Ложность закона сохранения кинетического момента

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

ЛОЖНОСТЬ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА

© Солоненко Андрей Михайлович

E-mail: solon_andree@mail.ru

Введение

Кинетическим моментом (моментом количества движения) материальной точки относительно неподвижной точки О называется вектор L, равный векторному произведению радиус-вектора материальной точки r на вектор p её количества движения:

L=rxp=rxmv,

где m и v – масса и скорость материальной точки. Если материальная точка будет перемещаться прямолинейно (под материальной точкой мы имеем право подразумевать центр масс системы), то величина её кинетического момента выразится как

│L│=L=r∙p·Sinα=ℓ·p (1),

где ℓ - плечо вектора ротносительно неподвижной точки О (под вектором р мы имеем право подразумевать главный вектор системы тел), α – угол между векторами rи р (см. рис.1).

Рассмотрим теорему об изменении p кинетического момента материальной точки так, как она обычно даётся в курсах теоретической механики, когда основное уравнение динамики F=dp/dt умножается векторно на rи представляется в виде следующего дифференциального уравнения:

rxF=d(rxmv)/dt - dr/dtxmv (2).

Затем догматично, т.е. бездоказательно утверждается, что для равных и параллельных векторов

dr/dtxv=vxv=0 (3),

откуда получаем:

dL/dt=rxF=M_o (4).

На (4) основывается закон сохранения кинетического момента (ЗСКМ), который гласит, что если главный вектор М_о^е момента внешних сил относительно неподвижной точки О (оси OZ) будет тождественно равен нулю, то кинетический момент такойсистемы не изменится с течением времени:

если М_о^е=о, то dL/dt=0, L=Const.

При этом в курсах механики утверждается, что внутренние силы изолированных систем не могут изменить ни количество движения, ни кинетический момент. Однако, из выражения (1) следует, что если под действием внутренних сил в изолированных системах изменяется величина ℓ, то согласно ЗСКМ соответственно должно убывать или возрастать количество движения таких систем:

если L=ℓ∙p=const при ℓ≠const, то р≠const.

Отдельно взятого доказательства того, что внутренние силы не могут изменить величину ℓ, в курсах механики не существует, что вызывает сомнение в справедливости вышеназванного закона как противоречащего закону сохранения количества движения. Также в научной литературе отсутствуют ссылки на экспериментальное доказательство ЗСКМ, то есть ЗСКМ не проверялся специально поставленным экспериментом, что говорит о догматичности этого закона и также вызывает сомнение в его справедливости. Приводимые же в курсах механики примеры, якобы иллюстрирующие справедливость ЗСКМ – такие, как кувыркание акробатов, опыты со скамьей Жуковского и т.д. - не являются количественно точным доказательством, а лишь иллюстрируют изменение угловой скорости при изменении момента инерции вращающихся тел. Однако закон изменения угловой скорости в таких примерах может являться следствием закономерностей механики, не имеющих ничего общего с ЗСКМ - например, он может быть связанным просто с сохранением количества движения при вращениях.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов