Відкрита тзп з недозволеними клітинками тт

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Направление анализа

Содержание

Источник информации

Анализ системы целей порта и стратегий их достижения

Выявление и анализ миссии порта, целей и ограничений на их достижение; определение и анализ стратегий порта

Организационная документация, интервью, плановая документация, результаты стратегического анализа

Анализ организационной структуры и функций управления портом

Исследование суще-

ствующих организа-

ционно-структурных

единиц и их функ-

циональных взаимо-

связей

Организационная и

другая документа-

ция, наблюдения,

интервью, анкетиро-

вание

Анализ бизнеспроцессов порта

Идентификация,

моделирование и

анализ бизнес-процессов

Организационная

документация, интервью, результаты

анализа организационной структуры

       В соответствии с основными направлениями реформы системы управления морскими торговыми портами в организационную структуру порта может входить морская администрация, государственные контролирующие органы, администрация порта, предпринимательские структуры (СК).

Базовыми услугами (продуктом) стивидорной компании являются:

1. Стивидорные услуги.

2. Сервисные услуги транспортного агентства, экспедитора, таможенного брокера и прочие услуги, которые предоставляются при перевозках.

Общая схема управления грузовыми работами в порту, на терминале стивидорной компании представлена на рис. 25.2.

Рисунок 25.2 - Общая схема управления грузовыми работами в порту

Исходя из приведенного, встает задача проведения реструктуризации системы управления в морском порту.

2. Построение экономико-математической модели выбора иерархии управления стивидорными операциями на одной технологической линии, как одноканальной системы массового обслуживания с отказами или с неограниченной очередью ожидания.

Функционирование системы массового обслуживания можносчитать оптимальным, если достигается максимум эффекта от организации ее работы. Для этого, например, можно максимизировать валовую прибыль от разных вариантов обслуживания судов. При всех вариантах организации СМО определяется оптимальная интенсивность обработки судов μ, которая и кладется в обоснование структуры управления технологической линией.

Для решения задачи об оптимальной иерархии управления технологической линией можно рассмотреть следующую задачу. Пусть задано множество элементов нулевого уровня. Пусть задано множество элементов нулевого уровня, . Всего существует  уровней. С каждым элементом уровня j связан, по крайней мере, один элемент уровня . Обозначим через  количество элементов на  -м уровне управления, . Тогда . Обозначим через  количество подчиненных i -го элемента (менеджера) j-го уровня среди элементов  уровня, . Общее число менеджеров определяется числом N.

Тогда для строго линейной структуры

.                                                       (25.5)

Предполагается, что затраты  на создание пункта управления зависят от количества подчиненных  и от уровня . То есть все элементы одного уровня предполагаются однородными, так что затраты зависят лишь от количества подчиненных элементов, но не от их состава.

Задача построения оптимальной структуры управления заключается в поиске чисел , которые удовлетворяют вышеуказанным ограничениям и минимизируют суммарную величину затрат

 .                                                   (25.6)

При этом количество уровней не должно превосходитнекоторой предельной величины .

Предположим, что затраты менеджера -го уровня при единичной норме управления определяется величиной , тогда реальные затраты менеджера в зависимости от нормы управления , интенсивности процесса переработки груза  и коэффициента нестабильности внешней среды  определяется следующим образом:

 .                                (25.7)

В целом, задача оптимизации линейной структуры при ограничении нормы управления величиной  имеет следующий вид:

                              (25.8)

                                       (25.9)

                                          (25.10)

                   (25.11)

Пример линейной структуры управления представлен на рисунке 25.3.

Рисунок 25.3- Линейная структура управления технологической линией

Задача оптимизации линейно-функциональной структуры при ограничении нормы управления величиной  и  имеет следующий вид:

                              (25.12)

                                      (25.13)

                                          (25.14)

                (25.15)

Здесь количество функциональных связей –го элемента (менеджера) -го уровня среди элементов  -1 уровня,  , ,  – верхнее количество функциональных связей  -1 уровня,  – общее количество функциональных связей, Vij - минимальная себестоимость одной функциональной связи. Изменяя величину   можно получить разные варианты линейно-функциональной структуры. Пример такой структуры представлен на рисунке 25.4.

Рисунок 25.4 - Линейно-функциональная структура управления

технологической линией

3. Моделирование иерархии управления грузовыми работами с несколькими технологическими и функциональными линиями с целью выбора оптимальной структуры управления из множества функциональных, дивизиональных и матричных структур.

Моделирование иерархии управления грузовыми работами требует рассмотрения технологической сети, состоящей из нескольких технологических (производственных) линий, связанных функциональными взаимодействиями исполнителей. Такая форма сети позволяет для некоторых функций затрат при любом размере стивидорной компании (грузового района, порта) доказать оптимальность типичной иерархии: функциональной, дивизиональной или матричной.

Технологическая сеть на рисунке 25.5 представляет собой функционально связанные производственные линии.

Рисунок 25.5 - Функционально связанные производственные линии (сеть с материальными и функциональными потоками)

Встает задача определения условий оптимальности дивизиональной, функциональной и матричной иерархий. Для этого достаточно воспользоваться моделью (25.12)-(25.15), используя для дивизиональной иерархии параметр μ, а для функциональной иерархии параметр θ. Однако, модель (25.8)-(25.11) может быть сведена к модели Воронина А.А., Мишина С.П., для которой известны нижние границы расходов дивизиональной, функциональной и матричной иерархии (25.16)-(25.18).

Эти выражения, в которых у каждого менеджера ровно  непосредственных подчиненных, имеют вид:

– для дивизиональной иерархии

            (25.16)

– для функциональной иерархии

            (25.17)

- для математичческой иерархии

.      (25.18)

Ниже под дивизиональной, функциональной и матричной иерархией подразумеваются иерархии с оптимальной нормой управляемости . Для решения задачи об оптимальной иерархии осталось сравнить минимальные затраты типичных иерархий.

Преабразуя неравенства

получим условия:

- для

                                                  (25.19)

- для

                                 (25.20)

- для

                                (25.21)

Таким образом, из сравнения величин и  можно определить, какая из иерархий оптимальна: дивизиональная, функциональная или матричная. Если минимально значение , то оптимальна дивизиональная -иерархия, если минимально значение  , то оптимальна функциональная -иерархия, если минимально значение , то оптимальна матричная иерархия, в которой у каждого менеджера среднего звена ровно  непосредственных подчиненных.

26. Прокудін Г.С., Дехтярук М.Т., Білоус С.О. Приклад побудови імітаційних моделей у транспортних системах // Управління проектами, системний аналіз і логістика. – К.: НТУ, 2006. – № 3. – С. 121–125.

Представимо перевізний процес усіх видів транспорту у вигляді моделі комплексних транспортних перевезень. Припустимо, що ми маємо ряднаселених пунктів (н/п), що з'єднані між собою відповідними транспортними комунікаціями. Необхідною умовою приналежності н/п до цієї множини є наявність автомобільних доріг, що включають цей н/п у загальну ТС. Причому в н/п можуть бути розташовані або залізничні станції (з/с), аеропорти (а/п), водні порти (в/п) або їхні різні комбінації, які у графічному вигляді представлені на рис. 26.1.

Виходячи з цього припущення нижче наведена класифікація н/п з урахуванням наявності в них транспортних вузлів, яка нараховує вісім типів, об'єднаних у відповідні вісім множин:

М₁ – множина н/п без транспортних вузлів – 1-й тип;

М₂ – множина н/п, у якому розташована з/с – 2-й тип;

М₃– множина н/п, у якому розташований а/п – 3-й тип;

М₄ – множина н/п, у якому розташований в/п – 4-й тип;

М₅ – множина н/п, у якому розташовані з/с і а/п – 5-й тип;

М₆– множина н/п, у якому розташовані а/п і в/п – 6-й тип;

М₇ – множина н/п, у якому розташовані з/с і в/п – 7-й тип;

М₈ – множина н/п, у якому розташовані з/с , а/п і в/п – 8-й тип,

при чому  .                                      ()

А_i

– позначення i-го н/п;

– найкоротші (автомобільні, авіаційні, водні, залізничні або

комбіновані) шляхи між н/п;

– шлях до найближчого від н/п постачальника (споживача)

вантажу а/п, в/п або з/с.

Рисунок 26.1 - Графічне представлення моделі комплексних
транспортних перевезень.

Представимо варіанти перевезення вантажу різними комбінаціями видів транспорту, які найчастіше застосовуються на практиці. Цих комбінацій нараховує тринадцять і всі вони побудовані по двом схемам транспортування вантажів – один вид транспорту або два види транспорту. Причому при використанні другої схеми одним з двох видів транспорту обов’язково повинен бути автомобільний, що пов'язано з припущенням наявності автомобільних доріг, які з'єднують кожний н/п у загальну ТС. Наведемо формули для розрахунку кількості варіантів перевезення вантажу по кожній схемі транспортування:

1) автомобільним транспортом по схемі –

   ,               (26.1)

де знак  означає процес транспортування вантажів, С – число поєднань, а М – число елементів множини М;

2) авіаційним транспортом по схемі –

    (26.2)

3) залізничним транспортом по схемі –

 (26.3)

4) водним транспортом по схемі –

 (26.4)

5) автомобільним транспортом, потім авіаційним по схемі –

 (26.5)

6) авіаційним транспортом, потім автомобільним по схемі –

(26.6)

7) автомобільним  транспортом,  після  авіаційним,  а  потім  знову автомобільним по схемі –

і дорівнює                                                                                    (26.7)

8) автомобільним транспортом, а потім водним по схемі –

                                          (26.8)

9) водним транспортом, а потім автомобільним по схемі –

                     (26.9)

10) автомобільним транспортом, після водним, а потім знову автомобільним по схемі –

і дорівнює                                                (26.10)

11) автомобільним транспортом, а потім залізничним по схемі –

і дорівнює

                                (26.11)   

12) залізничним транспортом, а потім автомобільним по схемі –

                                                                          (26.12)

13) автомобільним  транспортом,  після  залізничним,  а  потім  знову автомобільним по схемі –

і дорівнює .                          (26.13)

              Виходячи з вище викладеного загальна кількість варіантів перевезення вантажів буде становити

                                                      .                        (26.14)

У таблиці 26.1 представлена модель перевізного процесу у матричному вигляді. Матриця має розмірність М×k×M×k, де М – це кількість усіх н/п досліджуваної ТС, а k – кількість видів вантажу. На місцях перетинання рядків і стовпців ставляться пропускна здатність d_ijl , термін доставки t_ijl і вартість перевезення с_ijl одиниці l-го виду вантажу між i-им пунктом постачання і j-им пунктом споживання, яке повинне здійснюватися найкоротшими шляхами, де:

– н/п, котрі мають запаси k-видів вантажу, відповідно, в

   обсягах ;

– н/п , котрі потребують запаси k-видів вантажу,

   відповідно, в обсягах .

Таблиця 26.1

Модель перевізного процесу у матричному вигляді

У загальному випадку сумарні обсяги по кожному з k-видів вантажу, що знаходяться у всіх постачальників, можуть не збігатися із сумарними замовленнями на ці види вантажу в усіх їхніх споживачів, а показниками якості перевезень вантажів можуть бути або загальна вартість, або час їхнього виконання.

Незважаючи на те, що в такому вигляді процес перевезення вантажів не такий ілюстративний у порівнянні з графічним, але в цьому випадку він набагато зручніший для математичної обробки, потім алгоритмічної, і наостанок – для програмної реалізації.

Математично задача виконання комплексних транспортних перевезень l-их видів вантажу ( ) від і-их пунктів постачання ( ) до j-их пунктів споживання ( ) зводиться до перебування таких обсягів перевезень x_ijl , що задовольняли б таким обмеженням:

    ( ),        (26.15)

тобто вивезення з кожного і-го пункту постачання до усіх j пунктів споживання l-го виду вантажу повинне бути не більшеобсягу цього l-го виду вантажу , який у нього є;

           ( ),     (26.16)

тобто доставлено до кожного j-го пункту споживання з усіх i пунктів постачання l-го виду вантажу повинне бути не більше, ніж замовлений ним обсяг цього l-го виду вантажу ;

          ( ), (26.17)

тобто перевезення l-го виду вантажу не повинне перевищувати відповідних пропускних здатностей транспортних комунікацій ТС;

             ( ), (26.18)

тобто термін доставки будь-якого вантажу l-го виду не повинний перевищувати визначеного часу Т;

   ( ), (26.19)

при x_ijl ³ 0,

в цілому вартість сумарних ненегативних перевезень усіх вантажів повинна бути мінімальною.

27. Прокудін Г.С., Дзюба О.М. Оптимізація транспортних перевезень в мережній постановці за критерієм часу // Інформаційні технології в економіці, менеджменті і бізнесі. Проблеми науки, практики і освіти: Зб. наук. праць. – К.: ЄУ, 2005. – С. 79–86.

Враховуючи означення класичної ТЗ, цю задачу за критерієм часу формулюємо таким чином: відомий час t_ij, необхідний для здійснення перевезення з кожного пункту постачання (А_і) до кожного пункту споживання (В_j); причому, припускаємо, що час перевезень не залежить від обсягів перевезень x_ij, тобто ми необмежені в транспортних засобах, і до всього ж справедливою є рівність . Тоді мають виконуватися умови:

                        (27.1)

Задача полягає в знаходженні такого плану перевезень продукції,

                                                                                                                                                 (27.2)

за якого всі перевезення будуть зроблені в найкоротший час.

Запропонуємо цю ТЗ в матричній формі:

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

Час, необхідний для реалізації плану , розрахуємо за формулою:

(27.3)

а час, необхідний для реалізації оптимального плану:

(27.4)

Алгоритм розв’язання ТЗ за критерієм часу складається з таких кроків:

1. Будуємо перший опорний план ТЗ. Перевіряємо отриманий план на невиродженність. Якщо план вироджений, то можна ввести нульові перевезення або поміняти деякі стовпчики чи рядки ТТ місцями і знову побудувати опорний план.

2. Знаходимо серед усіх перевезень в опорному плані ті перевезення, для яких потрібно найбільше часу для виконання – t_x.

3. Вилучити з подальшого розгляду (аналізу) всі незаповнені клітинки таблиці, які мають час рівний або більший за t_x.

4. Знайти можливість побудови замкнутого ланцюжка (аналогічно методу потенціалів), у якого однією з вершин буде заповнена клітинка з найбільшим часом перевезення вантажу, а іншою – не завантажена клітинка з часом меншим за t_x, і така, що коли розпочати від неї почергове присвоювання знаків “+” та “–”, то клітинці з часом t_x буде присвоєний знак “–”. Якщо виявиться, що таких незавантажених клітинок є декілька, то вибирають ту, час у котрій найменший.

5. Будуючи ланцюжок, необхідно переконатися, що завантаження клітинки з часом t_x є найменшим порівняно з іншими клітинками, позначеними знаком “–”. Переконавшись у цьому, необхідно додати даний обсяг перевезень до обсягів, які знаходяться в клітинках із знаком “+” і відняти від тих, що знаходяться в клітинках позначених знаком “–”. Інакше необхідно повернутися до 4-го кроку та розглянути інший варіант побудови замкнутого ланцюжка.

6. Попередні дії (2-5) повторювати доти, поки побудувати замкнутий ланцюжок у матриці перевезень стане неможливо. І коли це станеться, необхідно вважати останній з опорних планів оптимальним планом перевезення вантажу з часом t_opt , потрібним для його виконання.

Запропонований у роботі метод розв’язання нестандартних ТЗП полягає у розгляді кінцевої множини допустимих планів перевезень , які задовольняють таким співвідношенням:

                                 (27.5)

кожна ТР виконується тільки одним Тз;

                          (27.9)

кожний Тз може виконати тільки одну ТР;

,                 (27.10)

і знаходженні серед них оптимального за формулою:

→ min ,                                        (27.11)

котрий мінімізує сумарні транспортні витрати перевезень за критерієм часу.

Специфічність розглянутої задачі, а саме обмежений діапазон значень перемінних (0 чи 1) та оригінальність побудови алгоритму обчислень дозволило запропонувати відносно простий підхід до розв’язання ТЗП, а саме комбінаторний метод.

Цей метод, на відміну від угорського, дозволяє розв'язати ТЗП в обох зазначенихвище ситуаціях. Розглянемодетальніше ці ситуації на конкретному прикладі (табл. 27.1).

Як ми бачимо, у табл. 5 подано ТЗП розмірністю 6´5 (M = 6, N = 5), причому T_ij є відповідним часом виконання i-ої ТР j-им Тз, а d_ij  означає наявність (d_ij =1) або відсутність (d_ij =0) права на виконання i-ої ТР j-им Тз.

У наведеній таблиці кількість запропонованих Тз не дорівнює кількості ТР, які необхідно виконати. Тобто, необхідно перебрати всі можливі комбінації використання п’ятьох ТР з шістьох запропонованих (їх буде ).

Таблиця 27.1

Потім визначити для кожної з них оптимальне рішення і вибрати серед отриманих значень мінімальне – це і буде результатом розв'язання поставленої задачі.

Використання комбінаторного методу на матриці (5×5) дозволяє отримати 120 можливих варіантів розв’язку (K!=1´2´3´4´5=120) для кожної комбінації, тобто всього ми отримуємо 120´6=720 можливих комбінацій призначення на виконання шести робіт із транспортування вантажів п'ятьма Тз.

Оскільки комбінацій дуже багато, то викладатиїх повністюв авторефераті недоцільно. Для прикладу розглянемо 6 проміжних оптимальних матриць, отриманих за допомогою розробленого програмного комплексу. У процесі роботи комплексу кожна нова комбінація перевіряється на заборонені клітинки. Коли в комбінації єзаборонена клітинка, то дана комбінація не перевіряється на оптимальність, вона просто відкидається. З іншого боку, комбінація перевіряється на оптимальність і, якщо вона менша поточного мінімального значення, то дана комбінація зберігається, і так далі, доки не переберемо всі комбінації проміжної матриці (ПМ).

