Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 4Следующая ⇒

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Новосибирский государственный университет экономики и управления «НИНХ»

(ФГБОУ ВО «НГУЭУ, НГУЭУ)

Кафедра математики и естественных наук

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: Теория вероятности 

Номер варианта контрольной работы: 7

Наименование направления (профиля подготовки): «Экономика предприятий
и организаций»

Ф.И.О студента: Омарова Валерия Вячеславовна

Номер группы: 3ЭП01

Номер зачетной книжки: 205327

Дата регистрации контрольной работы кафедрой:

Проверил:

Новосибирск 2021

СОДЕРЖАНИЕ

1 Ситуационная (практическая) задача № 1 3

2 Ситуационная (практическая) задача № 2 6

3 Ситуационная (практическая) задача № 3 8

4 Ситуационная (практическая) задача № 4 12

Список использованных источников 15

1 Ситуационная (практическая) задача № 1

Время ξ (в тыс. часах) до выхода из строя авиационного двигателя, выработавшего гарантийный ресурс в 2 тыс. часов, является случайным с плотностью распределения

§ Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x).

§ Найти функцию распределения с.в. ξ и построить её график.

§ Вычислить математическое ожидание (среднее значение) Мξ и дисперсию Dξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины

§ Во сколько раз число выходов из строя авиационных двигателей со временем работы после гарантийного срока меньше среднего превышает число выходов из строя авиационных двигателей со временем работы после гарантийного срока больше среднего?

Решение:

1) Для нахождения постоянной C воспользуемся свойством плотности распределения:

Построим график плотности распределения

2) Найдем функцию распределения

а) если x<2, то F(x)=0, т.к. значений, меньших 2, случайная величина не принимает.

б) если x³2, то

Построим график F(x):

3) математическое ожидание вычисляется по формуле

Дисперсия вычисляется по формуле:

, где

DX=12-3²=3

Среднее квадратическое отклонение равно:

4) Р(X<MX)=Р(X<3)=F(3)=

Р(X³MX)=1–Р(X<MX)=1–0,7037=0,2963

Тогда число выходов из строя авиационных двигателей со временем работы после гарантийного срока меньше среднего превышает число выходов из строя авиационных двигателей со временем работы после гарантийного срока больше среднего в 0,7037/0,2963=2,375 раза.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США