F- критерий Фишера - Снедекора

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 22Следующая ⇒

,

где – варианса средних каждой выборки относительно общей средней (между уровнями - факторная);

– варианса данных внутри каждой выборки (внутри уровней – остаточная).

Количество степеней свободы определяется отдельно для числителя и отдельно для знаменателя: df_числ=n_числ- 1 и df_знам=n_знам- 1.

Последовательность проведения дисперсионного анализа

Вычисляются:

Проверка однородности дисперсий внутри комплексов по критерию Ливена

1. Суммы квадратов (SS);

2. число степеней свободы (df)

3. средние квадраты (MS)

4. F-отношение

5. р - уровни значимости

Параметрическим аналогом ANOVA являются такие многомерные методы как множественный регрессионный анализ и дискриминантный анализ. Отличие модели множественного регрессионного анализа в том, что все переменные – и зависимая и независимые представлены в метрической шкале. В модели дискриминантного анализа – зависимая переменная является классифицирующей (номинативной), а независимые переменные метрическими.

Непараметрическими аналогами ANOVA являются критерии Крускала-Уоллиса и χ_r²-Фридмана.

Задания для самостоятельной работы

№ 11.1. Для четырех испытуемых проведено четыре независимых теста, результаты тестирования (в баллах) представлены в таблице. Установить на уровне статистической значимости р=0,05, что: а) между результатами тестирования совокупности испытуемых нет различия от типа текста; б) результаты тестирования совокупности испытуемых не зависят от индивидуальности испытуемого.

№ 11.2. От учеников шестого – одиннадцатого классов получены оценки по тесту «числовые ряды».

Определить: А) изменяется ли дисперсия оценок при переходе от младших классов к старшим, то есть определить однородность дисперсий.

Б) влияет ли уровень образования (и возраста) школьников 6-11 классов на результаты по тесту «числовые ряды».

№ 11.3. Три различные группы из шести испытуемых получили списки из 10 слов. Первой группе слова предъявлялись с низкой скоростью – 1 слово в 5 секунд, второй группе со средней скоростью – 1 слово в 2 секунды, и третьей группе с большой скоростью – 1 слово в секунду (Сидоренко Е.В, 2003). Зависит ли воспроизведение слов от скорости их предъявления?

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману