Непрерывность функции в точке и на интервале.
Непрерывность функции в точке и на интервале.
x=x0+Dx, Dx=x-x0
Dy=f(x0+Dx)-f(x0)
Функция y=f(x) называется непрерывной в точке x0, если она определена в окрестности этой точки, а limDy=0. (б.м. приращению аргумента соответствует б.м. приращению функции).
limDy=lim[f(x)-f(x0)]=limf(x)-limf(x0)=0, то
limf(x)=limf(x0)
x®x0
Функция непрерывна в точке х0, если ее предел = значению этой функции в точке х0
Функция является непрерывной на интервале, если она непрерывна в каждой его точке.
|
