При изменении всех линейных размеров тела в k раз, объем этого тела изменяется в раз.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Ответ:18

5. Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту конуса пополам. Найдите объем отсеченного конуса.

Способ 1.

Линейные размеры большого конуса . Линейные размеры маленького конуса  и  .

Преобразуем:

Подставим:

Ответ:1,5 - сложно

Способ 2.

Подсказка:

При изменении всех линейных размеров тела в k раз, объем этого тела изменяется в раз.

Ответ:1,5

Данный прием решения задач не требует знания формулы объема конуса.

6. Коническая воронка объемом 16 литров полностью заполнена жидкостью. Из воронки вычерпали часть жидкости, при этом ее уровень снизился до половины высоты воронки. Сколько литров жидкости вычерпали?

Найдем сколько литров жидкости вычерпали:

16-2=14

Ответ:14

7.В сосуд в виде конуса налита жидкость до высоты. Объем налитой жидкости равен 5. Сколько жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Найдем сколько жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху:

320-5=315

Ответ:315

8. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 108. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?

Ответ: 4

 ЗАДАЧИ  ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ:   «ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ»

1 ВАРИАНТ

1. Найдите объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см.

2. Объем цилиндра равен 100π м³. Чему равен радиус основания, если высота равна 4 м?

3. В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 5000 см³воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 14 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 7 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в .

4. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а длина об­ра­зу­ю­щей — 5. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са.

5. В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 14 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы на­пол­нить сосуд до­вер­ху?

6. Куб вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно 16 см.

7.  Объем шара равен 36 см . Найдите площадь сферы, ограничивающей этот шар.

8.  Во сколь­ко раз умень­шит­ся объем ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 3 раза?

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров