Синтез цифрового регулятора і його реалізація

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 44 из 44

Зазвичай, при синтезі цифрового регулятора, як і аналоговою, є відомою приведена цифрова передавальна функція . За цієї умови задаються динамічними показниками у виді бажаної неперер-вної перехідної функції замкненого контуру . Цю функцію для вибраного періоду квантування переводять у решітчасту . Бажана дискретна передавальна функція контуру згідно (16.19)

. (16.23)

Бажана дискретна передавальна функція розімкненого контуру

. (16.24)

Тоді згідно (16.21) дискретна передавальна функція цифрового регулятора з врахуванням (16.20)

.

(16.25)

Рівняння (16.25) визначає тип і параметри цифрового регулято-ра. Якщо обчислення передавальної функції за (16.25) складне, то за умови, що період квантування

, (16.26)

де – час досягнення вихідним сигналом рівня 95% від устале-ного значення при подачі на вхід силової частини електропривода ступінчастого сигналу, цифровий регулятор можна представити різ-ницевим рівнянням, яке є прототипом диференціального рівняння.

Найбільш досконалим є ПІД-регулятор, алгоритм дії якого опи-сується рівняння

, (16.27)

де – коефіцієнт підсилення регулятора і – відповідно ста-лі інтегрування і диференціювання. Щоби перетворити диференціа-льне рівняння (16.27) у різницеве, потрібно похідну замінити різни-цею першого порядку, а інтеграл – сумою. Обчислення дискретної суми складне в реалізації, тому його можна уникнути, про диферен-ціювавши (16.27).

В результаті одержимо

. (16.28)

Аналогом диференціала І-го порядку неперервної функції є пер-ша обернена різниця

і ІІ-го порядку обернена різниця

.

Підставивши різницеві обернені різниці в (16.28), отримаємо

або

, (16.29)

де ; ; .

Розрахунок величини керуючої дії на кожному такті пот-рібно проводити у відповідності з (16.29), тобто до попереднього значення керуючої дії треба добавити величину приросту, обчислену на інтервалі квантування:

, (16.30)

де . За алгоритма (16.30) обчислюється тільки поточний приріст керуючої дії і тому цей алго-ритм називають швидкісним.

Рис. 16.6. Структурна схема швидкісного ПІД-регулятора

На структурній схемі через позначена ланка затримки сигна-лу на один період квантування. Наведена схема спрощує написання програми реалізації цифрового регулятора на базі ПЛК. Для зберіга-ння керуючої дії можна використати регістр-накопичувач, а для зберігання трьох послідовних вибірок змінних , і – три послідовні комірки пам’яті даних. Оскільки регуля-тор повинен бути перенастроюваним, то для збереження коефіцієн-тів , , і можна використати чотири послідовні комірки оперативної пам’яті.

Отже, згідно (16.30) синтез цифрового регулятора зводиться до визначення коефіцієнтів , і , величина яких залежить від періоду квантування , і коефіцієнта підсилення регулятора . Встановлено, що величина впливає на похибку регулювання: чим менша , тим більше дискретний закон регулювання набли-жається до неперервного, який описується рівнянням (16.27). Але зменшення періоду квантування вимагає зменшення часу обчислен-ня керуючої дії на кожному такті і призводить до збільшення впли-ву завад. Тому необхідно шукати компромісне рішення.

Американські вчені Зіглер і Нікольс рекомендують приймати , де – період критичних коливань об’єкта керування. За такого вибору рекомендують такі співвідношення:

і . (16.31)

Тоді залишається визначити лише коефіцієнт підсилення регуля-тора , який знаходять за монограмами, , де і – відповідно коефіцієнт передачі і стала часу об’єкта керування .

Цифрові системи керування мають такі переваги у порівнянні з аналоговими як простота задання програми і зміни алгоритма, висока надійність і завадостійкість, малі габарити і висока ступінь інтеграції. Це сприяє їх широкому застосуванню в електроприводах багатьох виробничих механізмів.

Контрольні запитання і задачі

1. Яка відмінність цифрових систем керування від аналогових?

2. Якщо час дискретизації цифрового регулятора , а неперервної частини електропривода , то чому дорів-нюватиме період квантування?

3. Чому буде дорівнювати коефіцієнт передачі АЦП, якщо кван-тованість за рівнем ?

4. За якої умови можна не враховувати похибку квантування за рівнем?

5. Чи відрізняється методика синтезу цифрового регулятора від методики синтезу аналового регулятора?

6. У чому суть методики синтезу цифрового регулятора за бажа-ною перехідною характеристикою контуру регулювання?

7. Якщо тривалість перехідного процесу в неперервній частині електроприводу, зумовленою стрибком керуючого сигналу, , то яким рекомендується вибрати період квантування?

8. У чому суть числового диференціювання?

9. Що потрібно зробити для переведення диференціального рів-няння ПІД-регулятора у різницеве?

10. Як рекомендують визначати період дискретизації американ-ські вчені Зіглер і Нікольс?

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. М.Г. Чиликин, А.С. Сандлер. Общий курс электропривода. М.: Энергоиздат., 1981, – 450с.

2. Електромеханічні системи автоматичного керування та електроприводи./ За ред. М.Г. Поповича і О.Ю. Лозинського. – Київ: “Либідь”,2005, – 780с.

3. В.М. Терехов, О.И. Осипов. Системы управления электро-приводов. – Москва: “Академия”, 2006, – 300с.

4. Б.О. Баховець. Автоматизований електропривод. – Рівне: Вид. НУВГП., 2008, 96с.

5. Г.Г. Соколовський. Электроприводы переменного тока с частотным управленим. – Москва: “Академия”, 2006, 266с.

6. Электротехнический справочник./ под ред. В.Е. Герасимова, т.3, кн.2. – М.:Атомиздат, 1988, – 658с.

7. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основи автоматики и технической кибернетики. – М: Машгиз, 1962, 652с.

8. Баховец Б.А. Об одном методе построения оптимальних систем автоматического управления электроприводами. “Известия высших учебных заведений”, с. Электромеханика, 1964, № 10.

9. И.Я. Браславский и др. Энергосберегающий асинхронный электропривод. – Москва: “Академия”, 2004, 250с.

10. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханичес-кие системы с адаптивным модальным управленим. – Ле-нинград: Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1984, 216с.

11. Баховец Б.А. Синтез коректирующих устройств в линейных САУ по заданой кривой переходного процеса./ Межвуз. сб. тр.,вип.4. “Автоматизация производственных процесов”. – Новосибирск, 1965, 3-11с.

Зміст

Предметний покажчик

А

Автомат кінцевий 106

Алгоритм керування

– лінійний 8

– на основі дворівневої логі-

ки 8

– на основі фаззі-логіки 190

– нелінійний 8

Аналого-цифровий перетворювач 216

Апаратний контролер 110

Б

Блочна схема ПЛК 111

Бустер 139

В

Відсічка

– за струмом 121

– за швидкістю 123

Вишнеградського діаграма 118

Втрати потужності

– в сталі 86

– змінні 86

– механічні 86

– на збудження 86

Г

Гальмування

– динамічне 40, 82

– проти вмиканням 41, 83

– рекуперативне 40, 82

Генератор

– імпульсний 55

– пилкоподібної напруги 58

Граф 108

Д

Двигун

– асинхронний 64

– вентильний 173

– з незалежною вентиляцією 33

– незалежного збудження 31

– послідовного збудження 35

– самовентильований 90

– синхроний 77

Дефаззіфікація 192

Добротність 207

Е

Електропривод

– автоматизований 5, 6

– автоматичний 7

– багатодвигунний 6

– взаємозв’язаний 5

– відцентрових вентилято-

рів 169

– відцентрових помп 168

– груповий 5, 6

– індивідуальний 5

– неавтоматизований 6

– редукторний 6

Ж

Жорсткість характеристики 13

З

Задавач інтенсивності 134, 140

І

Імпульсний елемент 221

Інвертор

– напруги 74, 151

– струму 74

К

Кінцевий автомат 106

– асинхронний 107

– багатотактний 107

– однотактний 107

– синхронний 107

Ковзання

– критичне 66

– номінальне 67

Коефіцієнт

– зворотного зв’язку 113,114

– передачі 62

– щільності 61

Кут

– керування 55

– комутації 56

Л

Ланка

– аперіодична 62

– безінерційна 62

– диференціальна 120

– з запізненням 62

– корегувальна 119

– логічна змінна 189

– порівняльна 125

– приведена 222

Ліфт 170

М

Момент

– еквівалентний 96

– електромагнітний 9

– інерції приведений 9

– критичний 66

– пусковий 67

– сил опору 9

О

Обернена різниця 226

Оптимальний графік 22

Оптимізація енергоспоживання 162

П

Передавальний пристрій 5

Передаточне число 10, 21

Перетворювач напруги

– імпульсний 60

– реверсивний 53

– тиристорний 49

Перетворювачі частоти 73

Підсилювач

– імпульсний 58

– операційний 131

Програмована логічна матриця 110

Програмований логічний контро-

лер 110

Процес технічно-оптимальний 117

Р

Рауса критерій 207

Регулювання швидкості

– зміною частоти 70

– зміною числа полюсів 69

– магнітним потоком 34

– напругою живлення 33, 68

– опором в колі якоря 32

Регулятор

– пропорційний 123

– пропорційно-інтегральний 128

– струму 128

– цифровий 216

– швидкості 129

Режим роботи

– короткочасний 92

– повторно-короткочасний 94

– тривалий 90

Рівень керування

– верхній 8

– нижній 8

Рівняння руху електропривода 17

Розузгодження 200

С

Сельсини 203

Система

– безпошукова адаптивна 183

– векторного керування 148

– двомасова 26

– дискретно-логічна 105

– з адаптацією 7, 182

– замкнена 7

– з підпорядкованим регулю-

ванням 126

– з спостережним прист-

роєм 188

– з сумуючим підсилюва-

чем 113

– імпульсно-фазового керува-ння 50

– одномасова 23

– програмного керування 7

– прямого керування момен-

том 150

– релейно-контакторна 99

– розімкнена 7

– скалярного керування 142

– слідкуюча 7

– стабілізації 7

– фаззі-керування 189

– частотно-струмового керу-

вання 146

Сталі часу

– електромагнітна 43

– електромеханічна 43

– нагрівання 89

– охолодження 90

Струм еквівалентний 95

Схема випрямляння

– однофазна мостова 51

– трифазна мостова 52

– трифазна нульова 52

Т

Температура

– гранична 88

– номінальна

Терм 190

У

Умова реалізації

– друга 185

– перша 185

Ф

Фаззі-логіка 189

Фаззі-множина 189

Фаззіфікація 192

Функції

– бажана 127

– належності 189

– одинична 222

– передавальна 110

– решітчаста 221

Х

Характеристика

– вентиляторна 13

– динамічна 116

– електромеханічна 31

– жорстка 14

– кутова 79

– механічна 12, 31

– мягка 14

– часова 23

– частотна 23

Ц

Цифро-аналоговий перетворю-

вач 217

Цифровий

– задаючий пристрій 216

– суматор 216

Ч

Час

– прискорення електропривода 18

– сповільнення електропри-

вода 18

Я

Якісний показник

– діапазон регулювання 114

– перерегулювання 117

– точність регулювання 114

– точність слідкування 200

– час регулювання 117

– число коливань 117

Навчальне видання

Баховець Борис Опанасович

АВТОМАТИЗОВАНИЙ ЕЛЕКТРОПРИВОД

Навчальний посібник

Друкується в авторській редакції

Комп’ютерна верстка Т.В. Кацуба

РЕЦЕНЗІЯ

на навчальний посібник Баховця Б.О.

“Автоматизований електропривод”

Представлений на рецензію навчальний посібник призначений для сту-дентів, які навчаються за напрямом “Автоматизація та комп’ютерно-інтег-ровані технології” складається з двох частин. В першій частині коротко висвітлені питання, що стосуються класичних основ електропривода: дана їх класифікація, викладена механіка електропривода, способи регулювання швидкості двигунів постійного і змінного струмів із використанням сучас-них систем перетворення змінного струму у постійний і змінного струму у змінний регульованої частоти.

В другій частині описані принципи побудови дискретних систем керу-вання, наведені методи розрахунку параметрів систем автоматичного регу-лювання швидкості двигунів постійного струму за заданими статичними та динамічними показниками. Аналіз роботи сучасних систем частотного ке-рування асинхронними і синхронними двигунами, включаючи вентильний електропривод, викладений у посібнику на належному науково-методич-ному рівні, який дозволить студентам розуміти суть фізичних процесів і їх математичний опис. Позитивним є висвітлення питань енергозбереження, зв’язаних з використанням регульованого асинхронного електропривода.

Вдало викладені в посібнику питання побудови адаптивних, слідкую-чих та цифрових систем керування електроприводами.

Обсяг посібника і методика висвітлення адаптована до потреб підготов-ки фахівців з автоматизованого управління технологічними процесами, в яких автоматизований електропривод часто є однією із ланок складної системи автоматичного управління, що дозволяє якісно керувати окремими об’єктами і економити енергоресурси.

Вцілому навчальний посібник написаний на належному науково-мето-дичному рівні, відображає сучасні стан та перспективи використання регу-льованого електропривода і рекомендується до викладання.

Д-р техн. наук проф. Лозинський А.О.

(НУ “Львівська політехніка”)

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии