Система управління запасами з лінійними витратами

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 45Следующая ⇒

Алгоритм у Mathcad.

Вхідні дані моделі

Коментар. Оптимальна стратегія управління запасами може бути сформульована наступним чином: найбільш економічний обсяг партії дорівнює  одиниць, кількість поставок у рік , інтервал між поставками  дня. Мінімальне значення функції витрат на поставку і зберігання товару при вказаних значеннях  і   дорівнює  = 68,3 грош. од.

Зауважимо, що у Mathcad екстремальне значення будь-якої величини (наприклад, максимальне або мінімальне значення) можна також визначити і графічно. Для того, щоб визначити по графіку значення потрібної величини, клацніть у меню  (Формат) у пункті  (Графік) по рядку  (Слідування), встановіть перехрестя маркера на потрібній точці графіка і виведіть у робочий документ значення , які вказані у вікнах  (Величина Х) і  (Величина ).  ▲

У даній моделі інтенсивність витрачання запасу і витрати на поставку є лінійними функціями відповідно часу t  і  обсягу поставки q.

Введемо позначення:

– витрати на поставку однієї партії товарів;

 – витрати на поставку одиниці товару;

 – складова інтенсивності витрачання запасу, незалежна від часу;

 – складова інтенсивності витрачання запасу, пропорційна часу.

Згідно введених позначень інтенсивність витрачання запасу і вартість поставки партії товару описуються функціями   і .

Розглянемо частинні випадки цієї моделі.

Модель 1:

Позначимо як і раніше через Q обсяг замовлення товару споживачами за час роботи системи T, а через q – розмір партії, яка постачається у кожному із періодів поновлення запасу. Через k позначимо кількість поставок за час T, а через  тривалість часу між поставками. Відповідні формули для визначення  мають вигляд (2.3).

Функції витрат на поповнення і зберігання запасу відповідно дорівнюють

Загальні очікувані витрати на поповнення і зберігання запасу мають вигляд

               (2.13)

Визначаємо похідну від функції C(q)

.

Розв’язуючи рівняння , знаходимо значення , яке дає оптимальне значення розміру поставки.

Приклад 2.2. Визначимо найбільш економічний розмір партії товарів , який мінімізує функцію витрат , а також кількість поставок  та інтервал часу між поставками  при вхідних даних прикладу 2.1, але при додатковому припущенні, що витрати на постачання партії товару розміру  є лінійною функцією від , тобто , де  

Розв’язання. З попередньої задачі маємо: загальний обсяг замовлень за період T= 365 днів дорівнює Q = 3650 одиниць, інтенсивність витрачання запасу , витрати зберігання одиниці запасу за добу c₂ = 0,35 грош. од. Коефіцієнти функції витрат на постачання партії товару дорівнюють:  грош. од.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология