Методика структурного анализа с использованием функций полезности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 23 из 26Следующая ⇒

Осуществим структурную многокритериальную оптимизацию локальной ИВС, базируясь на методике структурного анализа с использованием функций полезности.

Рис. 20.2 — Структурный анализ

1. Множество конкурирующих структур {S_i}:

S₁ — структура с одним процессором

S₂ — структура с двумя процессорами

S3 — структура с тремя процессорами

2. Множество частных критериев {K_j}. Пусть будет 4 частных критерия: K₁, K₂, K₃, K₄

K₁ — время реакции системы

K₂ — коэффициент загрузки процессора

K₃ — пропускная способность системы

K₄ — стоимость процессорных устройств

3. Множество вариантов условий:

M = 1, т.е. N = 14 — пессимистическая оценка с весом 1

M = 2, т.е. N = 17 — наиболее вероятная оценка с весом 4

M = 3, т.е. N = 20 — оптимистическая оценка с весом 1

т.е. вероятность этого возникновения варианта условий (1)

P₁ = 0,17

P₂ = 0,66

P₃ = 0,17

4. Матрица критериальных ограничений

5. Должны построить функции полезности

Функции полезности частных критериев, которые используются при приведении векторных оценок к безразмерному виду.

При этом худшее значение критерия соответствует полезности 0.

Лучшее значение — полезности 1, а промежуточные значения подвергаются линейной апроксимации.

Предполагается, что полезность сверх худших значениях критерия много меньше нуля. Полезность сверх лучших значений = 1.

Графики......

6. Матрица бинарных предпочтений и соответствующие веса частных критериев

7. Т.е. (∑ по строке)/(∑C_j)

8. C_j = 1,5 + 0,5 + 1 + 3 = 2

9. K₁ д.б. > K₃ (иначе не выполняется условие тр-ти).

10. В реальной экспертизе получилась такая матрица. В ней есть ошибки эксперта, так как эксперт, который оаботает, может быть не последовательным. Есть правило проверки на транзированность. Если оно нарушается, следовательно эксперт допустил ошибку (а>b, b>c, следовательно a>c) (> — лучше).

11. Модели для оценки частных критериев. Для критериев K₁, K₂, K₃ используется аналитическая модель локальной ИВС. Для критерия K₄ необходимые оценки определяются расчетным путем.

12. Матрица векторных оценок для M = 1 и соответствующие веса частных критериев (т.е. к системе подключаются 14 терминов).

13. Матрица векторных оценок для M = 2 и соответствующие веса частных критериев

14. Матрица векторных оценок для M = 3 и соответствующие веса частных критериев

15. Вес расчитывается в результате нормировки по всем критериям

16. Оценка полезности конкурирующих структур для M = 1

17. Оценка полезности конкурирующих структур для M = 2

18. Оценка полезности конкурирующих структур для M = 3

19. Оценка полезности конкурирующих структур в диапазоне условий

Вывод: в заданных условиях рациональной является структура S₂.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?