Уравнение линейной регрессии

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

По заданным выборочным значениям пары признаков Х, У

1) построить корреляционное поле для двумерной выборки;

2) найти коэффициент корреляции между Х и У и сделать вывод о связи признаков Х и У;

3) составить уравнение линейной регрессии У на Х и нанести линию регрессии на корреляционное поле.

Утверждено на заседании кафедры ВПМиИ Протокол №___ от _____________г.

Заведующий кафедры проф. Левин В.М.

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Семестр ІІ

Учебная дисциплина «Прикладная математика»

Типовой расчет №9

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Вариант 9.

Классическое определение вероятности.

В студенческий группе учится 14 человек: 8 парней и 6 девушек. На профсоюзную конференцию выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятности:

а) среди делегатов будет 3 парня и 2 девушки.

б) среди делегатов будут только парни;

в) среди делегатов будет хотя бы один парень.

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Первый станок отработает установленное время с вероятностью – 0,7, второй – 0,8, третий 0,65. Найти вероятности:

а) ровно 2 станка отработают установленное время;

б) хотя бы один станок отработает установленное время;

в) все 3 станка выйдут из строя.

Формула полной вероятности и формула Байеса.

Первый завод в 3 раза мощнее второго завода. На первом заводе 80% изделий доброкачественные, на 2-м 95%. найти вероятности:

а) выбранное изделие доброкачественное;

б) получен бракованный выбор. Какова вероятность того, что он изготовлен 1-м заводом.

Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.

Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,25. Найти вероятности:

а) из 7 изделий 5 появятся бракованными;

б) из 60 изделий 15 появятся бракованными;

в) с 60 изделий бракованных изделий не более 20.

Дискретные случайные величины.

Закон распределения случайной величины имеет вид:

	0,3	0,2		0,2

Вычислить: , , , , , , , .

Непрерывные случайные величины.

Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Вычислить: параметр , , , , .

Нормальное распределение.

Размер детали является случайной величиной, которая имеет нормальное распределение с средним значением 120 мм и дисперсией 4 мм. Найти вероятность того, что:

а) размер детали находится в пределах вот 118 мм и 121 мм;

б) размер детали отличается от среднего не более чем на 1 мм.

Обработка статистических данных

По заданным выборочным значениям признака Х

1) составить вариационный ряд;

2) вычислить относительные частоты;

3) построить полигон частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

5) вычислить числовые характеристики выборки: среднее выборочное значение , исправленную выборочную дисперсию , исправленное среднее квадратическое отклонение , моду Мо и медиану Ме.

Уравнение линейной регрессии

По заданным выборочным значениям пары признаков Х, У

1) построить корреляционное поле для двумерной выборки;

2) найти коэффициент корреляции между Х и У и сделать вывод о связи признаков Х и У;

3) составить уравнение линейной регрессии У на Х и нанести линию регрессии на корреляционное поле.

Утверждено на заседании кафедры ВПМиИ Протокол №___ от _____________г.

Заведующий кафедры проф. Левин В.М.

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Семестр ІІ

Учебная дисциплина «Прикладная математика»

Типовой расчет №9

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Вариант 10.

Классическое определение вероятности.

Среди 13 деталей 4 изготовлены заводом А, 6 – заводом В и 3 заводом С. Наудачу берут 3 детали. Найти вероятности:

а) все детали разных заводов;

б) все детали одного завода;

в) хотя бы одна из деталей изготовлена первым заводом.

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

В магазине находится 1 мужчина и 2 женщины. Мужчина покупает товар с вероятностью 0,1, женщина с вероятностью 0,6. Найти вероятности:

а) только один покупатель купит товар;

б) все покупатели купят товары;

в) хотя бы один покупатель купит товар.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США