Критерии оценивания экзамена (8 семестр)

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

БИЛЕТ № 2

1. Классические неравенства для сумм (неравенство Коши-Буняковского)

2. Сжимающие отображения. Теорема Каччиопполи-Банаха о сжимающих отображениях полных метрических пространств.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 3

1. Классические неравенства для сумм (неравенство Минковского).

2. Теорема о связи интегрируемости по Риману и по Лебегу

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 4

1. Интегральные аналоги классических неравенств для сумм (неравенство Гёлдера).

2. Интеграл Лебега. Теорема о существовании интеграла Лебега от ограниченной измеримой функции по измеримому множеству. Свойства интеграла Лебега.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                 

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 5

1. Интегральные аналоги классических неравенств для сумм (неравенство Коши-Буняковского).

2. Интеграл Стилтьеса и его свойства.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 6

1. Интегральные аналоги классических неравенств для сумм (неравенство Минковского).

2. Теорема Лебега об интегрируемости по Дарбу и по Риману функции, множество точек разрыва которой имеет нулевую.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                 

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 7

1. Мера Жордана для линейных множеств. Основные определения. Жорданова мера Канторового множества и другие примеры. Теорема о мере Жордана подмножества данного измеримого множества.

2. Интеграл Римана. Интеграл Дарбу. Теорема об эквивалентности интегралов Дарбу и Римана

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                 ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 8

1. Теорема о граничных точках объединения, пересечения и разности двух множеств. Теорема об измеримости объединения, пересечения и разности двух измеримых по Жордану множеств.

2. Измеримость функций f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x) ^. g(x), f(x)/g(x).

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                 

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 9

1. Теорема об измеримости объединения двух измеримых по Жордану множеств, не имеющих общих внутренних точек, и её следствия.

2. Измеримость функций f(x)+C, k ^. f(x), |f(x)|, f²(x), 1/f(x).

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                 

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 10

1. Измеримость по Жордану в многомерном случае. Квадрируемость и кубируемость по Жордану. Примеры. Теорема об измеримости по Жордану двумерной области, ограниченной кусочно-непрерывными функциями.

2. Измеримые функции. Примеры. Теорема об измеримости функции, заданной на объединении измеримых по Лебегу множеств.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 11

1. Мера Лебега для линейных множеств. Свойства внутренней и внешней меры. Примеры измеримых по Лебегу множеств.

2. Теорема о пределе мер вложенных множеств измеримых по Лебегу.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                 

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 12

1. Теорема о связи мер Лебега и Жордана.

2. Теорема о полной аддитивности меры Лебега.

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение

высшего образования Московской области

«Государственный социально-гуманитарный университет»

Дисциплина Теория функций действительного переменного

^{(наименование дисциплины)}

БИЛЕТ № 13

1. Критерий измеримости множества по Лебегу

2. Свойства множеств измеримых по Лебегу (измеримость объединения, пересечения и разности множеств, мера объединения непересекающихся множеств).

Составитель   _____________________________________Н.А.Кирин

^{(подпись)}

Доцент кафедры математики и методики
преподавания математических дисциплин
с возложением обязанностей заведующего
кафедрой математики и методики
преподавания математических дисциплин

________________________Е.С. Ветошкина                                                                                                                                                

                                                                                                     ^{(подпись)}                   

28 июня 2018 года

Каждый студент на экзамене получает билет, содержащий 2 вопроса. За каждый вопрос можно получить от 0 до 15 баллов. Баллы начисляются следующим образом:

15 баллов — дан полный ответ на теоретический вопрос.

10 баллов — есть несущественные неточности в ответе на теоретический вопрос.

5 баллов —дан неполный или не до конца правильный ответ на теоретический вопрос.

0 баллов — ответ на теоретический вопрос полностью неправильный или отсутствует вовсе.

Обучающийся, набравший не более 10 баллов за ответ на вопрос, имеет право ответить на один уточняющий вопрос экзаменатора по этому вопросу билета, который оценивается дополнительно максимум в 5 баллов.

Критерии ответа на уточняющий вопрос:        

5 баллов — дан полный ответ на уточняющий вопрос.

4 балла — есть несущественные неточности в ответе на уточняющий вопрос.

3 балла —дан неполный или не до конца правильный ответ на уточняющий вопрос.

2 балла — ответ на уточняющий вопрос содержит существенные неточности.

1 балл — ответ на уточняющий вопрос содержит грубые ошибки.

0 баллов — ответ на уточняющий вопрос полностью неправильный или отсутствует вовсе.

Автор-составитель: Кирин Николай Александрович, доцент кафедры математики и методики преподавания математических дисциплин, кандидат физико-математических наук.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры