Древовидная диаграмма, число размещений и сочетаний

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Салаты

Супы

Вторые блюда

Гарниры

Десерты

- огуречный;

- капустный;

- мясной;

- редисовый;

- сырный

- холодный суп;

- куриный суп;

- овощной суп;

- гороховый суп

- котлета;

- куриное филе;

- рыбное филе;

- овощная котлета;

- кабачки;

- голубцы

- гречка;

- рис;

- картофель

- крем;

- мороженое

Сколько различных обеденных комплектов можно составить, если заказать:

1. салат и второе блюдо —

комплект(-ов, -а);

2. салат, суп, второе блюдо и десерт —

комплект(-ов, -а).

Шаги решения:

Закон умножения:
если один элемент можно выбрать k способами и затем второй элемент можно выбрать m способами, то пару этих элементов можно выбрать k⋅m способами.

Салат можно выбрать 5 способами;

суп — 4 способами;

второе блюдо — 6 способами;

гарнир — 3 способами;

десерт — 2 способами.

По закону умножения:

1. пару салат и второе блюдо можно выбрать 5⋅6 = 30 способами.

2. комплект салат, суп, второе блюдо и десерт можно выбрать 5⋅4⋅6⋅2 = 240 способами.

7. Древовидная диаграмма, перестановки

Алиса хочет составить список дел на день.

Сегодня она должна посмотреть фильм (1), посетить парикмахера (2), прибраться в комнате (3).

Составь древовидную диаграмму, на которой схематически показаны все возможные варианты распорядка дня.

Дополни начатую древовидную диаграмму, обрати внимание на данные обозначения.

Шаги решения:

Древовидная диаграмма помогает систематизировать комбинации. Таким образом, можно точно знать, что будут написаны все возможные варианты.

комбинации

— 3=(1) и (2) и (3)

— 2=(1) и (3) и (2)

— 3=(2) и (1) и (3)

— 1=(2) и (3) и (1)

— 2=(3) и (1) и (2)

— 1=(3) и (2) и (1)

Проверяем, чтобы получилось 6 различных вариантов, или перестановок.

Всего 6 перестановок — 6 распорядков дня:

1. (1) и (2) и (3):

посмотреть фильм;

посетить парикмахера;

прибраться в комнате.

2. (1) и (3) и (2):

посмотреть фильм;

прибраться в комнате;

посетить парикмахера.

3. (2) и (1) и (3):

посетить парикмахера;

посмотреть фильм;

прибраться в комнате.

4. (2) и (3) и (1):

посетить парикмахера;

прибраться в комнате;

посмотреть фильм.

5. (3) и (1) и (2):

прибраться в комнате;

посмотреть фильм;

посетить парикмахера.

6. (3) и (2) и (1):

прибраться в комнате;

посетить парикмахера;

посмотреть фильм.

У Ирины, Веры и Димы было 2 билета в кино. Сколько существует различных вариантов посещения кино?

Существует различных способа.

Отметь, какие элементы соответствуют древовидной диаграмме:

Шаги решения:

Составив древовидную диаграмму, можно заметить, что из 6 вариантов различны только 3, т. к. в данном случае порядок элементов неважен:

Ирина и Вера;

Ирина и Дима;

Вера и Ирина;

Вера и Дима;

Дима и Ирина;

Дима и Вера.

Обрати внимание: в этом задании 6 размещений и только 3 сочетания.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности