Подсчета критерия Т Вилкоксона

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 22 из 22

Подсчет критерия Т Вилкоксона	Пример
I. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах («после»-«до») со знаком (+) или (–).	I. Столбец 4. Выявлено среди испытуемых (n=16): · 13 значений с отрицательным знаком (–); · 3 – с положительным (+).
II. Определить «типичный» сдвиг – наибольшая разность между индивидуальными значениями. Типичные сдвиги могут быть как с (+), так и (-) знаками. Типичные сдвиги указывают, что сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивный (выраженный), чем в другом.	II.Типичный сдвиг – отрицательный (–). Он указывает на преобладающее направление и выраженность изменений психологического признака: снижение высокого уровня тревоги.
III. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом, т.к. иначе трудно отвлечься от знака разности.	III. Столбец 5.
IV. Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг и посчитать сумму рангов.	IV. Столбец 6. Ранжируем величины столбца 5. Подсчитываем сумму по столбцу, получаем сумма рангов:
V. Определить расчетную сумму рангов по формуле: где N – число испытуемых.	V. Расчетная сумма:
VI. Проверить совпадение полученной суммы рангов с расчетной.	VI. : 136=136
VII. Определяем «нетипичные» сдвиги – это ранговые значения сдвигов с более редким знаком (+) или (-). Подсчитать сумму этих рангов по формуле Сумма рангов «нетипичных» сдвигов составляет эмпирическое значение критерия Т (Тэмп.).	VII. Нетипичные сдвиги – сдвиги со знаком (+). Подсчитываем сумму рангов нетипичных сдвигов. 1+2+3=6 Т эмп.=6
VIII. Определить критическое значение Т (Ткр.) данного n по таблице «Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».	VIII. Определяем критическое значение Т для n=16:
IX. Сопоставить Тэмп.с Ткр. Если Тэмп. ≤ Ткр. – типичный сдвиг является достоверно преобладающим по интенсивности (выраженности).	XI. Т эмп.< Т кр.: 6 < 35 (p<0,05) 6 < 23 (p<0,01)
X. Графическое представление критерия Т. Построить «ось значимости».	X. Построим «ось значимости» Полученное эмпирическое значение критерия Т находится в зоне значимости.
XI. Вывод: о достоверно преобладающем по интенсивности «типичном» сдвиге (H1) или отсутствии статистической значимости (H0) интенсивности сдвига в «типичную» сторону.	XI. Вывод: интенсивность отрицательного типичного сдвига достоверно превышает интенсивность положительного сдвига (p<0,01), что свидетельствует о снижении высокого уровня тревоги в экспериментальной группе после проведенной психокоррекционной работы (p<0,01). Принимается Н1.

Вариант 2. Объект сопоставлений: одни и те же показатели, измеренные у одних и тех же испытуемых до и после проведения психокоррекционной работы при наличии контрольной группы.

Выборка, состоящая из 16 испытуемых с высоким уровнем тревоги, была разделена на 2 группы:

· первая (n=8) – психокоррекционная работа проводилась (экспериментальная группа);

· вторая (n=8) – психокоррекционная работа не проводилась (контрольнаягруппа).

После проведенной психокоррекционной работы обе группы были повторно протестированы по методике «Личностная шкала проявления тревоги» (Дж. Тейлор, 1953).

Оценки и сдвиги оценок показателей психологического признака «высокий уровень тревоги» в обоих группах представлены в таблице 5 и таблице 6.

Таблица 5

Оценки и сдвиги оценок высокого уровня тревоги в экспериментальной группе (n =8) под воздействием психокоррекционной работы (в баллах).

Анализ результатов полученных данных позволяет выбрать метод математической обработки Т-критерий Вилкоксона потому, что:

· показатели измерены по шкале порядка;

· индивидуальные значения выявлены как с положительными (+), так и отрицательными знаками (–).

Продолжим действие по строгому алгоритму подсчета критерия Т-Вилкоксона.

1. Подсчитываем по таблице число значений со знаками:

·  положительными (+) – 1;

·  отрицательными (–) – 7.

2. Определяем типичный сдвиг. Типичный сдвиг – отрицательный (–), что указывает на снижение уровня тревоги.

3. Переводим разности в абсолютные величины и ранжируем.

4. Подсчитываем сумму рангов ().

∑ р =6+6+6+8+4+3+2+1=36

∑ р =36

5. Определяем расчетную сумму рангов по формуле:

где N – число испытуемых.

6. Проверим совпадение полученной суммы рангов с расчетной:

: 36=36

7. Определим нетипичный сдвиг, который выявлен с положительным знаком (+) и подсчитаем сумму рангов нетипичных сдвигов, которая составляет эмпирическое значение критерия Т Вилкоксона.

∑ р ₍₊₎=1               Т_эмп.=1

8. Определяем критическое значение Т (Т_кр.) для n=8 по таблице «Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».

9. Сопоставляем Т _эмп. с Т _кр..

Т _эмп. = Т _кр.

1=1 (р=0,01)

10.  Постоим «ось значимости».

11.  Вывод: интенсивность отрицательного (типичного) сдвига достоверно превышает интенсивность положительного сдвига (р=0,01), что свидетельствует о достоверности снижения высокого уровня тревоги в экспериментальной группе после проведенной психокоррекционной работы (р=0,01). Принимается Н₁.

Таблица 6.

Оценки и сдвиги оценок высокого уровня тревоги в контрольной группе (n =8), в баллах.

Анализ результатов полученных данных позволяет выбрать метод математической обработки Т-критерий Вилкоксона потому, что:

· показатели измерены по шкале порядка;

· индивидуальные значения выявлены как с положительными (+), так и отрицательными знаками (–).

Продолжим действия в виде алгоритма подсчета критерия Т Вилкоксона.

1. Подсчитываем по таблице число значений со знаками:

· положительными (+) – 7;

· отрицательными (–) – 1.

2. Определяем типичный сдвиг. Типичный сдвиг – положительный (+), что указывает на повышенный уровень тревоги.

3. Переводим разности в абсолютные величины и ранжируем.

4. Подсчитываем сумму рангов (∑р).

∑ р =6,5+3+3+8+3+6,5+3+3=36

∑ р =36

5. Определяем расчетную сумму рангов по формуле:

где N – число испытуемых.

6. Проверим совпадение полученной суммы рангов с расчетной:

:    36=36

7. Определим нетипичный сдвиг, который выявлен с отрицательным знаком (–) и подсчитываем сумму рангов нетипичных сдвигов, которая составляет эмпирическое значение критерия Т Вилкоксона.

∑р_(-)=3               Т _эмп.=3

8. Определяем критическое значение Т (Т _кр.) для n=8 по таблице «Критические значения критерия Т Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».

9. Сопоставляем Т _эмп. с Т _кр.:

3<5 (p≤0,05)

10.  Постоим «ось значимости».

11.  Вывод: в контрольной группе интенсивность положительного (типичного) сдвига достоверно превышает интенсивность отрицательного сдвига (р<0,05), что свидетельствует о достоверном наличии высокого уровня тревоги в этой группе (р<0,05). Принимается Н₁.

Для подтверждения эффективности психокоррекционной программы, статистической значимости различий сдвигов между экспериментальной и контрольной группами могут быть использованы три математических метода:

· Q-критерий Розенбаума;

· U-критерий Манна-Уитни;

· φ*-критерий (угловое преобразование) Фишера.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману