Параллельность прямой и плоскости

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Стереометрия

В задаче № 13 хотя бы один из пунктов будет несложно выполнить!Если не можешь доказать пункт а), то попробуй решить пункт б), используя утверждение а).

Если не уверен в своём обосновании, не пиши. Лучше напиши ту его часть, которую точно знаешь, - без "следовательно" (в связи со своими соображениями).

1) Перпендикулярность прямой и плоскости.

Не путай определение и признак.

Определение: прямая перпендикулярна плоскости прямая перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

Признак: Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Параллельность прямой и плоскости

Признак: если прямая параллельна какой-нибудь прямой в плоскости, то она параллельна плоскости.

Параллельность двух плоскостей

Признак: если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны 2 пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

ТТП: если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. И обратно: если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и её проекции.

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из них до плоскости, содержащей вторую и параллельную первой.

Если в первом пункте надо доказать перпендикулярность двух скрещивающихся прямых, то чаще всего это можно сделать, используя теорему о трёх перпендикулярах.

Можно использовать приём: найти плоскость, в которой одна из скрещивающихся прямых лежит, а другая ей перпендикулярна.

Для решения задач про площадь сечения и угол между плоскостями полезно помнить формулу , где S - площадь фигуры в одной из плоскостей, S´ - площадь ей проекции на другую плоскость,  - угол между плоскостями.

В задаче № 16 хотя бы один из пунктов будет несложно выполнить!Если не можешь доказать пункт а), то попробуй решить пункт б), используя утверждение а).

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов