Задачи для самостоятельного решения.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

    Задачи для самостоятельного решения.

    Задача 2.1. Экспоненциальное распределение

    Неотрицательная СВ  распределена экспоненциально с параметром . Найти ПЛС распределения СВ  , а также  и  .

    Задача 2.2. Распределение Эрланга.

    Обработка сообщения в специализированной ВС осуществляется K последовательными программами. Длительность работы каждой программы представляет собой СВ, распределенную экспоненциально со средним значением  Найти ПЛС распределения длительности обработки сообщения в ВС, его математическое ожидание и дисперсию.

    Задача 2.3.

    Доказать, что сумма двух величин, распределенных по закону Пуассона с параметрами и , распределена по закону Пуассона.

    Указание: использовать производящие функции.

    Задача 2.4

    На вход специализированной системы обработки данных поступает поток сообщений, формируемый следующим образом. Имеется  абонентов, каждый из которых формирует сообщение, предназначенное для обработки системой. Каждое сообщение проходит первичный контроль, в результате которого оно либо принимается, либо отправляется абоненту на исправление и доработку. Пусть прием каждого сообщения происходит с вероятностью p. Собранные вместе пачки сообщений, прошедших первичный контроль, поступают на вход системы. Пусть моменты прихода пачек сообщений на вход системы образуют пуассоновский поток событий с параметром . Построить производящую функцию распределения числа сообщений, поступающих в систему за время  и определить математическое ожидание и дисперсию этого числа.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности