Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Пример

Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.

1. Отделение корней

Обозначим  Находим производную  Вычислим корень производной:

Составим таблицу знаков функции , полагая  равным:

а) критическим значениям функции (корням производной или близким к ним;

б) граничным значениям (исходя из области допустимых значений аргумента ):

+

—

+

Так как происходят две перемены знака функции, то уравнение имеет два действительных корня. Чтобы завершить операцию отделения корней, следует уменьшить промежутки, содержащие корни, так, чтобы их длина была не больше 1. Для этого составим новую таблицу знаков функции :

+

—

—

+

Отсюда видно, что корни заключены в следующих промежутках:

2. Построим график функции  на отрезке, содержащем оба корня   и .

Для этого:

Построить таблицу функции  на отрезке [-1.5;2] с шагом h=0.5.

а) В ячейку A1 записать имя аргумента , а в ячейку А2 — название функции .

б) В ячейку В1 записать нижнюю границу отрезка задания функции — -1.5, а в ячейку В2 — формулу вычисления значения функции , аргумент которой размещен в том же столбце, но строкой выше.

в) Выделяем ячейку В1, задаём команду Правка>Заполнить>Прогрессия, в открывшемся диалоговом окне Прогрессия заполнить окошко «Шаг» значением «0.5», а окошко «Предельное значение» — значением «2».

г) Копируем формулу из ячейки В2 в ячейки С2:I2.

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте