Непрерывные случайные величины.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Вычислить: параметр , , , .

Нормальное распределение.

Вес изделия является случайной величиной, которая имеет нормальное распределение со средним значением 106 кг и дисперсией 9 кг².

Найти вероятность того, что:

а) вес изделия находится в пределах от 100 до 110 кг.

б) вес изделия отличается от среднего не более чем на 2 кг.

Обработка статистических данных

По заданным выборочным значениям признака Х

1) составить вариационный ряд;

2) вычислить относительные частоты;

3) построить полигон частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

5) вычислить числовые характеристики выборки: среднее выборочное значение , исправленную выборочную дисперсию , исправленное среднее квадратическое отклонение , моду Мо и медиану Ме.

Уравнение линейной регрессии

По заданным выборочным значениям пары признаков Х, У

1) построить корреляционное поле для двумерной выборки;

2) найти коэффициент корреляции между Х и У и сделать вывод о связи признаков Х и У;

3) составить уравнение линейной регрессии У на Х и нанести линию регрессии на корреляционное поле.

Утверждено на заседании кафедры ВПМиИ Протокол №___ от _____________г.

Заведующий кафедры проф. Левин В.М.

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Семестр ІІ

Учебная дисциплина «Прикладная математика»

Типовой расчет №9

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Вариант 3.

Классическое определение вероятности.

В партии из 12 изделий 4 бракованных. Наудачу выбирают 3 изделия. Определить вероятность того, что:

а) среди этих трех изделий будет 2 бракованных;

б) среди трех изделий хотя бы одно будет бракованным.

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что на протяжении часа станок не будет требовать внимания рабочего, равняется для первого станка 0,9, для второго - 0,85, для третьего 0,95. Найти вероятность того, что:

а) в течение некоторого часа ни один станок не будет требовать внимания рабочего;

б) все станки будут требовать внимания рабочего.

Формула полной вероятности и формула Байеса.

В специализированную больницу приходят больные с заболеванием А - 70% больных и заболеванием В - 30 %. Заболевание А полностью излечивается с вероятностью 0,8, заболевание В с вероятностью 0,9. Больной, который поступил в больницу, вылечился. Найти вероятность, что он болел заболеванием А.

Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.

Вероятность появления события в каждом испытании равняется 0,25. Найти вероятности:

а) в 6 испытаниях событие появится 3 раза;

б) в 80 испытаниях событие появится 25 раз;

в) в 80 испытаниях событие появится на менее 15 раз.

Дискретные случайные величины.

Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:

	-100	-25
	0,3	0,1		0,1	0,3

Найти: , , , , , , , .

Непрерывные случайные величины.

Функция распределения случайной величины имеет вид:

Найти: плотность распределения, , , , , .

Нормальное распределение.

Плотность распределения случайной величины имеет вид:

Найти: , , , .

Обработка статистических данных

По заданным выборочным значениям признака Х

1) составить вариационный ряд;

2) вычислить относительные частоты;

3) построить полигон частот;

4) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

5) вычислить числовые характеристики выборки: среднее выборочное значение , исправленную выборочную дисперсию , исправленное среднее квадратическое отклонение , моду Мо и медиану Ме.

Уравнение линейной регрессии

По заданным выборочным значениям пары признаков Х, У

1) построить корреляционное поле для двумерной выборки;

2) найти коэффициент корреляции между Х и У и сделать вывод о связи признаков Х и У;

3) составить уравнение линейной регрессии У на Х и нанести линию регрессии на корреляционное поле.

Утверждено на заседании кафедры ВПМиИ Протокол №___ от _____________г.

Заведующий кафедры проф. Левин В.М.

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Семестр ІІ

Учебная дисциплина «Прикладная математика»

Типовой расчет №9

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Вариант 4.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности