Дисконттау және оның әдістері

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

11.7. Дисконттау және оның әдістері

Дисконттау – түрлі жылдардың экономикалық көрсеткіштерін, уақыт кезеңі бойынша салыстырмалы түрге келтіру.

Дисконттау – болашақтағы құнның мәні, қазіргі уақытқа келтірілетін проценттік мөлшерлемені пайдалану жолымен, шығындар сомасының немесе ақырғы нәтижелердің бастапқы сомасын анықтау.

Экономикалық тиімділікті есептегенде шығындар мен нәтижелерді уақыт аралығында салыстыруға келетін болуы қажет. Бағалаудың бір кезеңіне келтірілген шығындар мен табыстар – дисконтталған деп аталады. Дисконттау үшін әр жылғы экономикалық көрсеткіштерді өткен немесе келешек жылдардың тиісті келтіру коэффициентіне көбейтіп немесе бөледі.

Әр өткен жылдың шығындары мен пайдасын бағалау кезеңге мына формуланы пайдаланып келтіреді:

Ш_к = Ш_t * (1+r)^t = Ш * к_g^t,                        (11.8)

мұндағы Ш_к – бағалау кезеңге келтірілген шығындар;

 Ш_t – t өткен жылда нақты жұмсалған шығындар;

  r – дисконт мөлшерлемесі (нормасы);

    (1+r) = к_g – дисконттау коффициенті.

Келешекте жұмсалатын шығындар немесе алынатын пайда қазіргі кезге мына формуламен келтіреді:

Пк = П_t /(1+r)^t = П_t / к_g^t,                               (11.9)

мұндағы Пк – қазірге келтірілген пайда;

 П_t – t келешек жылда алынатын пайда.

Мысалы, 2012 жылы кеніш 100 млн теңге шамасында пайда алады деп жоспарланған, ал дисконттау коффициенті — 1,14.

Қазіргі уақытқа келтірілген пайда мынаған тең:

Пк = 100/1,14⁴ = 59,2 млн теңге.

11.8. Қаржы-экономикалық бағалау критерийлері

Тау-кен өндірісінде оңтайлық жобалық және жоспарлы есептерді шығарғанда мына төменгі төрт критерийді пайдаланады:

1) келтірілген (ағымдағы) таза құн (КТҚ), дисконтталған таза табыс (ТДТ), интегралдық нәтиже, дисконтталған жиынтық (жалпы) пайда, қазіргі (бүгінгі) таза құн (NPV);

2) табыстылық индексі (ТИ), пайдалылықтың индексі (ПИ), күрделі қаржы салымдардың пайдалылығы;

3) пайданың ішкі нормасы (ПІН), табыстың ішкі нормасы (ТІН), мүмкін шегіне жеткен несиенің мөлшерлемесі (ставкасы) немесе дисконт нормасы;

4) өтелімділік мерзімі.

Әр оқулықтар мен оқу құралдарында және техника-экономикалық негіздеу тәжірибесінде, қалайда сол критерийге әртүрлі атаулар мен символдық белгілер пайдаланылады.

Экономикалық бағалау мен оңтайлы нұсқаны таңдаған кезде, әрбір есепті шығару кезінде осы төрт критерийдің барлығын пайдалану ұсынылады. Бірдей принциптерге негізделген және бірдей бастапқы деректер негізінде есептелінген олар таңдау – балама бола алмайды, бірақ есеп нәтижелері аса негізделген шешімді қабылдауды жеңілдетеді. Мысалы, келтірілген таза құн, негізгі критерий бола тұрып, күрделі қаржы салымдарының салыстырмалы тиімділігін бағалауына мүмкіндік бермейді, әсіресе нұсқалардың бағалайтын кезеңдерінің ұзақтығы жағынан өзгеше болса. Осы факторларды ескеру үшін, табыстылық (пайдалылық) индексін қосымша пайдаланған жөн.

Пайданың ішкі нормасы мен өтелімділік мерзімінің көрсеткіштері – инвестициялау көздерін таңдауға және қаржы рыногінің жағдаятын бағалауға керек.

Пайданың ішкі нормасы – несие алуға болатын барынша жоғары проценттік мөлшерлемесіне тең және сол процентпен берілген мезгіл ішінде жобаны іске асырудан алынған табыстан есесін қайтару. Инвесторға пайданың ішкі нормасы жұмсалған капиталдан ең аз мүмкін қайтарылым алуды сипаттайды.

Келтірілген (ағымдағы) таза құн немесе интегралдық нәтиже не дисконтталған таза табыс, мына формула арқылы анықталады:

                 КТҚ=Э_и= ,                      (11.10)

мұндағы Н_t – есептің t – қадамында қол жеткен нәтиже;

 Ш_t – сол қадамда жұмсалған шығындар (күрделі қаржы        салымдарды қосқанда);

 Т – есептеу шегі, яғни бағалайтын мерзімінің  ұзақтығы;

r – дисконт нормасы, бірліктегі үлесі;

t – жылдар.

Сонымен, ағымдағы таза құн - бағалайтын кезеңінде қаржы-қаражат ағындарының қазіргі уақытына келтірілген жыл сайынғы оң және теріс мәндерінің дисконтталған сомалар арасындағы айырым.

Егер КТҚ > 0, онда жобаны қабылдау керек. Неғұрлым КТҚ шамасы көбірек болса, солғұрлым жоба тиімді болады. Егер шығындар құрамына күрделі жұмсалымдарды қоспаса, онда формула мына түрде болады:

КТҚ= ,                         (11.11)

мұндағы Ш – есептің әр қадамындағы күрделі қаржы салымдарынсыз шығындар;

КЖ – дисконатталған күрделі жұмсалымдар сомасы.

Дисконтталған күрделі қаржы салымдары мына формула бойынша айқындалады:

КЖ = .                            (11.12)

Экономикалық бағалауда шығындардың барлық түрлерін, салықтар мен төлемдерді қосқанда, сондай-ақ табыстар мен салық жеңілдіктерін ескерген жағдайда, келтірілген таза құн шетелде пайдаланылатын қазіргі таза құн критерийіне ұқсас келеді.

Практикалық есептеуде келтірілген таза құн, дисконтталған пайда сомасы ретінде анықталуы мүмкін:

                        (11.13)

мұндағы åП – салыстыратын Т кезеңіндегі дисконтталған пайданың сомалары;

åД_t, SС_t, åР_t, åЖ_t, åК_t және åА_t – сәйкес жыл сайынғы дисконталған табыс; ағымдағы өндірістік шығындар; салықтар мен төлемдердің барлық түрлері; жанама салықтар; күрделі жұмсалымдар; амортизация аударымдарының сомалары.

Н_к – корпорациялық табыс салығының ставкасы (30 %).

Табыстылық индексі – келтірілген нәтижелер сомаларының дисконтталған күрделі қаржы шамаларының сомасына қатынасы, ол мына формуламен анықталады:

                 ТИ = .                           (11.14)

Табыстылық индексі бағалайтын нұсқалардың инвестицияларының салыстырмалы пайдалылығын сипаттайды.

Егер ПИ > 1, онда жобаны қабылдау керек, ПИ < 1, онда жоба тиімсіз.

Пайданың ішкі нормасы – ағымдағы таза құнды нөлге теңестіретін дисконттың нормасы. Басқаша айтқанда, келтірілген нәтижелер шамалары — келтірілген күрделі қаржылық салымдардың шамаларына тең кездегі дисконттық ставка, яғни:

   ,             (11.15)             

мұндағы r_п – пайданың ішкі нормасына тең дисконттың нормасы (мөлшерлемесі).

Пайданың ішкі нормасы — егерде келтірілген таза құн кейбір берілген дисконт ставкасының мәнінде осы жоба тиімді емес пе?– деген сұраққа жауап бере алмайтын жағдайда есептелінеді. Жоғарыда келтірілген формуламен есептелген дисконттың ставкасын, инвесторға қажетті жұмсалған капиталға пайданың нормасымен (r_и) салыстырады. Егер r_п ³ r_и, онда осы жобаға жұмсалған инвестициялардың есесі қайтады деуге болады.

Егерде ақша ағындары әр түрлі шамаларда болса, пайданың ішкі нормасын айқындайтын формуланы пайдалану керек, яғни:

ПІН = ,              (10.16)

Мұнда КТҚ – келтірілген (ағымдағы) таза құн;

r₁ – келтірілген таза құнның ең төменгі оң мәнге

(КТҚ₁) тең болатын дисконттың ставкасы;

r₂ – келтірілген таза құнның ең жоғары теріс мәнге (КТҚ ₂) тең болатын дисконттың ставкасы.

Пайданың ішкі нормасын айқындайтын әдістің бірі - графикалық әдіс:

КТҚ

                                                       ПІН   

0                   

                                                                              r, %  

11.1-сурет. Графикалық әдіспен пайданың ішкі нормасын анықтау

Инвестициялардың өтелімділік мерзімі – интегралдық нәтиже, (табыс, пайда) оң мәнге тең болатын барынша аз уақыт кезеңі.

Жалпы өтелімділік мерзімін (ӨМ-t_м) мына өрнекпен есептеуге болады:

.

Жыл сайынғы пайда бірқалыпты таратылатын болса, онда инвестицияларды қайтару мерзімі, күрделі жұмсалым шамасы және жылдық табыс пен шығын арасындағы айырма қатынасымен айқындалды:

ӨМ = КЖ / .                        (11.17)

Егер пайда біркелкі бөлінбеген болса, инвестицияларды өтеу мерзімі – оларды кумулятивтік табыспен орнын толтыратын жылдар санымен тікелей есептеледі. Есептің жалпы формуласы мынадай:

ӨМ = t mіn, сол уақытта .

Инвестициялардың экономикалық тиімділігінің критерийлерін есептегенде табыстар мен шығындарды, олардың дисконтталған шамаларын кестеге түсіріп зерттеген оңай (11.1-кесте).

11.1-кесте

Тікелей және дисконтталған табыстар мен шығындар

Жол нөмірі

Табыстар мен

шығындар

Есептеу түрі

Жылдар (t)

. . .

Т

1.

Өткізуден алынған табыс

тікелей

2.

Өткізуден алынған табыс

диск-н

3.

Салықтар, ресурстарға төлемдерді, несиеге процент төлеуді қосқанда пайдалану шығындары

тікелей

4.

Салықтар, ресурстарға төлемдер, несиеге процент төлеуді қосқанда пайдалану шығындары

диск-н

5.

Күрделі шығындар

тікелей

6.

Күрделі шығындар

диск-н

7.

Жыл сайынғы таза табыс (пайда)

тікелей

8.

Жыл сайынғы таза табыс (пайда)

диск-н

9.

Өспелі таза табыс (пайда)

тікелей

10.

Өспелі таза табыс (пайда)

диск-н

Осы кестенің деректері негізінде, инвестициялардың экономикалық тиімділік критерийлерін айқындауға болады:

1. Дисконтталған таза табыс сомасы немесе бағалау кезіндегі таза пайданың шамасы кестенің 10-шы жолында көрсетілген.

2. Табыстылық индексі кестенің 10-шы жолының көрсеткішін             6-шы жолдың көрсеткішін бөліп, бірді қосу жолымен есептеледі:

                 ТИ = .                       (11.18)

3. Пайданың ішкі нормасы (ПІН) – бағалау Т мерзімі ішінде дисконтталған таза пайданы нөлге тең келтіретін дисконттау коэффициент (1+r) мәнін таңдау жолымен анықталады.

4. Инвестицияларды қайтару мерзімі. Табыстың өспелі шамасы оң мәнге келе бастайтын жыл инвестициялардың өтелімділік мерзімі болып саналады.

8-ші жолдың мәліметтері бойынша өтелімділіктің жай мерзімі, ал 10-шы жолдың деректері бойынша, оның дисконтталған мерзімі анықталады.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?