а—реле полного сопротивления;б— направленное реле; в— реле со смещением в III квадрант.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 53 из 137Следующая ⇒

Мп = с(а + аар),                                                                      (3-28)

9*

где С — коэффициент жесткости пружины; а_пр — угол предварительного закручивания пружины; а —угол поворота подвижной системы.

Так как рабочий момент реле, как правило, не за­висит от положения подвижной системы (в силу ее симметричности), то для обеспечения меньшего нарас­тания момента пружины при повороте подвижной сис­темы пружину выбирают с малым коэффициентом жесткости и делают по возможности большим угол предварительного закручивания ее. В результате это­го при отсутствии рабочего момента подвижная систе­ма прижимается пружиной к упору. Чем больше это нажатие, тем меньше будет разброс параметров сраба­тывания реле вследствие нестабильности сил трения. При наличии предварительного закручивания пружи­ны рабочий момент в условиях срабатывания (без тре­ния) равен:

Л*сраб = «*пр.                              (3-29)

При вращении подвижной системы возникают силы инерции. Так как в большинстве случаев подвижные системы реле уравновешены, можно считать, что ось вращения их проходит через центр масс. В этом слу­чае силы инерции приводятся к одной паре сил, лежа­щей в плоскости перпендикулярной оси вращения и имеющей момент

= =                                                           (3-30)

dt²-

где J — момент инерции подвижной системы относи­тельно оси вращения; е — угловое ускорение подвиж­ной системы при вращении; а — угол поворота под­вижной системы.

Приведенные выше соотношения в полной мере от­носятся и к подвижным системам с ротором.

Уравнение движения подвижной системы реле. Это уравнение должно отражать зависимость угла поворо­та системы а от времени t и действующих на систему моментов. На подвижную систему реле действуют ра­бочий момент M_v, пропорциональный углу закручива­ния а_Пр+а, момент противодействующей пружины М_п, пропорциональные частоте вращения моменты токов резания и постоянного магнита Af_pe3 и М_т и пропорцио­нальный угловому ускорению момент сил инерции М_ш. По принципу Даламбера в любой момент времени эти моменты должны уравновешивать друг друга:

Мл + Afpea + М_т + М_я = M_D.                 (3-31)

Подставив (3-28) и (3-30) и приняв, что

Мре, + Л«, = Л_у^,                                     (3-32)

da ~dt

где ky — коэффициент успокоения подвижной системы реле, получим дифференциальное уравнение движения подвижной системы реле:

^J S + ^ X + ^с К, + ^а) == ^Mv (3-33)

at-         at

В некоторых частных случаях это уравнение можно упростить.

а) Реле не имеет противодействующей пружины. Уравнение движения будет иметь вид:

_{+ k} *L = _M                                       (3-34)

МЛ -Kt/J

_ ^ip

~~ к² "г

а

Юд

dt* ^у dt ^р

а его решения:

+                                        (3-35)

₌ do_{L =} Afp/₁__e-V^\                                   ₍₃.₃₆₎

dt   kу \                 }

По истечении достаточного времени частота враще­ния подвижной системы становится постоянной и равной Mp/ky.

б) Быстродействующие реле, как правило, не имеют тормозных постоянных магнитов, а угол поворота по­движной системы при срабатывании обычно мал и со­ставляет несколько градусов. В этих условиях скорость подвижной системы не успевает увеличиться настолько, чтобы тормозной момент от токов резания стал сущест­венным, поэтому член уравнения k₇da/dt можно прирав­нять к нулю. Уравнение движения будет иметь вид:

J~ + ca = M_p~ca_nD.                                    (3-37)

Его решения будут: а

(1 -cos YТ⁽³'³⁸⁾

t = ~ arccos ^{с(а + а}"Р⁾~^МР.                                  (3-39)

с                М_р — са„_р

в) У замедленных реле, имеющих большое время срабатывания, временем разгона подвижной системы до установившейся скорости можно пренебречь. В этом случае уравнение движения будет иметь вид:

к_у^+са = М_в-са_пр.                                   (3-40)

Его решения будут:

а = мУ~са"У (1                                                      (3-41)

с

t^—h. _1пл*р-с(« + «П_Р) ^                              ₍₃.₄₂₎

с         Мр — са_пр

Если же у реле отсутствует противодействующая пружина, то уравнение движения будет:

k_yda/dt = М_р;                                      (3-43)

(Од = da/dt = Mp/ky-,                             (3-44)

а = (i>_At — M_pt/k_s;                                (3-45)

t = k_ya!M_v.                                         (3-46)

Множитель (M_p—сащ,)/с в формуле (3-38) показыва­ет, что в установившемся режиме угол отклонения по­движной системы зависит только от рабочего момента, угла предварительного закручивания пружины и ее же­сткости. Из (3-16) и (3-44) следует, что частота враще­ния подвижной системы максимальна при потоках, сдвинутых на 90°. Из (3-44) коэффициент успокоения равен;

k_y = М_р/со_д.                                     (3-47)

Это выражение позволяет легко определить коэффи­циент успокоения экспериментально, путем измерения любым способом рабочего момента на заторможенной подвижной системе реле и частоты вращения подвижной системы реле в установившемся режиме (при ненасы­щенной магнитной системе). Экспериментальное опре­деление момента инерции подвижной системы J\ произ­водится непосредственно на реле путем определения длительности периода качаний Т\ подвижной системы под действием возвратной пружины. После этого к по­движной системе прикрепляют симметрично относитель­но оси вращения диск или кольцо с известным моментом инерции /₂ (определяется расчетом) и вновь измеряют период колебаний (Г₂). Момент инерцни подвижной си­стемы определяют из уравнения

J₁IT₁ = (J, + J₂)/T_v                               (3-48)

Коэффициент жесткости пружины принято опреде­лять опытным путем как значение момента, необходимо­го для закручивания пружины на 90°.

Коэффициент возврата. Отсутствие зависимости рабо­чего момента от положения подвижной системы индук­ционного реле обеспечивает возможность получения вы­соких коэффициентов возврата. Для размыкания замы­кающих контактов достаточно понизить рабочий момент настолько, чтобы возвратная пружина смогла преодо­леть трение между подвижным и неподвижным контак­тами. Отношение входной величины, соответствующей размыканию замыкающих контактов, к входной величи­не при срабатывании принято называть коэффициентом размыкания. Коэффициентом возврата, как определено в гл. 1, называется отношение входных величин при сра­батывании реле и при возврате его в начальное поло­жение. Для возврата подвижной системы в начальное положение необходимо понизить рабочий момент на величину с (а—а_Пр), соответствующую приращению про­тиводействующего момента пружины при повороте си­стемы в процессе срабатывания от начального упора до замыкания замыкающих контактов. Коэффициент воз­врата увеличивается с уменьшением жесткости пружи­ны, увеличением угла предварительного закручивания и уменьшением угла поворота подвижной системы при срабатывании.

Индукционные реле с экранированной системой» В индукционных реле с экранированной магнитной си­стемой для создания двух магнитных потоков, сдвину­тых в пространстве и по фазе, применяется расщепление полюсов на две части и экранирование одной из них короткозамкнутыми витками-экранами (рис. 3-3).

Магнитный поток Ф₂, проходящий через экраниро­ванную часть полюса (рис. 3-4), наводит в короткозамк­нутой витке э. д. с.

£к_Р = -/®Ф₂,                                         (3-49)

отстающую на 90° от потока. Индуктивность экрана не* велика, поэтому можно считать, что ток в витке опре­деляется только его активной проводимостью gSKV и, следовательно, совпадает по фазе с напряжением на витке

/ёГэн_Р®Ф₂.                          (3-50)

Рис. 3-3. Экранированная индукционная систе­ма с диском.

Ток в экране создает совпадающее с ним по фазе раз­магничивающее поле, препятствующее прохождению по­тока через экранированную часть полюса и сдвигающее поток по фазе. Размагничивающее действие экрана мож­но выразить через реактивную составляющую комплекс­ного магнитного сопротивления системы [Л. 24]

?экр — I^хт экр 2*                                          (3-51)

где Ф₂ — действующий поток в экранированном полюсе; Дкр — размагничивающая сила экрана; Хтэкр= gэкр — эквивалентное реактивное магнитное сопротивление эк­рана.

Подвижная система индукционных реле с экраниро­ванной системой, как правило, выполняется в виде диска. Наводимые в диске токи также оказывают размагничи­вающее действие. Аналогично экрану размагничивающее

действие диска можно выразить через реактивное маг« нитное сопротивление для каждой части полюса

= — /*тд1^ф1. |                                  (3-52)

— /*тда ^Ф2> J

где x_m„i=oogzi — реактив­ное магнитное сопротив­ление диска для экрани­рованного полюса; х_тд2= в=<оёд2 — реактивное маг­нитное сопротивление диска для неэкранирован- ного полюса; Рщ и F& — размагничивающие силы диска для неэкранирован- ного и экранированного полюсов соответственно; £д1 и g$i — эквивалентные активные проводимости диска.

Рис 3-4 Схема замещения эк­ранированной индукционной

системы.

2я

Эквивалентные прово­димости диска можно оп­ределить из уравнения [Л. 25]

(3-53)

где 7 — удельная проводимость материала диска; Д — толщина диска; R — радиус диска; Ri— расстояние цент­ра полюса от оси вращения диска; R_a — радиус эквива­лентного круглого полюса.

— Фо

*11

I

f"0

Vi

I J ^хтД£

Схема замещения для магнитной системы приведена на рис. 3-4. Так как магнитное сопротивление стали ма­ло по сравнению с остальными магнитными сопротивле­ниями, то его можно не учитывать. В этом случае потоки Ф1 и Фг можно считать не зависящими друг от друга, равными

Ф₁₌=

Рк.

^г/Л2

(3-54)

^гт1

Ф,

(3-55)

Fk

тд1

Fk

У^тбг + (*тд2 + ^хтэ)²

и сдвинутыми по фазе на угол

W = arCSin                                                       _# ^.ggj

^гш1 ^zm2

Рабочий момент будет определяться (3-16) или урав­нением

k oiF²

Мр = ₂^Р ₂^К                    (*тд2 + ^Хтэ) *~                   ^Хтш}' (³"⁵⁷)

^гт1 ^гт2

где R_mei и i?_m62— активные магнитные сопротивления воздушного зазора у неэкранированной и экранирован­ной частей полюсов; г к — м. д. с. обмотки; z_mi и z„&—¹ полные магнитные сопротивления неэкранированного и экранированного полюсов с учетом размагничивающего действия диска.

Поворот вектора магнитного потока путем экраниро­вания части полюса сопровождается уменьшением пото­ка в ней. Уменьшение можно компенсировать увеличе­нием площади поперечного сечения экранированной части полюса. Оптимальное соотношение площадей под­бирается экспериментально; обычно сечение неэкраниро­ванной части полюса примерно в 1,5 раза меньше экра­нированной.

Индукционные реле с экранированной магнитной си­стемой отличаются большими габаритами, невысокой чурствительностью и, вследствие значительного момента инерции диска, относительно большим временем сраба­тывания. В связи с этим экранированные системы в на­стоящее время применяются только в реле тока с зави­симой выдержкой времени РТ-80 и РТ-90.

Индукционное реле с четырехполюсиой магнитной системой. Четырехполюсная индукционная система име­ет четыре одинаковых полюса, расположенных в одной плоскости и объединенных общим ярмом Между цилин­дрическим центральным сердечником и полюсами нахо­дится равномерный кольцевой зазор, в котором распо­ложен полый тонкостенный алюминиевый цилиндр —• ротор. Магнитная система имеет две взаимно перпенди­кулярные оси симметрии, совпадающие с осями симмет­рии полюсов Реле имеют обычно две обмотки, одна из которых расположена на ярме, а другая —на двух про­тивоположных полюсах (рис. 3-5). Обмотка ярма состо­ит из четырех одинаковых катушек (по одной на каждой четверти ярма), обмотка полюсов — из двух одина­ковых катушек Электрическая схема замещения приве­дена на рис 3-6. При составлении схемы замещения при­нято: Р_я и F_n — м. д. с. одной катушки обмотки ярма или полюсов; Я_тя, R_ma и R& — активные магнитные со­противления четверти ярма, полюса и воздушного зазо­ра у полюса; х_тя и х_тп— реактивные магнитные сопро­тивления, обусловленные активными потерями в четверти

Рис. 3-5, Четырехполгасная индукционная система.

ярма и полюсе; х_тр— реактивное магнитное сопротив­ление, обусловленное размагничивающим действием ро­тора (на один полюс); Z_mSi=R_mri-\-jx_mя — полное маг­нитное сопротивление одной четверти ярма; Z_mn=i?_mn+ -\-Rm6 +/(*mn+*mp)—полное магнитное сопротивление одного полюса

Из симметрии системы и идентичности катушек сле­дует:

Fia ~ — ~ Fnt — F„', F_nl = F_n2 = F_a\

7 — 7 —7 —7 —7 7 -i- 7 — 7 "яя 1 —■ ^ягяг ^тял —  — ^ягя> **mnl ' ^тп2 ^та'

Составив по схеме замещения систему из четырех уравнений для магнитных потоков в контурах и решив

их, получим:

ф_{1 =} _ф_ч =

пя + 2 Z_ml

ф₄=— Ф₂= F*+^Fn .

2/пя ~ь 2z_mn

(3-58) (3-59)

(3-60)

(3-61)

По полюсам I—I (рис. 3-5) проходит поток

Ф_я

2 F*

^Ф1 — Ф₂ =

2/«я ~Ь 2Z_rnn по полюсам //—II проходит поток

Ф„ = Ф₄ — Фх =

2 F„

%тя + 2zmlj

Из выражений сле­дует, что при показан­ном на рис. 3-5 вклю­чении обмоток поток, наводимый обмоткой ярма, проходит только через полюсы I—I и равен м. д. с. половины обмотки ярма, делен­ной на комплексное магнитное сопротивле­ние четверти ярма и двух полюсов. Поток, наведенный обмоткой полюсов, проходит только через полюсы II—II и равен м. д. с. обмотки полюсов, де­ленной на комплексное магнитное сопротивле­ние четверти ярма и двух полюсов. Оба эти потока сдвинуты в пространстве на 90° и при угле сдвига их фаз Т, не равном нулю, соз­дают на роторе вращающий момент. Каждые два сосед­них полюса создают момент в соответствии с выраже­нием (3-15)

Рнс. 3-6. Схема замещения четы- рехполюсной индукционной систе­мы.

М = %_р(оФ_я Ф_п sinY при Фь, опережающем Ф_д на угол Ч*¹.

Суммарный рабочий момент будет в 4 раза больше:

М_п — Akg_p (оФ_я Ф_п sin                               (3-62)

где gp— эквивалентная проводимость ротора. Подставив (3-60) и (3-61) и учитывая, что

4                         2

получим:

м = 2kg_v*^w*^w»^hl»^sXnl .                                      (3-63)

^                  |2тя ~ь 2z_mni-

Реактивное магнитное сопротивление x_mv, обуслов­ленное размагничивающим действием ротора, определя­ется из формулы [25]:

= 0,707 hА (0,778+1'П ,                            (3-64)

где у — удельная проводимость материала ротора; Д — толщина ротора; а — расстояние от центра полюса до края ротора; —радиус эквивалентного круглого по­люса.

В силу симметрии системы потери в стали полюсов и каждой четверти ярма примерно одинаковы, поэтому по­токи Ф_я и Ф_п будут отставать от соответствующих токов 1_Я и In на одинаковые углы. Отсюда следует, что угол между векторами потоков Ф_я и Ф_п можно считать рав­ным углу между векторами токов /_я и /_п- Уравнение (3-36) для момента на подвижной системе реле примет вид:

M_p = k_aw_aw_nI_aI_nsmW,                       (3-65)

где

k_K= ^2к8рЫ -.                                                 (3-66)

№тя 2Zmnl;

Для выпускаемых в настоящее время четырехполюс- ных индукционных систем коэффициент k₄ при частоте сети 50 Гц равен 1,20-Ю^-5 Н-см/А² при зазоре у полюсов 1 мм и 0,6-Ю^Н-см/А² при зазоре 2 мм.

При подаче на одну из обмоток (например, ярма) или последовательный контур, в который входит эта обмотка, напряжения, опережающего ток в другой обмотке на угол ф_р, угол между токами в обмотках и момент на подвижной системе реле будут равны;

у =                                                     (3-67)

M_v = k_uw_s w_a У*- /_п sin(ф_р -&,_я),                                (3-68)

^гк.я

где г_к я — полное сопротивление обмотки или последова­тельного контура, куда входит обмотка; р_Кя—угол пол­ного сопротивления обмотки или ее контура.

При подаче на обе обмотки или их контура'напряже- ний, сдвинутых по фазе на угол ф_р, угол Ч*¹ между тока­ми в обмотках и момент на подвижной системе реле бу­дут равны:

(3-69)

М_р = к ш_яш_п                  sin [фр - ф_к._я - fc. Д (3-70)

Где 2_ВП и р_к.п — полное сопротивление обмотки полюсов или ее контура и его угол.

Индукционные реле мощности. Реле выполняются на четырехполюсной системе с зазором 1 мм. Принцип дей­ствия у всех реле одинаков. Обмотка w_m расположенная неосновных полюсах II—II индукционной системы (рис. 3-5), обтекается током /_р от трансформатора тока и со­здает в основных полюсах магнитный поток, пропорцио­нальный м. д. с. обмотки F_n. Обмотка расположенная на ярме индукционной системы, вместе с добавочными резисторами, конденсаторами и другими элементами об­разует контур обмотки ярма, подключаемый к трансфор­матору напряжения. Ток в обмотке ярма /_я сдвинут по фазе относительно напряжения на контуре U_p на угол ркч и создает пропорциональный м.д.с. Fn обмотки маг­нитный поток в приставных полюсах I—I реле. Вектор­ная диаграмма токов и напряжений для общего случая приведена на рис. 3-7. Токи в обмотках реле будут рав­ны:

f_p = /_p(cos<p_p + /sin?_p);

i_B =        (^COS Рк.я + / sin Рк.я).

(•де — полное сопротивление контура обмотки ярма. Момент Мр, действующий на подвижную систему реле_г пропорционален мнимой части произведения комплекса м. д. с. одной обмотки на сопряженный комплекс м. д. с. другой обмотки. Отсюда уравнение момента будет иметь вид:

М_в=                       sin <р_ы - _VJ,                      (3-71)

^гк.я

реле мощности^                стика реле мощности а комп- -

лексной плоскости,

а сам момент пропорционален мощности /_РС_Р, подводи­мой к зажимам реле.

(3-72)

из

Основными характеристиками реле мощности явля­ются угловая характеристика S_Cpa6=f(tpp) ^и вольт-ам­перная характеристика U_{p С}раб=/(/р). Угловая характе­ристика реле мощности в комплексной плоскости сопро­тивлений RX, где R и X — вторичные активные и реактивные сопротивления защищаемой линии, является геометрическим местом концов векторов сопротивления линии, соответствующих положению равновесия подвиж­ной системы реле при определенной величине тока в ли­нии Равновесие подвижной системы определяется усло­вием

М_р — М_пр = О,
где М_Пр — момент противодействующей пружины и сил трения.

После подстановки (3-71), умножения обеих частей уравнения на г_Кя/(£_м ШцШ,/*) и разложения синуса сум­мы углов получим:

^ (sinfU cos Ф_р-созр_и._я siny_c)— ^Мпргк-^Я- - 0. (3-73) h 4_ящ_яш_п/_р

После подстановки

^ — V» ^гх>^cos Фр = Яр". ZpSin ф_р = *_D

'р

уравнение (3-73) примет вид: -

tfpSinpK.a —х_рсозР_к._я----------- = 0. (3-74)

к_кш_яш_я1_р

Полученное уравнение является нормальным уравне­нием прямой в координатах RX-, положение этой прямой в комплексной плоскости показано на рнс. 3-8. Сама прямая является граничной линией, отделяющей область срабатывания реле.

Отрезок OA (расстояние от граничной линии до нача­ла координат) принадлежит линии максимальной чувст­вительности, а угол между ним и осью R называется уг­лом максимальной чувствительности. Длина отрезка OA определяет «мертвую зону» реле и равна:

Ж"ргкя2 •                                   (3-75)

k w w It

м я п P

Угол максимальной чувствительности <р_Мч определя­ется из уравнения (3-71) по условию sin (р_к.ч— фм.ч) = 1, откуда р_Кч — фм.ч=90°, следовательно,

Фм.ч ⁼ Рк.я'—90"»                                    (3-76)

Подставив в (3-71) значение р_к.ч=90^о+ф_м.ч, получим осйовное уравнение для рабочего момента на подвиж­ной системе реле:

M_B=* k_u ^ШяИ'"^/рС/р cos (_фр - ф_и.,). (3-77)

Угловая характеристика S_p.cpa6=f(фр), являющаяся основной характеристикой реле, обычно определяется экспериментально. Расчетным путем она получается из уравнения (3-72) путем подстановки (3-77) и 5_рСраб—

— /р.сраб Up.cpa.5-

^Sp.cpae - Г--------- ^-------- -------- г.                 (3-78)

kuws w„ COS (фр— фм ,,)

Рис. 3-9. Угловая характеристика ре­ле мощности в координатах.

р.сраб = . ^MnpZ\ COS (ф_р — ф_м,_ч).

К w_s w„ Ip

и,

Графическое изображение этой зависимости приведено на рис. 3-9.

'веде*

Рис. 3-10. Вольт-амперная характеристика реле мощ­ности.

Вольт-амперная характеристика f/_p с»аб=/Ч^р) полу­чается непосредственно из уравнения (3-77) с уче­том (3-72):

(3-79)

L              г            V » У    ■ И»Т                   \                      *

км шя wn Ip

Так как эту характеристику обычно определяют при угле максимальной чувствительности, когда cos (<р_р—■ —фм.ч) = 1, тоуравнение (3-79) упростится и примет видз

(3-80)

U

р.сраб ¹

Л4,пр^гя

k_KW_sW_a Ip

Полученное уравнение соответствует равносторонней гиперболе, асимптотами которой являются оси коорди­нат (рис. 3-10).

При проверке реле приведенные выше характеристи­ки обычно заменяются несколькими параметрами, в не-

10—505

которой степени определяющим» их. К этим параметрам относятся следующие:

угол максимальной чувствительности, определяющий наклон отрезка OA на рис. 3-8 и положение точки О' на рис. 3-9. Определяется при номинальных токе и напря­жении;

минимальная мощность срабатывания, определяю­щая отрезки OA на рис. 3-8 и О'А на рис. 3-9. Определя­ется при номинальном токе и угле максималь­ной чувствительности;

ширина зоны сраба­тывания, определяю­щая расстояние между восходящими ветвями кривой на рис. 3-9. Она определяется при но­минальном токе и неко­торых других его зна­чениях.

Минимальное на­пряжение срабатыва­ния реле (наименьшее расстояние от горизон­тальной ветви вольт-амперной характеристики до оси абсцисс) обычно не проверяется и заменяется напряже­нием, при котором обеспечивается правильный выбор на­правления мощности при больших значениях тока.

Реальные характеристики для одного из исполнений реле направления мощности приведены на рис. 3-37 и 3-38.

Рис. 3-11. Схема индукционного реле сопротивления в общем виде.

Индукционные реле сопротивления также выполня­ются на четырехполюсной магнитной системе. Принцип действия одинаков у всех реле, за исключением трехфаз­ного односистемного реле сопротивления КРС-121. Об­мотки ярма и полюсов индукционной системы включают­ся в два раздельных контура (рис. 3-11). В общем слу­чае оба контура включены на напряжение £/_р через автотрансформатор ТН с коэффициентами трансформа­ции к_н.л и й_н.я, регулируемыми раздельно для каждого из контуров. Дополнительно в каждый контур вводятся напряжения компенсации z_Mj_v или г_м&1р< сдвинутые по фазе относительно тока /_р на угол Оп или в_я- Напряже­
ния компенсаций вводятся с помощью промежуточных трансформаторов тока с зазором ТР_п и ТР_Я, называемых" трансреакторами, с сопротивлениями взаимоиндукция 2мл и Zm.k- В контуре обмотки ярма действует напряже­ние

и_к. я = К.* U_v (cos ф_р + / Sin ф_р) +

+ (cos а_я + j sin а_я);                                       (3-81)

Рис. 3-12. Векторные диаграммы токов * напряжений реле сопротивления. а — контур обмотки ярма; б — коитур обмотки полюсов.

в контуре обмотки ПОЛЮСОВ

= ^H.n^p(cos ф_р + /sin фр) — — гм.и Ip (cos Gin + /' sin <%п).      (3-82)

Контуры обмоток могут быть выполнены различны­ми способами, поэтому для упрощения остальные, вхо­дящие в контур элементы изображены в виде четырех­полюсников. Каждый из контуров можно охарактеризо­вать условным комплексным сопротивлением модуль которого равен отношению действующего на кон­тур напряжения к току в соответствующей обмотке ин­дукционного элемента, а аргумент — углу сдвига их фаз.

10* _14Т

На рис. 3-12 приведены векторнке диаграммы токов и напряжений, действующих в контурах. Магнитодвижу­щие силы обмоток ярма и полюсов будут равны:

Р_я —                                                       (3-83)

K = U_K._awJZ_K._n.                                     (3-84)

Уравнение для момента подвижной системы реле оп­ределяется после подстановки (3-81) и (3-82) как мни­мая часть произведения комплекса F_я на сопряженный комплекс Fn■ После преобразований аналогично (3-74) получим уравнение характеристики реле:

Rl + X²_p + mR + nX+q = 0,                            (3-85)

где

^{т = [sin} «я ctg (Р_к._п — Рк.я) + cos aj +

"н.я

+ ^ [sin a_H ctg (Р_к._п - р_в._я) - cos а_п]| (3-86)

_п                   [_cos „_{я ctg} (р_{к п} _ р_к>я)— sin а_п] —

"Н.я

- -г^ f^{cos а}п ctg(р_к._п - р_к._й) + sin а_п1; (3-87)

"н.п                                                                                                                                          \

Я - Jbi^i. [sin (а, —а_л) ctg (р_к._п - Р_в._я) +                                                                  j

"Н.я "н п

+ cos(a„ —а_п)].                                   (3-88)

Почти все реле сопротивления рассчитываются та­ким образом, чтобы при подключении контуров обмоток к одному и тому же напряжению токи в обмотках были сдвинуты на 90°, т. е. ctg (р_к.п—Рк.я) =0. В этом случае выражения для коэффициентов упростятся и примут вид:

_т = _cos „_я _ cos a_n;                                                 (3-89)

^Н.я                            &Н.П

n = -Jta- sin a„ — -^S- sin a-                          (3-90)

"НЯ                          &Н-П

Ч=— !^м'^яг" ^л cos (а_я — a_n).                             (3-91)

¹        "Н.я "Н-П '

Полученное уравнение характеристики реле (3-85) представляет собой уравнение окружности с координата­ми центра

/?₀ — т/2; Х₀=—и/2                                    (3-92)

и - радиусом

гокр - 0,5 у_т2 _{+ п}2_₄-                             (3-93)

Рис. 3-13. Характеристики реле сопротивления в комплексной пло­скости.

а — направленное реле сопротивления со смещением в I квадрант; 6 — направ­ленное реле; в—реле полного сопротивления; г —реле со смещение» в

III квадрант.

Характеристики реле в общем виде приведены на рис. 3-13. Область срабатывания реле располагается внутри окружности. Линию OA, проходящую через начало ко­ординат и центр окружности, называют линией макси­мальной чувствительности, а угол между ней и осью абс­цисс — углом максимальной чувствительности ф_м._ч

Ф„._ч = arctg г= arctg ~ .                                    (3-94)

Ro                ^т

Максимальное значение сопротивления срабатывания (уставка сопротивления срабатывания) определяется От­резком OA и равно:

г_Уст = + Xl + /-_окр = 0,5 (Vm² + n^a +

+ Vm² + n² — ).                                       (3-95)

Отрезок ОБ характеризует смещение окружности в 3-й квадрант комплексной плоскости. Сопротивление сме­щения равно:

2_сме „ - VrI +Х²о — г_екр =0,5 + —

— l/m² + n² —4<7).                                (3-96)

Смещение принято оценивать по отношению отрезков ОБ и OA, %:

А = (2_с„ещ/г_Уст)Ю0.                           (3-97)

Сопротивление срабатывания реле в этом случае оп­ределяется из выражения

*ераб = {'"окр + ^гсмещ) COS (ф_м._ч — ф_р) + + У (2Rокр — 2_смещ) 2_смещ Sin² (ф_м._ч — фр) +

^гокр ^cos2 (ф„._ч — Фр) •                            (3-98)

При фр=ф_м.ч сопротивление срабатывания соответствует уставке.

Приведенные соотношения справедливы в некотором диапазоне токов /_р. В области малых токов сопротивле­ние срабатывания реле уменьшается за счет того, что с уменьшением рабочего момента на подвижной системе реле возрастает удельный вес моментов противодействую­щей пружины и сил трения. Уменьшение происходит так­же за счет нелинейности начального участка кривой на­магничивания стали трансреактора и индукционной сис­темы, что приводит к снижению М_р и г_ж. В области боль­ших токов сопротивление срабатывания также уменьша­ется из-за насыщения стали. В результате зависимость сопротивления срабатывания от тока имеет вид, приве­денный на рис. 3-14. Минимальный ток, при котором уменьшение сопротивления срабатывания не превышает
10% максимального значения, называют током начала точной работы, максимальный ток — током конца точной работы.

Расстояние от нижней ветви характеристики z_cpa6 = =/(/р) на рис. 3-14, б дооси абсцисс характеризует «мерт­вую зону» — область, где реле не в состоянии замкнуть свои контакты из-за недостаточного значения момента на его подвижной системе.

Рис. 3-14. Зависимость сопро­тивления срабатывания от ве­личины тока при плавном из­менении воздействующих вели­чин.

ZcoaS

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте