Количество заученных чисел каждым из 100 испытуемых

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 22Следующая ⇒

Решение.

1. Превратим данные в статистический ряд (по возрастанию)

2. Построим статистическое распределение выборки.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант х _і (возможных значений случайной величины Х)и соответствующих им частот f _i.

Статистическое распределение выборки имеет вид:

Сумма всех частот равняется объему выборки n:

n =3+24+45+18+8+2=100.

3. Построим полигон частот.

Полигоном частот называется ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x₁, f ₁),...,(x_m, f _m).

xi

fi

По виду полигона частот выдвигаем гипотезу о нормальном законе распределения.

Найдем выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Для этого составим расчетную таблицу:

Таблица 15

100

Среднее арифметическое вычисляем по формуле:

,                                                 (1)

где n – объем выборки,

х _i – значения случайной величины,

f_i – частоты значений случайной величины.

Имеем, , где  – число из последней строки расчетной таблицы.

Дисперсию обозначим через D и вычисляем по формуле

                                           (2)

Из таблицы 11, получим:

Стандартное отклонение определяем, используя формулу

.                                           (3)

Для нашей задачи имеем:

5. Найдем выравнивающие частоты, предполагая, что распределение является нормальным.

Выравнивающие (теоретические) частоты рассчитывают по формуле:

                                               (4)

где n – количество наблюдений (объем выборки);

h – шаг, т.е. расстояние между соседними значениями Х (в распределении с равноотстающими значениями х _i: ;

 нормируемые отклонения;

– табличные значения функции  (см. приложение – таблицу 6).

Вычисления будем производить в таблице 16 по алгоритму (см. ниже)

Таблица 16

Расчет теоретических значений частот (выравнивающих частот) в предположении нормальности распределения случайной величины

АЛГОРИТМ

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология