Понятие определенного интеграла

↑

Стр 1 из 4Следующая ⇒

1. ПОНЯТИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

1.1. Общая постановка задачи линейного программирования

Пусть на отрезке [a;b] задана непрерывная функция . Фигура, ограниченная графиком функции , осью Ох, прямыми  и , называется криволинейной трапецией. Рассмотрим способ определения площади криволинейной трапеции, приводящей к понятию определенного интеграла.

Разобьем отрезок [a,b] точками  на участки и обозначим каждый участок и его длину . Внутри каждого  выберем точку  и обозначим значение функции в этой точке . Составим произведения , которые будут равны площадям прямоугольников с высотой  и основанием . Составим сумму этих произведений . Эта величина называется интегральной суммой для функции  на [a;b], то есть сумма площадей прямоугольников, то есть приближенное значение площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями). Будем искать предел этой суммы при . Если этот предел существует независимо ни от способов разбиения отрезков на участки, ни от выбора точек , то он называется определенным интегралом и обозначается как , то есть . При этом число  называется нижним пределом,число  - верхним пределом;функция  - подынтегральной функцией,выражение  - подынтегральным выражением, а задача о нахождении -интегрированием функции  на отрезке [a;b].

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология