Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 51Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии дейст- вия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.

Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил, что существует система отсчета, в которой тело сколько угодно долго может находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и пря- молинейно, если другое тело не выведет его из этого состояния.

Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного пря- молинейного движения называется инертностью, а существование систем отсчета, в которых тело при отсутствии действия на него сил находится в покое или движется прямолинейно и равномерно — пер- вым законом Ньютона или законом инерции. Система отсчета, в кото- рой выполняется закон инерции, называется инерциальной.

Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1, п. 1.1). В природе свободных тел не существует. Однако, если в качестве сво- бодного тела выбрать Солнце, то такая система отсчета будет инер- циальной. Система отсчета, в которой свободное тело — Солнце, на- зывается гелиоцентрической.

Система отсчета, связанная с Землей из-за взаимодействия ее с Солнцем и вращения вокруг своей оси, не является строго инерци- альной. Для решения большинства задач динамики неинерциаль- ность системы отсчета, связанной с Землей, не приводит к сущест- венным ошибкам.

2.2. Сила, масса, импульс тела 109

СИЛА, МАССА, ИМПУЛЬС ТЕЛА

Опыт показывает, что изменение кинематических характеристик тел происходит только в процессе их взаимодействия с другими те-

лами. Мер�ой взаимодействия тел является сила.

Сила F – это векторная величина, характеризующая взаимодей-

ствие тел, в результате которого они приобретают ускорение или де- формируются.

Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообща- ет ему такое же ускорение, что и при отсутствии других сил (принцип независимости действия сил или прин-

цип суперпозиции).

Действие на тело n сил эквива-

лентно действи�ю одной равнодейст-

вующей силы Fp. Направление рав- F 3

нодействующей силы определяется векторным (геометрическим) сложе- нием всех сил, действующих на тело (рис 2.1).

Рис. 2.1

� n �

Fp =å Fi. (2.1)

i =1

Модуль равнодействующей силы

�

Fp =

, (2.2)

n n n

где Fpx =å Fix, Fpy =å Fiy, Fpz =å Fiz

— проекции равнодействую-

i =1

i =1

i =1

щей силы на координатные оси, равные алгебраической сумме со- ответствующих проекций ее составляющих сил.

Масса m — положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тел в их поступательном прямолинейном движении.

В классической механике (механике Ньютона) масса аддитивна (масса m любой системы м. т. равна сумме масс всех точек этой сис- темы), не зависит от скорости, температуры, агрегатного состояния, электрических и магнитных свойств тела. В системе СИ масса изме- ряется в килограммах (кг).

Масса тела определяется по формуле

m = òr dV, (2.3)

V

где r= lim Ä m = dm – плотность вещества, V — объем тела.

Ä V ®0 Ä V dV

Для однородного тела

m = r V.

Импульс (количество движения) тела — это векторная величина, являющаяся мерой механического движения, равная произведению мас-

p

сы тела на его скорость. Направление вектора импульса � совпадает

u

с вектором скорости � движущегося тела.

� �

p = m u. (2.4)

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Второй закон динамики впервые сформулировал Ньютон: геомет- рическое приращение количества движения тела, отнесенное к единице времени действия на него силы, равно этой силе

u dp

d (m � ) � �

= = F. (2.5)

dt dt

� �

Если пос�леднее равенство записать в виде dp = Fdt, в котором про- изведение Fdt называется импульсом силы, то второй закон Ньюто-

на читается как: изменение импульса тела равно импульсу, действую-

щей на него силы. � �

�

a

Для тела с постоянной массой импульс силы Fdt = md u, что по- зволяет определить зависимость ускорения � от силы F

u

md � � �

= ma = F,

dt �

� F

a =. (2.6)

m

Из последнего равенства следует: ускорение тела прямо пропорцио- нально действующей на тело силе, обратно пропорционально массе и сов- падает по направлению с силой.

2.3. Второй закон Ньютона 111

�

Второй закон Ньютона справедлив для инерциальных систем от- счета. Масса m в равенствах (2.5 и 2.6) называется инерциальной, яв- ляется мерой инертности тела, которое под действием конечной силы

a

F, приобретает конечное ускорение �, а в отсутствии ее находится в

состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.

Для тела, у которого масса изменяется с течением времени (на-

пример, при полете ракеты) �

u

F

� = d (m �) = m d u dt dt

+ � dm.

u

dt

Соотношение (2.6) используется для определения единицы изме- рения силы. В системе единиц СИ масса m измеряется в кг, ускоре- ние а в м/с2. Единица измерения силы — кг · м/с2, называется нью- тон (Н). Один ньютон — это такая сила, под действием которой тело массой 1 кг приобретает ускорение 1 м/с2.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология