ІІ.4. Армування плити в’язаними сітками (окремими стержнями)

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 8Следующая ⇒

ІІ.4. Армування плити в’язаними сітками (окремими стержнями)

Для смуги І.

У крайніх прольотах:

коефіцієнту α_m=0,085 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,9556.

A_S1= =525,611мм².

На гранях перших проміжних опор:

α_т= =0,085.

Коефіцієнту α_m=0,085 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,956.

A_В= =484,983мм².

В середніх прольотах і на гранях середніх опор:

α_т= =0,079.

Коефіцієнту α_m=0,079 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,957.

A_S2= =493,517мм².

Для смуги І приймаємо:

- в крайніх прольотах (∅10А240С, крок 150мм) А_S1=523<525,611мм².;

- над першою проміжною опорою (∅10А240С, крок 150мм) А_S1=523>484,983мм².;

- у середніх прольотах і на гранях середніх опор (∅10А240С, крок 150мм) A_S2=523>493,517мм²;

Для смуги 2 при плитах, облямованих балками по периметру, площа перерізу поздовжньої арматури зменшується на 20%:

- у крайніх прольотах

A_S1=420,488мм²;

- над першою проміжною опорою

A_В=387,986мм²;

- у середніх прольотах

A_S2 =493,517•0,8=394,813мм².

Для смуги ІІ приймаємо:

- в крайніх прольотах (∅8А240С, крок 125мм) А_S1=402<420,488мм².;

- над першою проміжною опорою (∅8А240С, крок 125мм) А_S1=393>387,986мм².;

- у середніх прольотах і на гранях середніх опор (∅8А240С, крок 125мм) A_S2=393<394,813мм²;

Рис. ІІ.4. Армування плити в’язаними сітками (окремими стержнями)

Розрахунок та конструювання монолітної другорядної балки

ІІ.5. Розрахункові схема, прольоти, навантаження і зусилля (згинаючі і перерізуючі сили). Визначення висоти перерізу балки.

Рис. ІІ.5.1. Визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Розрахункові прольоти при ширині головної балки b=350мм:

- крайні l₀₁=5950-250/2-350/2=5650мм;

b_eff,1=0,2•b₁+0,1•l₀₁=0,2•0,925+0,1•1,850=0,37м≤0,2•l₀=0,2•1,850=0,37м

b_eff,2=0,2•b₂+0,1•l₀₂=0,2•1,000+0,1•2,00=0,4м≤0,2•l₀=0,2•2,00=0,40м

b_eff=Σb_eff,i+b_w=0,37+0,4+0,2=0,97м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо b_f=970мм.

- середні l₀₂=6600-200=6400мм,

b_eff,2=0,2•b₂+0,1•l₀₂=0,2•1,000+0,1•2,00=0,4м≤0,2•l₀=0,2•2,00=0,40м

b_eff=Σb_eff,i+b_w=2∙0,4+0,2=1,0м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо b_f=1000мм.

Розрахункове навантаження на 1м довжини балки з смуги l₂=2000мм:

- від ваги плити перекриття та підлоги g₁=g•l₂=3.639•2,0=7,278кН/м;

- від ваги ребра другорядної балки g₂=b_д.б.(h_д.б.-h­_пл.)•ρ•γ_n•γ_f=0,2•(0,4-0,09)•2,5•9,81×1,1х0,95=1,598кН/м.

Сумарне постійне навантаження g=g₁+g₂=7,278+1,598=2,867кН/м.

Корисне (тимчасове) навантаження v=v’•l₂=23,75•2,0=47,5кН/м.

Повне навантаження q=g+v=8,867+47,5=56,367кН/м.

Розрахункові зусилля в другорядній балці визначають з урахуванням їхнього перерозподілу внаслідок пластичних деформацій бетону.

Згинаючі моменти:

- в першому прольоті M₁=q•l₀₁²/11=56,367•5,650²/11=163,58кН•м;

- на першій проміжній опорі М_В=-q•l₀₁²/14=-56,367•5,650²/14=-128,527кН•м;

- в середніх прольотах та на середніх опорах М₂=-М_С=q•l₀₂²/16=56,367•6,4²/16=

=144,3кН•м.

- середнє значення моменту M_min=(2,867+47,5)/2=25,183кН•м

Крім того, при різних комбінаціях навантажень другорядної балки тимчасовим навантаженням, в середніх прольотах можуть виникати від’ємні моменти, які визначають за формулою M_max/min=±β(g+v)l₀².

При умові v/g=47,5/8,867=5,356≈5,0

Ординати епюри огинаючих моментів визначаються в перерізах через 0,2l₀.

№ прольту

№ пере-
різу

Відстань
від лів.
опори

Коефіцієнти

(g+V)l₀²

Розрахункові
 огинаючі мо-
менти, кНм

+β

-β

Mmax

Mmin

I

1

0,2

0,065

-

1583,35

102,91

-

2’

0,4

0,090

-

142,5

-

2

0,425

0,091

-

144,08

-

3

0,6

0,075

-

118,75

-

4

0,715

-

-

31.667

-

5

1,0

-

-0,0715

-

-113,21

II

6

0,2

0,018

-0,040

1929,02

34,72

-77,16

7

0,4

0,058

-0,024

111,88

-46,30

7’

0,5

0,0625

-

120,56

-

8

0,6

0,058

0,021

111,88

-40,51

9

0,8

0,018

-0,034

34,72

-65,59

10

1,0

-

-0,0625

-

-120,56

Поперечні сили:

- на крайній опорі Q_A=0,4q(l₀₁-0,5c)=0,4•56,367•(5,3-0,5•0,25)=116,67кН;

- на першій проміжній опорі В зліва Q_В^л=-0,6q(l₀₁-0,5c)=0,6•56,367•(5,3-0,5•0,25)=

=175,02кН;

- на першій проміжній опорі В справа та всіх опорах зліва і справа Q_B^п=-Q_С^л=

=Q_С^п=0,5ql₀₂=0,5•56,367•5,85=164,87кН.

Рис. ІI.5.2. Розрахункова схема та епюри згинальних моментів (огинаюча) і поперечних сил другорядної балки

Перевіряємо прийняті розміри поперечного перерізу другорядної балки по максимальному згинальному моменту М_max.

Для цього визначаємо робочу висоту поперечного перерізу балки:

d= =358,16мм,

де α_m^opt – коефіцієнт який дорівнює 0,320;

b – ширина ребра другорядної балки.

При армуванні другорядної балки в'язаними каркасами а=20мм. Тоді її висота h=358,16+20=378,16мм.

Приймаємо h=400мм; d=400-20=380мм.

ІІ.6 Міцність нормальних перерізів

Площа поперечного перерізу поздовжніх робочих стержнів в крайніх прольотах

α_т= =0,067.

Коефіцієнту α_m=0,067 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,969.

A_S1= =1169,46мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2∅18А400С і 2∅20А400С, A_S1=509+628=1137>521,165мм^2..

Верхню робочу арматуру приймаємо конструктивно: 2∅10А400С.

На опорі В:

α_т= =0,299.

Коефіцієнту α_m=0,299 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,820.

A_SВ= =1301,05мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

4∅22А400С, A_SB=1520>1301,05мм^2..

В середніх прольотах:

α_т= =0,056.

Коефіцієнту α_m=0,056 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,970.

A_S2= =978,52мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

4∅18А400С A_S2=1017>978,52мм^2..

Площу і кількість верхніх стержнів середніх прольотів визначаємо із розрахунку середнього значення від’ємного моменту в перерізах 6 і 7.

M_min=-(77,16+46,30)/2=-61,73кНм

Верхню арматуру визначаємо по моменту М_min=-61,73кНм. В цьому випадку поличка таврового перерізу знаходиться в розтягнутій зоні, тому переріз розраховується як прямокутний з шириною b. При двохрядному розташуванні арматури приймають а=50мм. Тоді d=h-а=400-50=350,

α_т= =0,143.

Коефіцієнту α_m=0,143 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,920.

A_S3= =525,22мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2∅20А400С, A_S3=628>525,22мм^2..

 На опорі С:

α_т= =0,25.

Коефіцієнту α_m=0,25 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,855.

A_SC= =1044,12мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

5∅18А400С, A_SС=1272>1044,12мм^2..

ІІ.7 Розрахунок похилих перерізів

Максимальна перерізуюча сила на опорі В зліва V_Ed=158,3кН, b_w=200мм, h=400мм, f_cd=19,5МПа, f_ck,prism=25,5МПа, f_yd=365МПа, f_ywd=285МПа, γ_c=1,5.

Робоча висота перерізу другорядної балки на опорі d=h-а=400-40=360мм.

Перевірка необхідності розрахунку поперечної арматури:

k=1+ =1+ =1,745‹2,0

Процент армування повздовжньої арматури:

p₁=A_S1/b_w•d=1301,05/200•400=0,016;

σ_cp=N_Ed/A_c=0, так як N_Ed=0

С_Rd=0,18/γ_c=0,18/1,3=0,13

Розрахункова величина опору зсуву бетонного перерізу

V_Rd,c=(C_Rd,c•k•(100•p₁•f_ck,prism)^1/3+k₁•σ_cp)•b_w•d=(0,13•1,745•(100•0,016•25,5)^1/3+0,15•0)•200•360= =56228,694H=56,228кН

V_Ed=158,3›V_Rd,c=56,228; поперечну арматуру підбираємо за розрахунком.

z=0,9•d=0,9•360=324мм

а_cw=1; так як N_Ed=0

Коефіцієнт зниження міцності бетону при зсуву

ν₁=0,6•(1-f_ck,prism/250)=0,6•(1-25,5/250)=0,538

Визначаємо V_Rd,max при значенні θ=45⁰

V_{Rd,max(45◦)}=а_cw•b_w•z•ν₁•f_cd/(ctgθ+tgθ)=1•200•324•0,538•19,5/(ctg45⁰+tg45⁰)=339908H

V_Ed=158,3‹V_{Rd,max(45◦)}=339,908кН

Визначаємо V_Rd,max при значенні θ=21,8⁰

V_{Rd,max(21,8◦)}=а_cw•b_w•z•ν₁•f_cd/(ctgθ+tgθ)=1•200•324•0,538•19,5/(ctg21,8⁰+tg21,8⁰)=234419H

V_{Rd,max(21,8◦)}=234,419›V_Ed=158,3 шукаємо арматуру A_sw при куті θ=21,8⁰; призначаємо діаметр поперечних стержнів ≥⌀_{повзд.ст.}/4=22/4=5,5мм; призначаємо ⌀_{попер.ст.}=6мм, кількість стержнів у перерізі n=2, отже площа поперечних стержнів у перерізі A_sw=2•3,3•5,5²/4=49,9125мм². Оскільки за сортаментом неможна підібрати арматуру класу сталі А400С приймаємо стержень ⌀8А400С, A_sw=50>49,9125мм².

Крок поперечних стержнів:

S=A_sw•z•f_ywd•ctg21,8⁰/V_Ed=49,9125•324•285•ctg21,8⁰/15830=727,87мм.

Приймаємо S=250мм.

Процент армування поперечної арматури:

p=A_sw/S•b_w=50/250•200=0,001

Мінімальний процент армування поперечної арматури:

p_min=(0,08•√f_cd)/f_yd=(0,08•√19,5)/365=0,000967

p=0,001›p_min=0,000967

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров