Аналіз залежності загальних витрат від втрат
2) Аналіз залежності загальних витрат від втрат
у наслідок дефіциту
При  функція витрат має вигляд
Коментар. Оптимальна кількість необхідних автомобілів (оптимальний рівень запасу) при середньому їх попиті  автомобіля дорівнює  автомобіля. Розходження між середнім і оптимальним значеннями є наслідком того, що досить великий штраф за дефіцит. Мінімальні втрати при складають  грн.
3) Визначення втрат від нестачі автомобілів
Рис. 3.3. Графік залежності функції  від 
Підставляючи у цю формулу значення  ,  одержуємо
Записуємо вирази для визначення границь зміни величини  :
Розв’язуючи рівняння  і , одержуємо діапазон можливих збитків від нестачі автомобілів у вигляді  і  :
Отже збитки від нестачі одного автомобіля складають від 1689,5 грн. до 3028 грн. ▲
Приклад 3.3. Розв’яжемо попередню задачу при умові неперервного випадкового попиту, розподіленого за експоненціальним законом із щільністю розподілу  при  з середнім значенням  і середнім квадратичним відхиленням  . Показники витрат дорівнюють як і раніше  грн..
Розв’язання. Оскільки  то
Із (3.8) одержуємо
і
Ця похідна обертається в нуль при
Звідкіля знаходимо точку мінімуму
Звідси випливає, що мінімум функції G(s) при  дорівнює
|
