Митчелл, Джонс и малая степенная эластичность

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Значительный вклад в дело изучения рекламной эластичности внес Т. МИТЧЕЛЛ.                  В частности, он предложил следующее уравнение зависимости объема продаж (как мы ранее договорились — X) от рекламных вложений (аналогично — I):

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      (46)

где

к - некоторый неотрицательный поправочный коэффициент

 - уже известный нам коэффициент рекламной эластичности. Обычно считается, что Этот коэффициент становится необходим, когда речь заходит о приближении голой формулы к текущему положению дел на конкретном рынке или даже к определенной марке. В общем случае такое уравнение задает нам некоторое пространство решений (рис. 12.8).

Из самого характера функции и задаваемого ею пространства решений видно, что продажи всегда будут прирастать медленнее, чем рекламный бюджет, т.е.

-      при увеличении рекламных затрат на 1% продажи возрастут за­ведомо меньше, чем на тот же 1%.

Это происходит по многим причинам:

-      тут и присутствие других факторов, влияющих на продажи (например, цена или уровень представленности в торговой сети),

-      и конечный набор возможных средств коммуникаций, и целый набор других причин.

-      Но все-таки главный фактор возникновения такой нелинейности состоит в ограниченности раз­меров нашей целевой группы. Воздействуя на конечное и ограниченное множество потребителей сообщением с одним и тем же предложением, мы всегда будем наблюдать плавно снижающийся прирост новых «осведомлен­ных», новых «положительно относящихся», новых покупателей и т.д.

НАПРИ­МЕР,

Если первое сообщение

-          увидят 20% целевой аудитории,

-          из них пози­тивно к нему отнесется лишь половина (10% ЦА),

-          а купит вообще одна пятая из позитивно осведомленных (4% ЦА),

то со второго показа эти показатели примут вид

-          24%,

-          11% и

-          5% соответственно.

И так дальше.

Рассмотрим, как мы практически можем использовать данную формулу. Итак, по Митчеллу продажи связаны с рекламой выражением:

Поскольку наиболее желанным (и адекватным) критерием экономиче­ской эффективности в подавляющем большинстве случаев является не обо­рот, а именно прибыль (обозначим Z), то попробуем выразить ее через X и найти точку оптимального рекламного бюджета. Из экономической теории известно, что прибыль есть разность между поступлениями и затратами.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          (47)

Где

Y- объем продаж в денежном выражении,

С - издержки.

Ранее (еще в разделе 2.1) мы договорились, что У= р х X, где р- цена единицы товара. Издержки, в свою очередь, могут быть постоянными (C1) и переменными (С2). Переменные, как известно, зависят от объема выпуска и продажи неко­ей продукции (сырье, энергозатраты, накладные издержки и т.д.). Если при­нять за единицу таких издержек q, то совокупные затраты (С) можно будет записать так:

Ибо, как мы договорились ранее (раздел 2.3), затраты на рекламу (I) это тоже форма издержек. Тогда Z легко принимает вид:

А если подставить вместо X выражение из раздела 2.3, то получается, что будущую прибыль можно выразить через рекламные инвестиции:

или:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              (48)

что непринципиально.

Учитывая, что C1,q и p - некие константы, оптимизация которых никак не входит в задачи ни данной главы, ни книги в целом, попытаемся найти оп­тимум найденной функции Z(I):

Приравняв выражение к нулю, получим:

Или

где и к - эмпирически подбираемые параметры,

q и р - внутренние зна­чения, которые регулируются на уровне конкретной бизнес-единицы, т.е. по Митчеллу, оптимальный бюджет рекламных затрат может быть выражен через известные или относительно легко определяемые параметры.

Чтобы проиллюстрировать, как это работает, рассмотрим гипотетиче­ский пример. Предположим, на некотором рынке действует некая фирма, стабильно инвестирующая в рекламу. Исходя из задекларированного нами в самом начале книги принципа — все, что можно измерить, можно улуч­шить — попробуем решить две практические задачи:

а)    сначала рассмотрим, как можно спрогнозировать эффект (выражен­ный в изменении объема продаж) от изменения рекламного бюджета на не­сколько процентов (например, на 10%);

б)    а потом вообще найдем оптимальное значение объема необходимых рекламных инвестиций. Причем заметим, что критерием оптимальности в этом случае мы выберем именно максимизацию чистой прибыли — конеч­ную цель любого бизнес-процесса.

Решение обеих задач начинается с того, что сначала мы должны подоб­рать значения параметров к и  из уравнения (49). Сделать это можно, на­пример, аппроксимацией эмпирически наблюдаемых данных к теоретиче­ской функции. Не будем останавливаться на этом техническом приеме слишком подробно и просто положим: к = 0,4 и Х= 0,5.

Тогда наше уравне­ние приобретает вид:

Наглядное отображение этой функции можно наблюдать на рис. 12.9.

Теперь рассмотрим, что происходит с объемами продаж, если мы увели­чим наши рекламные затраты на 10%. В терминах нашего графика это выглядит, как если бы мы совершили переход из точки I0 в точку I1 (рис. 12.10).

В символьном написании мы получаем .

Другими сло­вами, если I0 = 7000 условных единиц (т. е. Х0 33,5 ед. продукции), то при I1 = 7700 объем продаж составит Х1 35 ед. продукции.

Задачу а) мы решили. Однако наша конечная цель - нахождение обще­го числового значения рекламных затрат, которые бы оптимизировали нашу прибыль. Поэтому начнем с определения прибыли, как мы условились ранее (Z), в виде разности выручки (Y) и совокупных издержек (С). Допустим, что цена единицы реализуемого нашей фирмой товара (р) составляет 500 ус­ловных единиц (у.е.). Аналогично совокупные издержки (С) раскладываются на постоянные (С1) и переменные (С2) следующим образом:

С1 = 6000 у.е.

С2 = q х Х + I

причем q (удельные переменные издержки на единицу производимой или реализуемой продукции) в данном случае положим равным 50 условным единицам. Тогда все совокупные издержки можно будет выразить в следующем виде:

С= 6000+ 50; Х+1,

а главная наша формула примет вид:

Z=500X-6000-50X-I.

Сведем уравнение к одной переменной - подставив сюда формулу (49) получаем функцию прибыли от рекламных затрат:

Z=500 х (0,4 х I`05)-6000-50(0,4 х I`05)- I или, в упрощенной форме:

Z=180- I`0'5 -6000-I

На рис. 12.11 можно наблюдать наглядное отображение этой весьма любопытной и полезной функции.

Из самого общего вида графика следует, что кривая имеет один четко выраженный экстремум, в котором искомая прибыль (Z) достигает максиму­ма. Таким образом, решение задачи б) сводится к нахождению такого Iopt при котором достигается Zmax (рис. 12.12).

Для этого мы должны продифференцировать нашу функцию Z по I, и рассмотреть значение производной в нуле:

из чего прямо следует, что Iopt  = 90`2 = 8100 у.е., при этом максимальная чис­тая прибыль (Zmax) в точке Iopt  составит:

 Что и требовалось показать.

[1] С неподдельной грустью авторы вынуждены констатировать, что в настоящее время в России все большую популярность приобретает «облегченный маркетинг». Своего рода «мар-кетинг-лайт». Эта пагубная тенденция базируется на четырех опорах: на тщеславии отдельных «специалистов», на их крайне низком уровне профессиональных знаний, на узости кругозора (и невозможности в силу этого видеть проблему целиком) и на неуемном желании угодить кли­енту (или читателю, если разговор заходит о статьях и книгах) любой ценой. Поэтому подав­ляющее большинство работ, посвященных, например, маркетинговому анализу, как правило, не имеют никакого отношения ни к маркетингу, ни к анализу. При этом важно отметить, что про­блема состоит не в стремлении упростить или популяризировать эти понятия — это как раз можно только приветствовать. Проблема даже не в том, что, начитавшись подобного рода «ли­тературы», молодые специалисты с некритическим восприятием предмета что-то неправильно поймут и наделают кучу ошибок. В конце концов, это их трудности — все, что описано в разного оода «поделках», можно без труда найти в книжном магазине или в Интернете в совершенно нормальном академическом изложении. Главная незадача состоит в том, что подобного рода «популяризаторы» не понимают, что процесс этот на них не закончится. Упрощения и вульгари­зации, начатые их усилиями, продолжатся и рано или поздно сметут их самих. Как только на прилавках возникнут книги и пособия в духе: «Маркетинг за 5 минут», «Сегментирование не вставая с дивана» или «Как увеличить долю рынка не выходя из ванной», пользы от (фор­мально благого) начинания этих «популяризаторов» уже не будет никакой. А вот негативные последствия такой девальвации маркетинга будут очень неприятными для всех.

[2] Определяется как прирост продаж, вызванный каждой новой затраченной на рекламу значимой денежной единицей, при условии, что стартовый объем продаж был равен нулю.

[3] Хотя для полноты картины следует указать, что и М (объем рынка) должен сокращаться. Тогда, разумеется, удельный рост некоей изучаемой фирмы будет гораздо более отчетливо показателен. Впрочем, о растущих и сжимающихся рынках мы уже говорили.

[4] Иногда ее еще называют сигмовидной (sigmoid) кривой.

[5] Рекламные усилия несколькими волнами (флайтами - от англ. flight - пролет) распре­делялись практически равномерно по времени, так что в данном случае горизонтальную ось можно отождествить с объемом рекламных усилий.

[6] И снова авторы вынуждены попросить прощения у читателей, поскольку в рамках дан­ного произведения мы совершенно не настроены детально рассматривать такие интересные, но совершенно факультативные вопросы, как подбор параметров к функции распределения и т.п. Благо на эту тему есть большое количество специальной литературы.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США