Число зубьев шестерни и колеса

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 13Следующая ⇒

2.4 Проектный расчет

2.4.1 Межосевое расстояние

Предварительное значение межосевого расстояния a_w', мм:

где знак "+" (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак "-" - к внутреннему;

По [1, стр. 17] принимаем коэффициент К равным: 8

Тогда предварительное значение межосевого расстояния равняется:

мм.

Окружную скорость ν, м/с, вычисляют по формуле:

м/с

Степень точности зубчатой передачи назначают по [1, табл. 2.5, стр. 17]

При окружной скорости 3,17 м/с (что меньше 4 м/с) выбираем 9-ю степень точности зубчатой передачи.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

где K_a = 43 - для косозубых колёс;

[σ]_H - в МПа.

ψ_ba - коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

Принимаем ψ_ba = 0,4.

Коэффициент нагрузки на контактную прочность рассчитывается по формуле:

K_H = K_Hν ∙ K_Hβ ∙ K_Hα.

Коэффициент K_Hν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значения K_Hν принимают по [1, табл. 2.6, стр. 18] в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Для степени точности 9, максимальной окружной скорости 3,17 м/с, твердости HB≤350 принимаем K_Hν = 1,11

Коэффициент K_Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы K_Hβ⁰ и после

приработки - K_Hβ.

Значение коэффициента K_Hβ⁰ принимают по [1, табл. 2.7, стр. 19]  в зависимости от коэффициента ψ_bd, который в свою очередь определяется делением ширины колеса на диаметр шестерни b₂/d₁.

Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента ψ_bd вычисляют ориентировочно:

Принимаем: K_Hβ⁰ =1,06

Коэффициент K_Hβ определяют по формуле:

K_Hβ = 1 + (K_Hβ⁰ - 1) ∙ K_Hw,

где K_Hw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью по [1, табл. 2.8, стр. 19]

Принимаем: K_Hw=0,78

Тогда коэффициент K_Hβ будет равен:

K_Hβ = 1 + (1,06 - 1) ∙ 0,78 = 1 + 0,06 ∙ 0,78 = 1 + 0,04 = 1,04

Коэффициент K_Hα определяют по формуле:

K_Hα = 1 + (K⁰_Hα - 1) ∙ K_Hw,

Начальное значение коэффициента K⁰_Hα распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления определяют в зависимости от степени точности n_cт по нормам плавности:

для косозубых передач:

   K⁰_Hα = 1 + А∙ (n_ст - 5), при условии 1 ≤ K⁰_Hα ≤ 1,25;

где A = 0,15 - для зубчатых колес с твердостью H₁ и H₂ > 350 HB

и A = 0,25 при H₁ и H₂ ≤ 350 HB.

K⁰_Hα = 1 + 0,25 ∙ (9 - 5) = 1 + 0,25 ∙ 4 = 2

Принимаем коэффициент: K_Hw = 0,28

Тогда:

K_Hα = 1 + (2 - 1) ∙ 0,28 = 1 + 1 ∙ 0,28 = 1,28;

Теперь, рассчитав все необходимые значения определим коэффициент нагрузки на контактную прочность:

K_H = 1,11 ∙ 1,04 ∙ 1,28 = 1,47.

Далее мы можем посчитать уточнённое значение межосевого расстояния:

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 [1, табл. 24.1]. При крупносерийном производстве редукторов a_w округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм. [1, стр. 20]

Принимаем a_w = 200 мм;

2.4.3 Модуль передачи

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания [1, стр. 20]

мм.

Минимальное значение модуля m_min, мм, определяют из условия прочности

по [1, стр. 20]:

где K_m = 2,8 ∙ 10³ для косозубых передач;

вместо [σ]_F подставляют меньшее из значений [σ]_F2 и [σ]_F1

Подставим: 181,27

Коэффициент нагрузки по напряжениям изгиба рассчитывается по формуле:

K_F = K_Fν ∙ K_Fβ ∙ K_Fα

Коэффициент K_Fν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса.

Значения K_Fν принимают по [1, табл. 2.9, стр. 20] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Для степени точности 9, максимальной окружной скорости 3,17 м/с, твердости HB≤350 принимаем: K_Fν=1,22.

K_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле

K_Fβ = 0,18 + 0,82 ∙ K⁰_Нβ

где K⁰_Нβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы, принимается равным: K⁰_Нβ = 1,4

Тогда K_Fβ будет равен:

K_Fβ = 0,18 + 0,82 ∙ 1,4 = 0,2

K_Fα - коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же как при расчетах на контактную прочность: K_Fα = K⁰_Нα = 2

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов K_Fβ и K_Fα не учитывают. [1, стр. 21]

K_F = K_Fν = 1,22.

Ширина колеса b₂ рассчитывается ниже, в пункте 2.4.7

Тогда минимальное значение модуля будет равно:

Из полученного диапазона (m_min=3,41....m_max=3,92) модулей принимают меньшее значение m, согласуя его со стандартным:

Ряд 1, мм .....

1,0;

1,25;

1,5;

2,0;

2,5;

3,0;

4,0;

5,0;

6,0;

8,0;

10,0;

Ряд 2, мм .....

1,12;

1,37;

1,75;

2,25;

2,75;

3,5;

4,5;

5,5;

7,0;

9,0;

Принимаем из стандартного ряда m = 3,5 мм.

Число зубьев шестерни с косыми зубьями рассчитывается по формуле:

Угол наклона зубьев во избежание больших осевых усилий обычно принимают равным β = 8-15⁰. В исключительных случаях увеличивают угол до 20⁰. Предварительно угол наклона зубьев для определения их числа на шестерне и колесе принимают равным β = 10°

Тогда:

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. [1, стр. 21]

Принимаем: z₁ = 19.

Число зубьев зубчатого колеса рассчитывается по формуле:

z₂ = z₁ ∙ U_цил = 19 ∙ 5 = 95

Полученное значение округляют до ближайшего целого числа.

Проверка фактического передаточного числа производится по формуле:

Отклонение фактического передаточного числа от номинального значения не должно превышать 2,5% при u < 4,5  и 4% при u > 4,5.

Проверенное значение фактического передаточного числа точно равно номинальному, отклонение составляет 0%

Суммарное число зубьев рассчитывается по формуле:

Угол наклона зубьев с учетов фактического их количества для косозубой передачи определяется по формуле:

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману