Концептуальная модель обобщенного электромеханического преобразователя. Формализация модели.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 9Следующая ⇒

4)-5) Концептуальная модель обобщенного электромеханического преобразователя. Формализация модели.

Формализация математической модели на примере обобщенного электромеханического преобразователя.

ОЭМП – двухполюсная двухфазная симметричная идеализированная электрическая машина, имеющая по две обмотки на статоре и роторе (рисунок 1).

Идеализация (допущения):

1) Машина полностью симметрична;

2) Не учитывается насыщенность магнитной цепи;

3) Не учитывается наличие зубцов на роторе и статоре;

4) Неявнополюсность учитывается неравномерным распределением магнитной индукции по осям.

Рисунок 1 Пространственная модель ОЭМП

На рисунке: α,β – ортогональная система координат, жестко связанная со статором машины

                 d,q - ортогональная система координат, жестко связанная с ротором машины

                U_1α,U_1β,U_2d,U_2q – соответственно напряжения по осям статора и ротора.

2.1.2 Формализация модели

Математическая модель объекта является аналитической, т.е. составляется в форме систем дифференциальных и алгебраических уравнений.

Cистема дифференциальных уравнений электрического равновесия ОЭМП представляет собой четыре уравнения Кирхгофа для четырех обмоток

(2.1) где r₁, r₂ – активные сопротивления соответственно статора и ротора;    i_1α,i_1β,i_2d,i_2q – соответственно токи обмоток статора и ротора.

Потокосцепления по осям определяются, как

(2.2)

Индексы при индуктивностях L_i,j обозначают, в какой обмотке (i) и током какой обмотки (j) создается потокосцепление. Уравнения можно переписать:

(2.3) (2.4)

Совместное решение системы уравнений (2.1) невозможно, так как уравнения записаны в различных системах координат. Уравнения (2.1), (2.2) можно переписать в системе координат статора:

(2.5)

где p=d/dt – оператор дифференцирования

   L₁, L₂, L_m – соответственно полные индуктивности статора, ротора и взаимная индуктивность

В матричной форме записи:

(2.6)

Взаимодействие полей статора и ротора ЭМП создает электромагнитный момент

(2.7) Уравнения (2.6), (2.7) совместно с уравнением движения (2.8)

описывают процессы электромеханического преобразования энергии.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США