Взаимное расположение сферы и плоскости

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Взаимное расположение сферы и плоскости

R – радиус сферы; d – расстояние от центра сферы до плоскости α.

Радиус сечения равен радиусу сферы R.

4.

OH ┴ α | OH | = d d = R

Сфера и плоскость α имеют только одну общую точку. Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка (Н) называется точкой касания плоскости и сферы.

Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Занятие 26 Сечение шара плоскостью.

Заполнить таблицу

№ п/п

название

Формулировка или определение

чертёж

Математическая запись

1.большой

круг

2.шаровой

сегмент

3. основание

шарового

сегмента

4. радиус

шарового

сегмента

5.высота

шарового

сегмента

6.площадь

поверхности

шарового

сегмента

7.объём

шарового

сегмента

Сечение шара плоскостью, проходящей через центр шара, называется большим кругом.

Для упрощения обычно рисуется не шар, а большой круг шара.

Изображение шара

OA=R

Большой круг

OA=R

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

Рисуется большой круг.

Круг с центром A — основание шарового сегмента. AC=r — радиус основания шарового сегмента,

AB=H — высота шарового сегмента,

OC=R — радиус шара.

Площадь сферического сегмента вычисляется по формуле

S(сегм.)= 2πRH.

Объём шарового сегмента вычисляется по формуле

V(сегм.)= πH2⋅(R−H3), где R — радиус шара, H — высота шарового сегмента.

В формулах для сегмента не используется радиус основания сегмента, а используется радиус шара.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США