Выявление основных статистик и аномальных погрешностей обработки

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

Основными статистическими характеристиками являются СА и СКО. СКО в математической статистике применяется в двух вариантах: выборочное СКО (S)и несмещенная оценка СКО (σ) - для генеральной совокупности.

S используется при оценке различных статистических гипотез по таблицам статистических критериев, а σ требуется для прогнозирования возможной величины доверительных ошибок на основе ограниченной выборки. При числе измерений больше 10 разницей в величине S и σ можно пренебречь, так как она становится меньше 5%.

На основе этих главных статистик можно оценить наличие аномальных результатов обработки (поскольку грубые ошибки измерения должны быть отсеяны на предыдущем этапе). В программе СТАТИСТИКА предусмотрены два уровня выделения аномальных отклонений: на уровне 2σ и 3σ, которые базируются на распределении Стьюдента, а так же две операции с ними:

1. исключение аномальных элементов из выборки

2. пометка аномальных отклонений условным знаком (*) в выборке.

В курсовой работе мы помечаем аномальные отклонения на обоих уровнях:

на уровне 3σ знаком **

на уровне 2σ знаком *

Таблица 9 - Исходные данные и проверка наличия аномальных элементов (Федорова Л.В.)

Таблица 9’- Исходные данные и проверка наличия аномальных элементов (Санникова М. И.)

Таблица 10 – Основные статистики всех выборок(Федорова Л.В.)

bisht - измерения штангенциркулем ширины доски

bim - измерения микрометром ширины доски

b1i- измерения штангенглубиномером нижней кромки

b2 - измерения штангенглубиномером верхней кромки

bp - расчетное значение ширины доски

bs-bр - разность между измерениями штангенциркулем и микрометром

bshm - среднее значение между измерениями штангенциркулем

tlara - разность между средним значение ширины и расчетным

strela - стрела прогиба

Таблица 10’ – Основные статистики всех выборок(Санникова М.И.)

Bsh 1- измерения штангенциркулем ширины доски

Bmk 2 - измерения микрометром ширины доски

Bnk 3- измерения штангенглубиномером нижней кромки

Bvk 4 - измерения штангенглубиномером верхней кромки

Bcumm - расчетное значение ширины доски

Bsh 1-B - разность между измерениями штангенциркулем и микрометром

Bcp - среднее значение между измерениями штангенциркулем

B -разность между средним значение ширины и расчетным

Bc j -стрела прогиба

Проверка однородности результатов независимых измерений

Проверка однородности независимых измерений выполняется по трем показателям:

1) однородность дисперсий по F- критерию Фишера;

2) однородность средних размеров измерений по t-критерию Стьюдента;

3) однородность показателей асимметрии и эксцесса по t-критерию Стьюдента.

Проверка однородности дисперсий

Проверка однородности дисперсий по F -критерию Фишера выполняется по формуле

,
где , – максимальная и минимальная дисперсии;

F_р, F_Т – расчетное и табличное значения F -критерия

F_Т=φ(q, f₁, f₂),
где q – уровень значимости;

f₁ – число степеней свободы для максимальной дисперсии;

f₂ – число степеней свободы для минимальной дисперсии.

Если условие F_р,<F_Т выполняется, то дисперсии однородны с надежностью > q%, иначе – неоднородны с надежностью P ³ ( 100- q)%.

Решение на ЭВМ по программе СТАТИСТИКА выдается в виде матрицы, в которой по главной диагонали стоит прочерк (так как выборка сама с собой не сравнивается), ниже диагонали приводятся расчетные значения критерия Фишера для сравниваемых выборок. Рядом с ними стоит звездочка *, если дисперсии неоднородны на 5%-м уровне значимости, выше указываются табличные значения критерия Фишера. Если дисперсии однородны, звездочки отсутствуют.

Таблица 11 - Проверка на равенство дисперсий (Федорова Л.В.)

Таблица 11’ - Проверка на равенство дисперсий (Санникова М.И.)

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры