Ситуационная (практическая) задача № 4

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже

Число выбывших станков

Число зарегистрированных случаев

Необходимо:

· Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

· В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

· На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

· Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

· Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

· При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона

Решение:

1. Тип признака дискретный, т.к. исходные цифры могут принимать только целые значения.

Интервал

0,18

0,32

0,225

0,12

0,08

0,045

0,02

7-10

0,01

Полигон относительных частот

3. На основе анализа полигона относительных частот выдвигаем гипотезу о распределение Пуассона исследуемого признака.

4. Среднее значение:

Дисперсия:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

5. Доверительный интервал для генерального среднего, при доверительной вероятности 99%:

С вероятностью 99% генеральное среднее находится в интервале от  до .

Доверительный интервал для генеральной дисперсии, при доверительной вероятности 99%:

С вероятностью 99% генеральная дисперсия находится в интервале от  до .

6. Вводим гипотезы:

Исследуемый признак имеет распределение Пуассона:

Исследуемый признак имеет другое распределение:

Условие принятия гипотезы

Вероятность попадания в интервалы:

Интервал

0,1549

30,98

0,81

0,2889

57,78

0,67

0,2694

53,88

1,46

0,1675

33,49

2,69

0,0781

15,62

0,01

0,0291

5,82

1,73

0,0091

1,81

2,65

7-10

0,0031

0,62

3,04

Сумма

13,07

, следует гипотезу о распределении Пуассона исследуемого признака отвергаем.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов