Неравенства умножать на знаменатель нельзя. Исключение: знаменатель имеет постоянный знак (не равный нулю) при любых значениях переменной.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Неравенства

Неравенства умножать на знаменатель нельзя! Исключение: знаменатель имеет постоянный знак (не равный нулю) при любых значениях переменной.

1. Рациональные.

1) Прежде чем приводить к общему знаменателю, проверь, не сокращаются ли отдельные дроби. Если да, то сократи, взяв на заметку соответствующее ограничение.

2) Приведи к каноническому виду:  

       а) При этом помни, что однократное умножение/деление на отрицательное число меняет знак неравенства,

       б) . Особенно не теряй .

       в) если множитель в виде квадратного трёхчлена имеет D < 0, то он имеет постоянный знак - такой же как его старший коэффициент, и на этот множитель неравенство можно умножить / разделить с соответствующим отношением к знаку неравенства.

3) Помни о чётных кратностях, если они есть, при определении знаков.

4) Внимательно запиши ответ: не забудь об отдельных закрашенных точках и взятых на заметку ограничениях.

5) При применении обобщённого метода интервалов:

       а) подумай сначала, нельзя ли применить рационализацию

       б) если нет, помни: знаки на интервалах определяй пробными точками, прописывая их подстановку;

2. Замена переменной.

1) Ограничения!!! (логарифмы, корни, знаменатели, тангенсы, котангенсы. Если основание степени содержит переменную, то требуем, чтобы оно было 

 > 0). Все ограничения - в системе!

2) Если вводишь новую переменную, пиши на неё ограничения.

       Например: а) ; б) .

3) При решении рационального неравенства с новой переменной запиши результат с помощью неравенств в системе или в совокупности, а затем делай обратную замену. Не путай системы (в ответ - пересечение) и совокупности (в ответ - объединение).

4) При логарифмировании (отбрасывание основания степени) и потенцировании (отбрасывание знака логарифма) не забывай сравнивать основание с единицей!!!

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров