Графічні засоби візуалізації та аналізу результатів в нечітких сппр

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒

Теоретичні відомості

Лінгвістичною змінною називається така змінна, значенням якої є слова та словосполучення деякої природної чи штучної мови.

Терм–множина – множина всіх можливих значень лінгвістичної змінної.

Терм – будь-який елемент терм–множини. Терм задається нечіткою множиною за допомогою функції належності.

Нечіткою базою знань – називається сукупність нечітких правил “Якщо – то”, які визначають взаємозв’язок між входами і виходами досліджуваного об’єкта.

Нечітким логічним виведенням називають процес отримання результату у вигляді нечіткої множини для поточних значень входів, використовуючи нечітку базу знань, шляхом застосування операцій над нечіткими множинами.

Системи нечіткого логічного виведення – це системи, які здатні встановлювати складні нелінійні залежності між вхідними та вихідними змінними. Вони використовуються для процесів, які є багатовимірними, нелінійними або змінними протягом часу. Системи нечіткого логічного виведення можна застосувати для роботи з важкоформалізованими та неповністю визначеними системами, оскільки для них не потрібна чітка математична модель.

Фазифікація – це процес, коли за допомогою функцій належності (ФН), визначених для вхідних змінних, визначається їх ступінь відповідності до кожного з лінгвістичних термів лінгвістичної змінної.

Дефазифікація – це процес перетворення нечіткої множини на чітке число.

Алгоритм Mamdani є найбільш поширеною моделлю нечіткого логічного виведення. Функціями належності термів вихідних лінгвістичних змінних є нечіткі числа.

Далі розглянемо один із способів створення нової лінгвістичної змінної та бази правил.

Майстер лінгвістичної змінної призначений для швидкого створення|створіння| нової лінгвістичної змінної і дозволяє встановлювати всі її основні властивості або параметри. Майстер лінгвістичної змінної реалізований у формі|у формі| послідовності діалогових вікон, кожне з яких служить для специфікації окремих властивостей новостворюваної лінгвістичної змінної.

Майстер лінгвістичної змінної може бути викликаний|спричиняти| за допомогою операції головного меню Edit/New| Variable|..., а також за допомогою відповідної операції контекстного меню редактора проекту або одночасним натисненням клавіш <Ctrl>+<V|> на клавіатурі.

Майстер блоку правил призначений для створення|створіння| нового блоку правил і дозволяє встановлювати всі його основні властивості або параметри. Майстер блоку правил також реалізований у формі|у формі| послідовності діалогових вікон, кожне з яких служить для специфікації окремих властивостей компонентів створюваного блоку правил.

Майстер блоку правил може бути викликаний|спричиняти| за допомогою операції головного меню Edit/New| Rule| Block|..., а також за допомогою відповідної операції контекстного меню редактора проекту або одночасним натисненням клавіш <Ctrl>+<R|> на клавіатурі.

Завдання

Розробити власну СППР на основі нечіткого логічного виведення (4 вхідні лінгвістичні змінні та 1 вихідна лінгвістична змінна), вміти редагувати та додавати нові лінгвістичні змінні та блоки правил в проект.

Приклад виконання роботи

Розглянемо на прикладі проект СППР з трьома вхідними та однією вихідною змінними. Для оцінки дипломної роботи студента аналізують якість оформлення, обсяг виконаної роботи та її захист. Необхідно розробити СППР на основі нечіткого логічного виведення Mamdani-типу для визначення оцінки дипломної роботи.

Етап 1 Визначення вхідних та вихідних змінних.

Вхідні лінгвістичні змінні:

- – якість оформлення – діапазон зміни: [0 100], число термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна;

- – обсяг виконаної роботи – діапазон зміни: [60 100], число термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна;

- – захист дипломної роботи – діапазон зміни: [2 5], число термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна;

Вихідні лінгвістичні змінні:

- – оцінка дипломної роботи – діапазон зміни: [0 100], кількість термів: 5 (“низький” L, “нижче середнього” LM, “середній” M, “вище середнього” MH, “високий” H), форма ФН: трикутна;

Етап 2 Складання бази правил

Таблиця 1 База правил RB1

Оформлення

Виконання

Захист

Оцінка

L

L

L

L

L

L

M

LM

L

L

H

M

L

M

L

LM

L

M

M

LM

L

M

H

M

L

H

L

LM

L

H

M

M

L

H

H

M

M

L

L

LM

M

L

M

LM

M

L

H

M

M

M

L

LM

M

M

M

M

M

M

H

MH

M

H

L

M

M

H

M

MH

M

H

H

MH

H

L

L

LM

H

L

M

M

H

L

H

M

H

M

L

M

H

M

M

MH

H

M

H

H

H

H

L

MH

H

H

M

MH

H

H

H

H

Етап 3Розробка експертної системи в середовищі FuzzyTECH

1. Запускаємо програму FuzzyTECH

2. В редакторі проекту командою Edit/New Variable… додаємо нову змінну.  У діалоговому вікні (рис. 2) змінюємо текст у полі Name на імена наших змінних, тип змінної залишаємо Input Interface (вхідна змінна), метод фазифікації також залишаємо не змінним Compute MBF.

Рис. 2 Вибір типу та методу фазифікації змінної

3. Натиснувши кнопку Next ми переходимо до наступного вікна визначення властивостей змінної (рис. 3). В цьому вікні необхідно вказати діапазон зміни лінгвістичної змінної (граничні положення визначають поля min та max), а також у полі Default вказати значення, яке прийматиме змінна по замовчанню в режимі відладки. Поле Unit призначене для відображення одиниць вимірювання даної лінгвістичної змінної.

Рис. 3 Вибір діапазону зміни лінгвістичної змінної

4. Натиснувши кнопку Next відбудеться перехід до діалогового вікна (рис. 4), де необхідно визначитися з числом термів та формою їх функцій належності. У полі Number вводимо кількість термів, у списку Name можна обрати їх стандартні імена, які потім при бажанні можна змінити. В цьому вікні також можна змінити форму функцій належності термів (High Shoulder – для вхідних змінних, Low Shoulder – для вихідних змінних), положення мод окремих функцій належності відносно ширини діапазону значень лінгвістичної змінної у полі Width, а також симетричність та асиметричність функцій належності. У полі Width змінити положення мод зі 100% на 50%.

Рис. 4 Визначення числа термів та їх функцій належності

5. Якщо додавати коментарії до змінної не має необхідності (останнє діалогове вікно), то можна натиснути кнопку End, що призведе до закриття майстра і створення нової лінгвістичної змінної.

6. Використовуючи пункти 1-5 додаємо в проект всі інші лінгвістичні змінні (рис. 5), не забуваючи змінювати властивості у вихідної змінної.

Рис. 5 Проект із всіма лінгвістичними змінними

7. Командою Edit/New Rule Block… додаємо блок (базу) правил для наших змінних, у першому діалоговому вікні майстра визначаємо набір вхідних та вихідних лінгвістичних змінних (рис. 6).

Рис. 6 Перше діалогове вікно майстра блоку правил

8. Натиснувши кнопку Next ми переходимо до наступного діалогового вікна, де можна встановити операції агрегування для всіх правил. Ми залишаємо всі параметри незмінними (рис. 7). На цьому етапі майстра можна натиснути кнопку End, після чого в проекті з’явиться новий елемент, а саме блок правил (рис. 8).

9. Для того щоб заповнити блок правил, потрібно подвійним клацанням правої кнопки миші активізувати цей блок, після чого з’явиться вікно з вже заповненими правилами (згідно з розсудом програми), але їх необхідно частково видалити кнопкою Partial Rule Block на панелі інструментів цього ж вікна, саме ту частину, яка відповідає за вихідну лінгвістичну змінну.

Рис. 7 Друге діалогове вікно майстра блоку правил

Рис. 8 Проект із новим блоком правил

10. Далі ми самі заповнюємо значення вихідної змінної згідно з побудованої бази правил на другому етапі.

11. Використовуючи розроблений проект, проводимо його інтерактивну відладку (Debug>Interactive) для того, щоб в подальшому можна було провести аналіз та візуалізацію результатів (рис. 9). Змінюючи положення бігунка по кожній змінній ми можемо на виході отримати значення вихідної лінгвістичної змінної.

Рис. 9 Вікно інтерактивної відладки

На даному (заключному) етапі проводиться перевірка системи на її працездатність та чутливість до зміни вхідних параметрів. Результатом моделювання є набір альтернативних рішень на певних наборах даних. Провести моделювання на 5 різних наборах вхідних даних.

Практична робота №3

Мета:Ознайомитися з різними режимами відладки проекту та основними засобами візуалізації та аналізу результатів в середовищі FuzzyTECH.

Теоретичні відомості

Нагадаємо, що користування засобами візуалізації результатів (команди з меню Analyzer) можливе лише в тому випадку, коли включений один із режимів відладки проекту (команди з меню Debug).

Режим відладки (Debug| Mode|) нечіткої СППР є|з'являється| основним засобом отримання|здобуття| інформації про результати роботи системи. Головне призначення даного режиму - контроль значень вихідних і проміжних лінгвістичних змінних системи, які залежать від зміни вхідних лінгвістичних змінних|висновку|. При цьому основним засобом|коштом| контролю є|з'являється| графічне вікно режиму відладки проекту, а допоміжним - графічне вікно аналізатора правил нечітких продукцій|.

Перейти з|із| режиму розробки проекту в інтерактивний режим відладки можна за допомогою операції головного меню Debug/Interactive|.

Графічне вікно режиму відладки проекту (Watch| Window|) відкривається|відчиняє| автоматично при переході в режим відладки проекту і залишається відкритим|відчиняти| постійно до виходу з|із| цього режиму (рис. 10).

Рис. 10 Графічне вікно режиму відладки проекту

В даному вікні є власна панель інструментів, кнопки якої дозволяють задавати колір лінгвістичним змінним, додавати секцію проміжних змінних, встановлювати значення змінних по замовчанню.

Аналізатор блоку правил (Rule Analyzer) можна викликати за допомогою команди головного меню Analyzer/New Rule Analyzer… В результаті виклику аналізатора буде відкрито відповідне графічне меню (рис. 11).

Рис. 11 Графічне вікно аналізатора блоку правил

В процесі розробки і подальшого|наступного| аналізу систем з нечітким логічним виведенням|висновку| в інтерактивному режимі можуть бути використані наступні|слідуючі| спеціальні графічні засоби|кошти| візуалізація результатів|висновку|, що входить до складу програми fиzzyTECH|:

- графічне вікно перегляду поверхні нечіткого логічного виведення|висновку| на площині (Analyzer/New| Transfer| Plot|...);

- графічне вікно перегляду тривимірної|трьохмірної| поверхні нечіткого логічного виведення|висновку| (Апаlуzеr/nеw 3D| Plot|...);

- графічне вікно перегляду тимчасових графіків значень лінгвістичних змінних (Analyzer/New| Time| Plot|...).

Завдання

Розробити новий проект (2 вхідні змінні та одна вихідна) і провести візуалізацію та аналіз результатів роботи нечіткої СППР. Додати до проекту нову змінну та перевірити працездатність системи графічними засобами FuzzyTECH. Додати останню (четверту) змінну та провести таку ж саму перевірку. Проаналізувати результати роботи нечіткої СППР з двома, трьома та чотирма вхідними змінними для різної кількості термів вихідної величини (для двох вхідних координат – 3 та 5 лінгвістичних термів (ЛТ), для трьох – 3 та 5 ЛТ, для чотирьох – 5 та 7 ЛТ). 

Приклад виконання роботи

Розглянемо на прикладі проект СППР з двома вхідними та однією вихідною змінними. Потім до проекту додаємо ще одну вхідну змінну. Очікуваний рівень руйнування від землетрусу визначаємо за наступними вхідними параметрами: сейсмічна активність території та потужність форшоків.

1. За принципом другої лабораторної роботи розробляємо проект з двома вхідними та однією вихідною змінними.

Вхідні лінгвістичні змінні:

- – сейсмічна активність території – діапазон зміни: [0 100], число термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна;

- – потужність форшоків – діапазон зміни: [0 10], число термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна.

Вихідні лінгвістичні змінні:

– очікуваний рівень руйнування – діапазон зміни: [0 12], кількість термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна.

Проект СППР з двома вхідними та однією вихідною змінними представлений на рис. 12.

Рис. 12 Проект нечіткої СППР

База правил для даної системи представлена в таблиці 2.

                   Таблиця 2 База правил RB1

№ правила

L

L

L

L

M

L

L

H

M

M

L

L

M

M

M

M

H

H

H

L

M

H

M

H

H

H

H

Використовуючи розроблений проект, проводимо його інтерактивну відладку (Debug>Interactive) для того, щоб в подальшому можна було провести аналіз та візуалізацію результатів (рис. 13).

Рис. 13 Вікно інтерактивної відладки проекту

2. Не закриваючи дане вікно можна переглянути вікно аналізатора блоку правил (рис. 14), яке викликається командою Analyzer>New Rule Analyzer, при цьому змінюючи значення змінних у вікні відладки, вікно аналізатора також буде змінювати свій вміст, що досить зручно при аналізі впливу різних змінних на результат. Дане вікно показує за допомогою якого правила ми отримали на виході саме це значення.

Рис. 14 Вікно аналізатора блоку правил

3. Для перегляду поверхні нечіткого виведення|висновку| на площині необхідно скористатися командою Analyzer>New| Transfer| Plot|... (рис. 15), в даному вікні поверхня нечіткого виведення|висновку| графічно представляє|уявляє| функціональну залежність вихідної лінгвістичної змінної від двох вхідних лінгвістичних змінних у формі|у формі| зміни відтінку і насиченості деякого кольору.|цвіту|

Рис. 15 Графічне вікно перегляду поверхні нечіткого виведення|висновку| на площині

4. Для перегляду тривимірної|трьохмірної| поверхні нечіткого виведення|висновку| необхідно скористатися командою Апаlуzеr>nеw 3D| Plot|... (рис. 16). Тривимірна|трьохмірна| поверхня нечіткого виведення|висновку| зображується|змальовує| аналогічно зображенню графіків поверхонь в декартовій системі координат. Для більш наочного|наглядного| сприйняття форми поверхні використовуються відтінки деякого кольору|цвіту|, при цьому меншим значенням вихідної лінгвістичної змінної відповідають світліші відтінки кольору|цвіту|, а більшим значенням – темніші відтінки|цвіту|. Аналіз поверхні нечіткого виведення|висновку| для розробленого проекту полягає у візуальній перевірці адекватності форми поверхні нечіткого виведення|висновку|. Для цього можна використовувати різні кути|роги| перегляду тривимірної|трьохмірної| поверхні і зміну напряму|направлення| координатних вісей.

Рис. 16 Графічне вікно перегляду тривимірної|трьохмірної| поверхні

5. Для перегляду тимчасових графіків значень лінгвістичних змінних, потрібно скористатися командою Analyzer>New| Time| Plot|... (рис. 17). Після|потім| виконання даної операції виникне порожнє|пусте| графічне вікно, яке після|потім| виконання певних налаштувань і виконання серії змін значень вхідних лінгвістичних змінних міститиме|утримуватиме| тимчасові графіки відповідних значень цих змінних. Тимчасові графіки нечіткого виведення|висновку| призначені для зображення всіх послідовних змін поточних значень вхідних і вихідних лінгвістичних змінних в звичайній|звичній| декартовій системі координат. Для більш наочного|наглядного| сприйняття графіків кожною з лінгвістичних змінних використовуються різні кольори|цвіт|. Аналіз тимчасових графіків нечіткого виведення|висновку| для розробленого проекту полягає у візуальній перевірці адекватності послідовних результатів|висновку|. Додавання лінгвістичних змінних виконується командою Configuration на панелі інструментів даного вікна, при цьому змінюючи значення змінних у вікні відладки, в даному вікні будуть поступово з’являтися тимчасові графіки цих змінних.

Рис. 17 Вікно перегляду тимчасових графіків значень змінних

Додамо до проекту ще одну лінгвістичну змінну:

- – стан споруд – діапазон зміни: [0 5], число термів: 3 (“низький” L, “середній” M, “високий” H), форма ФН: трикутна.

Кількість термів у вихідної змінної збільшимо до 5 для підвищення чутливості системи до зміни вхідних параметрів (рис. 18).

Рис. 18 Проект нечіткої СППР з трьома вхідними змінними

База правил для даної СППР представлена в таблиці 3.

Таблиця 3 База правил RB2

№ правила

L

L

L

L

L

L

M

L

L

L

H

L

L

M

L

LM

L

M

M

LM

L

M

H

M

L

H

L

LM

L

H

M

M

L

H

H

M

M

L

L

M

M

L

M

M

M

L

H

LM

M

M

L

MH

M

M

M

M

M

M

H

LM

M

H

L

MH

M

H

M

MH

M

H

H

M

H

L

L

M

H

L

M

M

H

L

H

LM

H

M

L

H

H

M

M

MH

H

M

H

MH

H

H

L

H

H

H

M

H

H

H

H

MH

Тривимірна поверхня нечіткої СППР з трьома вхідними та однією вихідною змінною для компонент та представлена на рис. 19.

Рис. 19 Тривимірна поверхня нечіткої СППР

Аналіз результатів моделювання нечіткої СППР з двома та трьома вхідними змінними показав, що система стає більш гнучкою при збільшенні кількості вхідних параметрів і термів для оцінки лінгвістичних змінних.

В звіті необхідно провести аналіз з додаванням четвертої змінної до проекту.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров