

Розрахунок.Для бетону В30 згідно з табл. 4.1,  Обчислюємо значення

де 0,1;

І 0,44 0,7=0,63.

Напруження у стиснутій арматурі, враховуючи, що для сталі А400С = 27,5

Довжина тріщини поперечного зсуву визначається із залежності, наведеної у прикладі 1:

а ширина її розкриття

+2,71

де 0,0068 07=0,0097.

Визначимо висоту стиснутої частини перерізу:

і, приймаючи  визначаємо величину максимальної несучої здатності елемента

Несуча здатність перерізу, визначена згідно з діючими нормами, становить 658 кНм.

Приклад 3

 Дано: згинальний залізобетонний елемент прямокутного перерізу b=0,3 м; h=0,6 м; a=0,05 м, бетон В30, арматура А400С,

(5 ), розрахунковий згинальний момент М=250 кНм.

Необхідно виконати розрахунок за розкриттям тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемета.

Розрахунок.Для бетону класу В30, згідно з табл. 4.1 МПам^1/2. Тоді за формулою (4.4) визначимо довжину тріщини нормального відриву:

і (  , обчислений за ф. (4.5), склав 0,99 МПам^1/2).

  Визначимо величину  за формулою (4.28)

де

це  К - тарування для балки на двох опорах.

Величину  знайдемо за (4.29)

Остаточно розрахуємо ширину розкриття тріщини відриву за (4.30)

Для М = 125 кНм (0,5 від розрахункового)  мм, за формулою СНиП (4.24) мм.

Зауважимо, що ми порівняли з визначеним за нормами розкриттям тріщини не максимальну ширину, а ту, яку розрахували за величиною зовнішнього моменту М/2. Чому? Тому, що формула (4.24) створена для визначення  за дії експлуатаційних (а не розрахункових) навантажень, а величини таких навантажень відрізняються майже у два рази, - ось чому взято момент М = 125кНм.

Приклад 4

 Дано: ригель перекриття громадської будівлі, розміри перерізу  b = 0,2 м, h = 0,6 м, a = 0,08 м, проліт L = 4,8 м; бетон В30, арматура А400С, (4 ), навантаження рівномірно розподілене, інтенсивністю = 85,5 кН/м.

Необхідно визначити момент утворення тріщин нормального відриву.

Розрахунок. Визначаємо момент опору зведеного перерізу

тоді момент утворення тріщин нормального відриву розраховуємо за (4.1)

м =31 кНм

Згідно зі СНиП  27,8 кНм.

Приклад 5

Дано: ригель перекриття громадської будівлі (див. приклад 4). Прогин обмежується естетичними міркуваннями.    

Необхідно розрахувати ригель за деформаціями. (Приклад взято взято з «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения», стор. 242).

Розрахунок.Діючий момент в середині прольоту балки на двох опорах при завантаженні рівномірно розподіленим зовнішнім навантаженням

Визначаємо величину  за формулою (4.5)

і параметри тріщин нормального відриву та поперечного зсуву:

- за (4.5) визначимо довжину тріщини

- за (4.28) і (4.29) – ширину розкриття тріщини відриву

де

- за (4.23) -  довжину тріщини зсуву

- за (4.31) (див. приклад 1) – ширину розкриття зсувної тріщини

>

Із квадратного рівняння

визначимо величину  – точки на епюрі моментів, де .

Тоді, так як  = 0,16 м і  = 4,4 м, довжина зони тріщино-утворення  м (рис.4.10),          і  – корені квадратного рівняння.

Нагадаємо, що квадратне рівняння має два корені. У квадратному рівнянні корені визначаються за формулою    і

Рис. 1. До визначення довжини зони тріщиноутворення

Відстань між тріщинами нормального відриву за формулою (4.44)

Тоді кількість тріщин нормального відриву на частині прольоту

Прогин визначаємо за формулою (4.40)

Тобто, прогин ригеля менший за допустимий. Прогин, розрахований за чинними нормами, склав також 0,020 м.

Приклад 6

Потрібновизначити термін служби ригель перекриття громадської будівлі (див. приклад 4), тобто час, за який тріщина нормального відриву досягає критичної довжини.

Розрахунок.За момент виходу конструкції з ладу вважаємо стан, за якого магістральна тріщина нормального відриву досягає своєї критичної довжини та перетинає вісь тріщини поперечного зсуву.

Тоді критична довжина нормальної тріщини

а максимально допустимий приріст її довжини

Тоді із виразу (5.39), визначимо час за який приріст довжини тріщини складе 7см.

  Попередньо визначаємо кінцеве значення міри повзучості бетону:

і , де

Визначимо міру повзучості залізобетону за формулою:

 і величини А_r і В

Визначимо час безпечної експлуатації конструкції із нижченаведеного виразу, приймаючи

Отже, час  безпечної експлуатації конструкції становить діб = 64 роки.

5.1. ФІЗИКО – МЕХАНІЧНІ ОСНОВИ                  ДОВГОВІЧНОСТІ БЕТОНУ

Для початку сформулюємо основні принципи та положення, які визначають довговічність і механізми руйнування бетону.

1. Всі порожнечі у структурі бетону можуть бути розглянуті як тріщиноподібні дефекти структури.

2. Час (а не лише навантаження) є головною причиною руйнування. Силові умови руйнування не будуть визначальними, фізично обґрунтованими та адекватними є часовий критерій або часова залежність, описувана формулою Журкова, руйнування – не тільки механічне явище, його закономірності визначаються кінетичними, статичними та термодинамічними властивостями навантаженого бетону з урахуванням молекулярної, надмолекулярної будови та дефектів структури. Міцність конструкцій повинна бути інтерпретована як величина, обмежена часом її безпечної експлуатації, протягом якого безперервно відбувається підготовка бетону (арматурної сталі) до повного руйнування і порушення суцільності за рахунок розвитку макродефектів структури, що уможливлює визначення часу до руйнування конструкцій в цілому. При проектуванні за міцнісними критеріями розглядають конструкцію під час її роботи під навантаженням тільки у двох станах: початковому та зруйнованому. Причому за руйнування конструкції прийнято вважати момент сприйняття нею навантаження, що відповідає максимальній несучій здатності перерізу, проте вже після такого уявного «руйнування» бетонний армований елемент здатний досить тривалий час чинити опір меншому за величиною зовнішньому впливу, і повне руйнування на фрагменти може наступити при якомусь навантаженні, набагато меншому за

максимальне. Тому недостатньо розглядати тільки два стани конструкції: генерація тріщин протікає у часі та є кінетичним процесом. Цей процес можна охарактеризувати як «старіння» бетону, що призводить до його руйнування, коли відбувається лавиноподібне нестійке збільшення параметрів макротріщин на критичній стадії тріщиностійкості

3. Напружено – деформований стан конструкцій залежить від ушкодження у структурних елементах бетону (та арматурної сталі). Тріщини у структурі бетону, що розвиваються за механізмами нормального відриву та поперечного зсуву, виявляють домінуючий вплив на несучу здатність перерізу бетонних і залізобетонних конструкцій. Досягаючи критичних розмірів у процесі сприйняття силових і температурних впливів, ці тріщини призводять і до локальних порушень суцільної перерізів, і до руйнування елемента в цілому.

4. Збільшення у часі міцності бетону практично не впливає на довговічність конструкцій, яку завжди лімітує його знижувана тріщиностійкість.

Відомо, що в часі показники тріщиностійкості бетону  та  релаксують (рис. 5.1), причому величини цього зменшення можна визначати аналітично для бетону заданого складу. Як видно на рис. 5.1, у початковий період твердіння бетону під час стабілізації його структури, тріщиностійкість підвищується, потім процеси деструкції починають переважати над стабілізаційними, а у вершинах порожнеч (пор, капілярів і дефектів структури) – інтенсивність напружень, критичні параметри тріщиностійкості досягають граничної величини

               (5.1)

5. При визначенні довговічності матеріалів і конструкцій на стадії росту тріщин на даному рівні знань у механіці руйнування бетону використовується поняття сумарної швидкості. Сумарна швидкість розвитку тріщини дорівнює арифметичній сумі швидкостей від дії статичного та циклічного навантажень, від тепловологісного та корозійного впливів. Довговічність даного елемента визначає час (або число циклів), за який тріщина від початкової довжини  виросте до критичної .

Рис. 5.1. Зміна тріщиностійкості  бетону в часі

5.2. ФІЗИЧНА МОДЕЛЬ КІНЕТИКИ РУЙНУВАННЯ БЕТОНУ ПРИ ТЕПЛОВОЛОГІСНИХ ВПЛИВАХ

Бетонним і залізобетонним конструкціям доводиться працювати у широкому діапазоні температур. Міцність і деформативні властивості бетону дуже сильно залежать від його температурного стану. За температури нижче за 150⁰С бетон стає практично пружним, із підвищенням температури деформативність бетону збільшується, міцність знижується, зростає роль структурних дефектів. При нагріванні бетону до 100⁰С випаровується вода із пор розмірами          10^-1…10^-3 мм, відбувається розширення цементного каменю і заповнювачів, зміцнення структурних контактів. Подальше нагрівання до 200⁰С супроводжується видаленням води з дрібних пор розміром 10^-4…10^-5 мм, утворенням пари, розривом контактів і зв’язків, появою мікротріщин і їх розвитком, зниженням міцності на 10-20%. При нагріванні до 600⁰С міцність бетону падає на 80%, оскільки неухильно зростає кількість дефектів і тріщин. При зниженні температури до мінус 20⁰С вода у великих капілярах розмірами 10^-1…10^-3 мм замерзає, подальше зниження температури викликає зменшення обсягів льоду, збільшення його міцності, відповідно – і міцності матриці, значить, і бетону. При цьому визначальне значення має кількість льоду в структурі цементного каменю і бетону, їх пористості, здатності до видовження. Оптимісти вважають, що бетон можна морозити, песимісти – що не можна. А як ви вважаєте – чи можна в цьому випадку бути оптимістом?

Що розуміють під терміном «тепловологісні впливи»?

Це постійно діючий несиловий зовнішній вплив, який може бути як природнього, так і штучного походження. Він зумовлений кліматичними умовами району будівництва, тоді цей вплив має циклічний характер (наприклад, «зима – літо» або «день – ніч»), і окремим випадком його може слугувати така найважливіша характеристика бетону, як стійкість до впливу мінусових температур або морозостійкість. Крім того, вологість повітря, тобто вміст водяної пари у ньому, теж непостійна, тому потрібно розглядати спільний вплив температури та вологості. Тепловологісний вплив може бути зумовлений господарською діяльністю людини, тоді він відбувається також із деякою циклічністю (що залежить, наприклад, від виробничого циклу промислового підприємства), і тут виникає прямо протилежна морозостійкості проблема жаростійкості бетону.

У чому небезпека для бетону температурних впливів? По - перше, кожен матеріал характеризується коефіцієнтом лінійного температурного розширення (у загальному випадку , де  – зміна температури), який описує зміну розмірів тіла при зміні температури. А у компонентів бетону коефіцієнти лінійного розширення неоднакові, наслідком чого є виникнення температурних напружень (компоненти бетону не мають можливості вільно деформуватися). Варто зазначити, що із-за виникнення великих внутрішніх напружень внаслідок відмінності коефіцієнтів  золота, слонової кістки чи мармуру досить швидко руйнувалися античні статуї.

По - друге, шари бетону в конструкції прогріваються (або навпаки охолоджуються) нерівномірно і у зовнішніх шарах перепад температури набагато більший: порушується термодинамічна рівновага системи, між шарами бетону відбувається теплообмін. У деяких випадках нерівномірне нагрівання може призвести до руйнування. Найпростіший приклад цього явища – склянка, яка тріснула після того, як у неї налили гарячого чаю (тіла при нагріванні розширяються, і в склянці внутрішні нагріті шари тиснуть на ще холодні зовнішні, з’являються розтягувальні напруження, які можуть стати критичними для маленької тріщини на поверхні склянки).

І по - третє, частини споруд можуть нагріватися по - різному (адже існують сторони світу), і це викликає істотні зміни форми споруди.       

Розглянемо це на прикладі Останкінської телевежі у Москві – символу залізобетону, дійсно унікальної споруди з монолітного попередньо напруженого залізобетону (рис. 5.2). Як деформується вежа влітку, якщо всі необхідні дані для відповіді є на схемі і циклічність такого деформування становить рівно одну добу?

З південного боку температура стовбура вежі завжди вища, ніж із північого, тому й деформації з цього боку більші. Значить, вежа нахиляється вправо, у північну сторону, і відхилення верхньої точки від вертикалі може досягати двох (а при середньому вітрі – всіх п’яти) метрів.

Вежа напружена, причому напруження виконане незвично, нетрадиційно: напружена арматура розташована всередині залізобетонного стовбура вежі (рис. 5.2). Але незважаючи на це, тріщини (вертикальні) у вежі є.

Рис. 5.2. Останкінська телевежа з попередньо напруженого залізобетону

Як ви думаєте, з якого боку їх більше: з північного чи з південного? Звичайно ж, з південного, скажете ви, – адже там деформації більші. Але відповідь зовсім не така однозначна, хоча і не неправильна. Не забуваємо про зиму, іноді дуже сувору московську зиму, коли протягом доби температура може переходити через 0⁰С кілька разів. Тому з північного боку бетон піддається циклічним температурно – вологісним деформаціям, тому й з північного боку є багато тріщин. Де більше? Напевне, все - таки з південного.

Ще один приклад. У січні 1974 року на алюмінієвому заводі у місті Волхов Ленінградської області зупинили для ремонту захисного шару сховище фосфорної кислоти. Цей циліндричної форми резервуар був встановлений на відкритому майданчику без теплоізоляції. Після ремонту, який був недовгим, у сховище залили кислоту температурою +60 ⁰С; тоді і відбувся розрив резервуару від днища до твірної циліндра, довжина тріщини становила 3 метри (рис. 6.3). Через цю тріщину вилилися сотні тони гарячої кислоти, відбулось руйнування бетонної основи та металоконструкцій. То ж чому сталася ця аварія?

З причини нерівномірного нагрівання шарів металу. Точно так само руйнується вже згадувана нами склянка, у яку налили гарячого чаю.  А на поверхні резервуару була маленька тріщина, про яку нічого не знали головні винуватці аварії – експлуатаційники, заливши гарячу кислоту в промерзле сховище.

Рис. 5.3. Сховище фосфорної кислоти на Волховському алюмінієвому заводі.

З якого боку, зовнішнього чи внутрішнього, повинна була бути тріщина як у резервуарі,  так і у склянці, щоб відбулося їх руйнування? Звичайно, із зовнішніми, тому що саме з цього боку виникають розтягувальний напруження, внаслідок тиску внутрішніх шарів на зовнішні.

Уявимо бетон у вигляді структури, що складається із системи різномасштабних зерен (негідратованого цементу, піску, щебеню) із в'язями взаємного притягання між собою у вигляді активних сил ( ), створених фізичними, хімічними та адгезійними процесами як результат гідратації цементу та системи пустот у гідратованій масі (у вигляді капілярів (K), пор (П), тріщин (Т)), у яких виникає комплекс реактивних сил ( ) у межах їх геометричних розмірів у структурі:

=                          (5.2)

Фізико - механічні властивості в одиничному об'ємі бетону та їх змінювані рівні забезпечуються системами активних і реактивних сил, що створюють напруження у структурі:

                                    (5.3)

                                (5.4)

де – сума напружень від фізико – хімічних процесів в активних в'язях; - сума напружень від реактивних сил;  - величина рівня міцності; - сума об'ємних деформацій від сил в активних в'язях;  - сума об'ємних деформацій від реактивних сил; – вимірюваний модуль деформацій в одиничному об'ємі бетону.

Зі зміною тиску (сили), температури, вологості у дефектах (П, К, Т) структури бетону, заповнених рідиною, парою, льодом, виникають зусилля, що змінюють геометричні розміри дефектів, які зменшують (збільшують) кількість активних в'язів, що впливає на рівні вихідних властивостей і їхні вимірювані величини  та . Фізична модель кінематики руйнування бетону при тепловологісних впливах відображається у фізичній моделі бетону через приріст (зі своїм знаком) у рівні напружень від реактивних сил.

У І діапазоні температур охолодження, а потім перехід рідини в лід викликають скорочення одиничного об'єму, потім його розширення, а потім – знову скорочення. Це змінює рівні напружень у активних в'язях і напруження від реактивних сил. При кріогенних температурах рівні реактивних сил мінімальні, при температурах розширення льоду – максимальні.

У ІІ діапазоні розширення води при нагріванні викликає підвищення рівня реактивних сил. У ІІІ діапазоні температур нагрівання і видалення вологи знижують їх рівень. Перегрів викликає зниження рівня активних сил внаслідок розвитку фізико-хімічних процесів у структурі мінералів.

Розрахункова модель руйнування будується для системи, зображеної на рис. 5.4, виходячи з нижченаведених положень, в основу яких покладені підходи механіки руйнування. Залежно від температури та вологості капіляри, пори та тріщини можуть бути заповнені водою, парою або льодом, що визначає поля напружень і зміщень у їх вершинах. Інтенсивність напружень, а також напружено-деформований стан поблизу вершин капілярів і тріщин визначається сумарним узагальненим параметром тріщиностійкості  і коефіцієнтом інтенсивності напружень. Визначаючи ці величини від дії капілярних сил, від розклинювального ефекту при нагріванні води або при заморожуванні та розширенні льоду, від тиску пари на стінки капіляра або тріщини, отримаємо параметри, що характеризують напружено-деформований стан навколо концентратів напружень (пор, капілярів і тріщин) на будь-якому з рівнів ієрархічної системи (бетон завжди розглядається на трьох рівнях: мікро-, мезо- і макро-).

Що це за рівні? Макрорівень – це крупний заповнювач, втоплений у цементний розчин, цей рівень іноді називають інженерним; мезо – це дрібний заповнювач всередині цементного тіста; мікро – це  кристалічний згусток із цементу, всередині якого є негідратовані зерна цементу, наявність таких частинок, у певних межах, істотно не впливає на міцність бетону. Такий підхід нагадує дослідження за допомогою мікроскопа при різних збільшеннях і називається «принципом мікроскопа».

Знайдена через деформації усадки бетону та енергію руйнування  величина  визначається за залежністю

                                (5.5)

де  та  – параметри капілярів або тріщин;  – сила, прикладена до берегів дефектів структури; деформації усадки бетону  дозволяють врахувати в (5.5) той факт, що напруженя у вершинах пор і капілярів виникають ще до прикладання зовнішніх навантажень, а внаслідок концентрацій ці напруження можуть досягати значних величин.

Результатом процесів, що відбуваються у капілярах і тріщинах, є деформації у міжзерновій матриці, вільному перебігу яких перешкоджають жорсткі зерна заповнювача або негідратованого цементу, що створює у вершинах радіальних тріщин напруження деякої інтенсивності, які визначають через коефіцієнт інтенсивності напружень. На контурі зерен заповнювача або негідратованого цементу виникають контактні тріщини, для яких визначають значення  та , що залежать, зокрема, від модулів пружності зерен і міжзернової матриці.

За даними коефіцієнтами інтенсивності напружень визначають поточні параметри тріщин і тривалість періоду досягнення ними своїх критичних значень.

5.3. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ РОЗРАХУНКУ ДОВГОВІЧНОСТІ

 За чинними нормами розрізняють дві групи граничних станів. Розрахунок за першою групою – це розрахунок за міцністю (несучою здатністю), за другою – за утворенням і розкриттям тріщин, а також за деформаціями.

Довговічність необхідно розглядати як третій граничний стан. Він визначається тимчасовим відрізком, у межах якого в бетоні внаслідок теплових і корозійних процесів, а також механічних напружень сумарна характеристика структурних дефектів, що накопичилися у матриці та заповнювачах, досягає критичної величини, а залишкові фізико-механічні властивості задовольняють умовам експлуатації. Найближче до довговічності поняття – це ресурс. Термін «ресурс» прийнятий в енергетиці – це період безпечної експлуатації або здатність безпечної експлуатації протягом даного періоду. Але ми можемо вкладати в нього різні додаткові відтінки. Граничний ресурс – це час експлуатації нового елемента конструкції, по закінченні якого він підлягає списанню або відновленню. Залишковий ресурс – розрахунковий час до повного руйнування. Існує і міжремонтний ресурс.

Для того, щоб розрахувати довговічність бетону, приймають такі шість припущень:

1. Бетон розглядають як пружне квазіоднорідне двокомпонентне середовище, що складається із: а) матриці – цементного каменю зі структурними елементами щебеню, піску, б) порожнеч: капілярів-тріщин і пор (рис. 5.4).
2. Пустоти в матриці представлені субпідрядною пятирівневою системою (за формою і розмірами, кратним діаметру; чим більше кратне, тим вище рівень). Порожнечі під зовнішніми впливами при досягненні критичних розмірів переходять із рівня у наступний рівень за схемою: стабілізація розмірів – делокалізація накопичення – критична концентрація в одиничному об'ємі – перехід на наступний, вищий рівень.
3. Процес формування і руху тріщин розглядають як результат зовнішніх силових і несилових впливів; у вершині кожної тріщини свого рівня у канонічному об’ємі бетону виникають поля деформацій і напружень, що створюють схеми нормального відриву та зсуву.
4. У якості узагальненої константи властивості тріщиностійкості бетону, його опору утворенню, накопиченню в об'ємах і формуванню магістральних тріщин критичних величин прийнятий параметр  як алгебраїчна сума критичних значень  у всій системі всіх рівнів тріщин – порожнеч, що заповнюють канонічний об’єм до критичної концентрації.
5. Зовнішні температурні, вологісні та корозійні тривалі впливи створюють поля напружень у вершинах порожнеч – тріщин, оцінка яких враховується параметром D із застосуванням положень теорії старіння бетону

                                     (5.6)

1. 
   Процеси руйнування бетону тріщинами розглядають як узагальнений напружено-деформований стан у деякому канонічному об’ємі, що володіє фізичними особливостями, притаманними композиту з пружними та реологічними властивостями.

Рис. 5.4. Фізична модель бетону:

І – зерна щебеню; ІІ – зерна піску, ІІІ – негідратовані зерна цементу; ІV – гідратована маса цементу;  – фізичні та хімічні в'язі;  – адгезійні контакти; 1 – капіляри, заповнені водою симетрично;     2 – капіляри, заповнені водою несиметрично; 3 – макро, мезо-та мікротріщини;  4 – тріщини на контакті з зернами; 5 – радіальні тріщини біля зерен;  – капілярні сили

7.  Деформативні та міцнісні властивості в одиничному об'ємі бетону будь-якого складу забезпечуються системою активних і реактивних сил у структурі:

                                (5.7)

Зі зміною зовнішніх умов, температури, вологості, тиску в дефектах структури П, К, Т, заповнених рідиною, парою, льодом, виникають зусилля, змінюються розміри та кількість дефектів, кількість і властивість структурних в'язів, що впливає на рівень початкових властивостей, таких, як міцність або модуль пружності та рівні їх вимірюваних границь.

Література

1. В.В.Божидарнік, О.Є.Андрейків, Т.Г.Сулим. Механіка руйнування, міцність і довговічність неперервно армованих композитів. Монографія. Т.1. Основи механіки руйнування. – Луцьк: Надстир’я, 2007. – 390с.
2. ДСТУ 2442-94. Розрахунки та випробування на міцність. Механіка руйнування. Терміни та визначення.
3. Гузеев Е.А., Леонович С.Н., Пирадов К.А. и др. Механика разрушения бетона: вопросы теории и практики. – Брест: БПИ, 1999. – 217 с.

4. Зайцев Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения. – М.: Стройиздат, 1982. –  196 с.

5. Зайцев Ю.В., Сахи Д.М., Пирадов К.А. Механика разрушения бетонов различной структуры. – М.: Изд-во МГОУ, 2002. –  226 с.

6. Зайцев Ю.В., Окольникова Г.З., Доркин В.В. Механика разрушения для строителей. – М.: Изд-во МГОУ, 2007. – 215 с.

7. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. – М.: Стройиздат, 1996. –  416 с.

1. К.А.Пирадов, К.А.Бисенов, К.У.Абдуллаев. Механика разрушения бетона и железобетона. – АЛМАТЫ: Изд.центр ВАК РК Минобразования и науки РК, 2000. – 305 с.

9. Майборода В.С. Основи механіки руйнування. Навч. посіб. / В.С. Майборода, М.М. Бобіна, Т.В. Лоскутова, Н.В. Мініцька. – К.:НТУУ "КПІ", 2010. – 124 с.

1.        Механіка руйнування та міцність матеріалів. Довідниковий посібник. Т.6. Й.Й.Лучко, Г.Т.Сулим, В.І.Кирян. Механіка руйнування мостових конструкцій та методи прогнозування їх залишкової довговічності. – Львів: Каменяр, 2004. – 885 с.

11. Пирадов К.А. Теоретические и экспериментальные основы механики разрушения бетона и железобетона. – Тбилиси: Энергия, 1998. – 355 с.

12. Пирадов К.А., Гузеев Е.А. Механика разрушения железобетона. – М.: Новый век, 1998. – 190 с.

13. Пирадов К.А., Пирадов А.Б., Иосебашвили Г.З., Какиани Л.А. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на основе методов механики разрушения. – Тбилиси: Мецниереба, 1999. – 250 с.

1. В.І.Шваб’юк. Опір матеріалів. Навчальний посібник. – Київ: Знання, 2009. – 380 с.

Зміст

 ПЕРЕДМОВА

1. Основні положення механіки руйнування

  1.1. Про бетон, залізобетон і механіку руйнування

1.2. Міцність матеріалів. Крихке та пластичне руйнування

1.3. Теоретична та реальна міцність твердих тіл

1.4. Критерії руйнування матеріалів із тріщинами

     1.4.1. Крихке руйнування. Критерій Гріффітса

1.4.2. Силовий критерій Ірвіна

1.4.3. Деформаційні критерії руйнування. -критерій

2. Коефіцієнти інтенсивності напружень бетону та залізобетону

   2.1. Методи визначення КІН для бетону

   2.2. Механізм руйнування бетону

   2.3. КІН залізобетону

3. Напружено-деформований стан залізобетонних елементів

 3.1. Процес руйнування залізобетонної балки

 3.2. НДС в околі тріщин залізобетонних елементів

3.2.1. Тріщини нормального відриву

3.2.2. Тріщини поперечного зсуву

3.3.3.Тріщини, нахилені до поздовжньої осі елемента

 3.3. Ілюстративна задача

4. Розрахунок залізобетонних елементів методами механіки руйнування

4.1. Розрахунок тріщиностійкості залізобетонних елементів

4.2. Розрахунок несучої здатності нормальних перерізів згинальних елементів

4.3. Урахування впливу попереднього напруження на розвиток тріщин

4.4. Розрахунок на розкриття тріщин

4.5. Розрахунок переміщень ЗБК

4.6. Відстань між тріщинами нормального відриву

4.7. Розрахунок несучої здатності залізобетонних елементів за нахиленими перерізами

4.7. Розрахунок ЗБЕ за енергетичним критерієм

4.8. Приклади розрахунку

5. Довговічність бетонних і залізобетонних конструкцій

5.1. Фізико-механічні основи довговічності бетону

5.2. Фізична модель кінетики руйнування бетону при тепловологісних впливах

5.3. Загальні положення розрахунку довговічності

ЛІТЕРАТУРА

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНЕ ВИДАННЯ

МЕХАНІКА РУЙНУВАННЯ БЕТОНУ

ТА ЗАЛІЗОБЕТОНУ

Механіка руйнування бетону та залізобетону. Конспект лекцій для студентів спеціальності 6.06010101 - “Промислове та цивільне будівництво” денної і заочної форм навчання / Ротко С.В., Шваб’юк В.І. – Луцьк: Луцький НТУ, 2014. – 144 с.

     Комп’ютерний набір та верстка:    С. Ротко

     Редактор:                                      М. Богуш

Підписано до друку ___.____. 2014 р. Формат 60*84/16. Папір офс.

Гарн.Таймс. Ум.друк.арк. ______. Обл.-вид. арк. ______.

Тираж 50 прим. Зам. _____.

Редакційно-видавничий відділ

Луцького національного технічного університету

43018 м. Луцьк, вул. Львівська, 75

друк – РВВ Луцького НТУ

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США