Оптимальна комбінація 1-ої ПМ (відкинута і не виконується 6-та ТР):

;      ;            

оптимальна комбінація 2-ої ПМ (відкинута і не виконується 5-та ТР):

;       ;

оптимальна комбінація 3-ої ПМ (відкинута і не виконується 4-та ТР):

;      ;

оптимальна комбінація 4-ої ПМ (відкинута і не виконується 3-я ТР):

;       ;

оптимальна комбінація 5-ої ПМ (відкинута і не виконується 2-а ТР):

;       ;

оптимальна комбінація 6-ої ПМ (відкинута і не виконується 1-а ТР):

;      .

Безсумнівною перевагою цього підходу до розв’язання ТЗП є наявність більшої кількості варіантів рішення, що дає можливість вибору кращого з них з урахуванням наявності недозволених кліток ТТ, чого не дає ні один із існуючих стандартних методів (в першу чергу угорський метод), тому що вони дають лише єдине рішення.

28.Прокудін Г.С. Приклад організації вантажних перевезень в транспортній мережі України // Управління проектами, системний аналіз і логістика. – К.: НТУ, 2008. – № 5. – С. 150–158.

Представлений на рис. 27.1 граф варіантів переміщення вантажів, запропонований професором Воркутом А.І. і доповнений формулою (15) сумарного обсягу перевезень через проміжні пункти із узагальненої транспортної моделі А. Ордена дозволяє представити всі можливі варіанти транспортування вантажу між пунктами постачання (ПП) і пунктами споживання (ПС) через пункти транзиту (ПТ), які зображені на рис. 5.

Рисунок 28.1 - Граф варіантів переміщення вантажів

Сумарний обсяг перевезень = ввозу + виробництву = вивозу + споживанню

де   x_jj – сумарний обсяг перевезень через j-й пункт;

n – сумарна кількість пунктів виробництва і споживання;

x_ij – загальний обсяг перевезення з i в j для i ¹j;

x_jk – загальний обсяг перевезення з j в k для j ¹ k;

а^*_j – виробництво в пункті j;

b^*_j – споживання в пункті j.

У вищенаведеній моделі А. Ордена не передбачене рівняння матеріального балансу для пунктів транзиту вантажу і у зв’язку з цим вона не претендує на відповідну узагальненість.

Виходячи з цього була запропонованана модель перетворення мережевого представлення перевезень вантажів у ТС в матричне представлення, яка враховує цей недолік. Як приклад її застосування розглянемо мережеву ТЗ, задану у вигляді орієнтованого графа розмірності (2×4), тобто m=2, n=4, в якій допускаються перевезення через проміжні пункти (рис. 28.2).

Рисунок 28.2 - Варіанти транспортування вантажу між ПП і ПС через ПТ

Рисунок 28.3 - Мережева ТЗ у вигляді графа

У даному графі вершини – це вузли мережі, дуги – відповідні шляхи, а вага дуг це вартість перевезення по відповідному шляху одиниці вантажу. До того ж потрібно відзначити відсутність "петель", оскільки перевезення від себе до себе в нашій задачі не мають сенсу. Тобто, ми працюємо з простим або звичайним графом (simple graph). Зауважимо, що напрямки перевезень у ТЗ задаються на цьому етапі довільно, але необхідно, щоб з кожного ПП виходила хоча б одна дуга, а до кожного ПС вела також хоча б одна дуга.

Вершини графа (як ПП так і ПС), що мають вхідні та вихідні дуги, назвемо транзитними пунктами (це пункти В₁; В₄; А₂). Решта ПП, що мають тільки вихідні дуги, назвемо істинними пунктами постачання вантажів (А₁). Решта ПС, що мають тільки вхідні дуги, назвемо істинними пунктами споживання вантажів (В₂; В₃).

Для подання цієї ТЗ у матричному вигляді, застосовуємо відповідну ТТ (табл. 28.1). У цій таблиці вага відповідних ребер, що пов’язують і-ту та j-ту вершини проставляється у правому верхньому куті відповідної клітинки, тобто ми використаємо на цьому етапі неорієнтований граф. У клітинках, які відповідають відсутності зв’язку між вершинами графу, ставиться будь-яке довільне значення (М), котре більше за максимально існуюче в таблиці значення.

Таблиця 28.1

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология