Пример решения задачи №1: Построение и исследование эконометрической модели магазина в виде линейной парной регрессии

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒

А

Ъ

А

Б

В

Г

Д

Е

К

Л

М

Н

О

П

Р

6+г

7+г

8+г

5+г

6+г

7+г

8+г

9+г

7+г

8+г

9+г

11+г

12+г

Таблица 1.3 - Исходные данные для задач 1 и 2, буква имени Е

X_i

Y_i – выручка (тыс. руб.х 10/день) по вариантам

Е

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

К

Л

М

Н

О

П

Р

8+г

5+г

6+г

7+г

8+г

5+г

6+г

7+г

8+г

9+г

7+г

8+г

9+г

7+г

Таблица 1.4 - Исходные данные для задач 1 и 2, буква имени И

X_i

Y_i – выручка (тыс. руб.х 10/день) по вариантам

И

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

К

Л

М

Н

О

П

Р

+г 5

6+г

7+г

8+г

7+г

8+г

5+г

6+г

8+г

9+г

7+г

8+г

9+г

7+г

Таблица 1.5 - Исходные данные для задач 1 и 2, буква имени О

X_i

Y_i – выручка (тыс. руб.х 10/день) по вариантам

О

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

К

Л

М

Н

О

П

Р

2

3

7

5+г

5+г

4+г

6+г

4+г

5+г

6+г

4+г

5+г

7

5+г

6+г

7+г

8+г

5+г

12

18

Таблица 1.6 - Исходные данные для задач 1 и 2, буква имени Я

X_i

Y_i – выручка (тыс. руб.х 10/день) по вариантам

Я

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

К

Л

М

Н

О

П

Р

6+г

8+г

5+г

6+г

7+г

8+г

5+г

6+г

7+г

9+г

8+г

9+г

11+г

12+г

Таблица 1.7 - Исходные дополнительные данные для задачи 2

X₂ – площадь паркинга (шт. автомашин) по вариантам.

Первая подходящая гласная буква имени

Ъ

А

Е

И

О

Я

1

2

2

3

3+г

3

5+г

6+г

6+г

6+г

9

       Постановки задач и ход их решения у всех студентов одинаковые. Ниже приведены примеры решения задач, логике которых можно следовать «буква в букву», при этом числа каждый студент подставляет свои, выводы также могут отличаться от приведенных в примерах.

2 Пример решения задачи №1: Построение и исследование эконометрической модели магазина в виде линейной парной регрессии

2.1 Постановка задачи №1

Торговая компания располагает семью магазинами типа «Морепродукты ».

Компания планирует построить 8-й магазин с торговой площадью 1100 м², для чего она разрабатывает бизнес-план и, в частности, эконометрическую модель магазина. На этой модели специалисты должны исследовать зависимость объема продаж (у - в десятках тыс.руб./день) от размера торговой площади (х – в сотнях м²).

2.2 Решение задачи №1

1) Нанести в координатах ХY точки на плоскость (построить корреляционное поле).

Решение. Для наглядности выберем наши данные из таблицы 1.2:

Таблица 2.1 - Исходные данные к задаче-1

x_i

y_i

На рисунке 2.1 представлено корреляционное поле. Как видно, зависимость между Х и Y тесная и прямая. она хорошо аппроксимируется прямой линией с уравнением (2.1). Построим линию «на глаз» и найдём приближённые «графические»  значения параметров регрессии: b₀г=0,5; b₁г=17/11=1,55. Ниже мы сравним их с расчётными значениями.

2) Найти методом наименьших квадратов уравнение регрессии Y по Х в линейной форме:

=b₀+ b₁x.

(2.1)

Решение. Расчетные формулы для неизвестных параметров регрессии:

                                   (2.2)

На основе таблиц 2.1 и 2.2 рассчитаем необходимые суммы, входящие в формулу (2.2).

Искомые оценки параметров регрессии и само уравнение регрессии:

b₁= (27,86-3,43×5,71)/(17,14-11,76) =8,27/5,38=1,54

b₀=5,71-1,54×3,43=0,43

=0,43+1,54x.

Как видим, «графические» и расчётные значения параметров регрессии очень близки, значит расчёты сделаны верно.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры