Пример. Индексы согласия для примера. Индексы несогласия для примера

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 52 из 159Следующая ⇒

7. Пример

Обратимся к нашему примеру (лекции 4, 5), используя метод ELECTRE I. Предположим, что в задаче выбора места для строительства аэропорта заданы альтернативы: А ($180 млн, 70 мин., 10 тыс.); С ($160 млн, 55 мин., 20 тыс.); В ($170 млн, 40 мин., 15 тыс.); D ($150 млн, 50 мин., 25 тыс.). Пусть веса критериев следующие: w₁ = 3; w₂ = 2; w₃ = 1. Сохраним те же длины шкал: L₁ = 100; L₂ = 50; L₃ = 45.

Матрица индексов согласия приведена как табл. 6.1, а матрица индексов несогласия — как табл. 6.2.

Таблица 6.1

Индексы согласия для примера

Альтернатива

А

В

C

D

А

*

1/6

1/6

1/6

В

5/6

*

3/6

3/6

С

5/6

3/6

*

1/6

D

5/6

3/6

5/6

*

Таблица 6.2

Индексы несогласия для примера

Альтернатива

А

В

С

D

А

*

0,6

0,3

0,4

В

0,11

*

0,1

0,2

С

0,22

0,3

*

ОД

D

0,33

0,22

0,11

*

Зададим певрые уровни согласия и несогласия: a₁ = 5/6 и g₁ = 0,11. Отношения между альтернативами представлены на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Выделение первого ядра

В первое ядро входят альтернативы В и D, исключаются альтернативы А и С, что легко устанавливается с помощью таблиц 6.1 и 6.2. Альтернативы В и D, входящие в ядро, несравнимы при введенных уровнях a₁ и g₁ согласия и несогласия. Их оценки противоречивы: альтернатива С превосходит альтернативу В по первому критерию, но существенно уступает по двум другим критериям. Изменим уровни согласия и несогласия: a₂ = 0,5; g₂ = 0,2. Легко убедиться, что при введенных уровнях альтернатива D оказывается наилучшей. Она превосходит остальные три альтернативы.

Применим метод ELECTRE III для решения той же задачи. Функции р и q зададим в следующем виде: p = l₁x_j, q = l₂x_j, где l₁, l₂  — постоянные. Значения постоянных для трех критериев С₁, C₂, C₃ приведены в табл. 6.3.

Отметим, что мы не используем уровней вето.

Таблица 6.3

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров