Тема Наибольшее и наименьшее значения функции

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Тема Наибольшее и наименьшее значения функции

Цели:
1.  Приобщение студентов  к самостоятельной практической и творческой деятельности, расширение математического кругозора, реализация межпредметных связей с различными отраслями деятельности человека.
2. Формирование навыков исследовательской деятельности; развитие познавательного интереса, внимания и наблюдательности.

3. Воспитывать  стремление к совершенствованию знаний, алгоритмическую культуру, интерес к предмету, трудолюбие.

                                       План работы

1. Подготовительный этап

Сегодняшний урок пройдет под девизом «Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий» (Т Эдисон) Он будет посвящен основным объектам, изучаемым в математическом анализе: функция, её производная, графики.

1) Повторение  и систематизация знаний

а) СЛАЙД ( 3)
Вот предо мной кривая: абсциссы – это даты;
И следует запомнить, что деньги – ординаты.
Когда звенит в кармане, кривая – на подъем;
Когда карман пустеет, – по ней мы вниз идем.
Когда-то при получке был ход кривой высок,
Но вскоре, volens-nolens, мы шли под изволок.
Все это – в милом прошлом, а нынче – тяжело!
Под ось абсцисс кривую, к несчастью, увлекло.
Конечно, в этой песне не новые слова:
И жизнь дороже стала, и денег-то едва!
Но вам моя кривая поможет подтвердить:

Не трать ты больше денег, чем можешь получить!

 Используя полученные знания, дайте ответ на такие вопросы:

1) Сколько интервалов возрастания на графике?

2) Сколько критических точек имеет функция, график которой изображен?

3) Имеет ли данная функция экстремумы? Сколько и какие?

4) Можно ли по данному графику утверждать, что всякая критическая точка является точкой экстремума?

5) Справедливо ли это утверждение к любой другой функции?

6) Какое условие является достаточным для того, чтобы функция имела максимум?

7) Судя по графику, производная второго порядка, какой имеет знак на каждом интервале?

8) Сколько точек минимума имеет данная функция?

9) С экономической точки зрения экстремум может принимать отрицательное значение?

10) На последнем интервале кривая, характеризующая финансовое состояние какого-то человека ушла за ось абсцисс. Что это значит?

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология