Отметить положение обоих корней на графике функции .

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Для этого:

а) Выделить диаграмму правой кнопкой мыши.

б) Вызвать меню Исходные данные и выбрать вкладку Ряд.

г) Нажать кнопку Добавить, а далее

• В окошко Имя записать текст «Корень x1».
• В окошко Значения Х записать адрес В4, содержащий абсциссу первого корня.
• В окошко Значения Y записать адрес В5, содержащий ординату первого корня.
• Подвести курсор к точке ряда «Корень x1» на диаграмме и щёлкнуть правой кнопкой.
• Вызвать меню «Формат ряда данных», на вкладке Вид выбрать тип, цвет, фон и размер маркера.
• Сделать надпись корня х1: в строке формул записать «х1», нажать клавишу <Enter>  и с помощью мыши установить эту надпись в подходящее место на диаграмме, выбрав подходящий шрифт и размер.

Аналогичные действия следует выполнить для изображения на графике функции положения второго корня.

Составляем таблицу корней.

Уравнение

Первый корень

Второй корень

-0,41446

1,563328

2. Полагая , имеем  Ищем корни производной:  Следовательно,

Составим таблицу знаков функции :

+

—

—

—

+

Из таблицы видно, что уравнение имеет два действительных корня, заключены в следующих промежутках:

Уменьшим промежутки, в которых находятся корни:

-2

-1

+

—

—

+

Следовательно,  Уточнение корней осуществляем с помощью средства «Подбор параметра».

Составляем таблицу корней.

Уравнение

Первый корень

Второй корень

-1,73205

1,732052

Рис.3

3. Перепишем уравнение в виде  Обозначив , построим графики этих функций. Поскольку , то корни исходного уравнения удовлетворяют неравенству:

.

Протабулируем функцию  на отрезке  с шагом

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,73

2,94

2,17

1,42

0,73

0,09

-0,46

-0,93

-1,29

-1,53

-1,63

-1,59

-1,39

-1,04

-0,53

0,14

Следовательно, заданное уравнение имеет два корня  и . Уточнение корней осуществляем с помощью средства «Подбор параметра».

Составляем таблицу корней.

Уравнение

Первый корень

Второй корень

1,0318

2,960716

Рис.4

1. Обозначим  тогда  или   Так как , то функция является монотонно убывающей и может иметь не более одного корня. Поскольку  а , то уравнение имеет единственный корень

Рис.5

Составляем таблицу корней.

Уравнение

Единственный корень

-0,72881

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману