Расчет процентов по депозитному вкладу

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 9Следующая ⇒

Куссый М.Ю.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕХНОЛОГИИ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ»

для студентов 4 курса дневной формы обучения и

5 курса заочной формы обучения

Симферополь, 2011

Рекомендовано к печати заседанием кафедры

от «26» января 2011 г.,

протокол № 5

Рекомендовано к печати учебно-методическим

советом ТНУ от 16.03.2011

протокол № 3

Желтым в оглавлении выделены задания на практику

Синим в оглавлении выделено задание на сам/ работу (М.Ю.)

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современная практика финансовых расчетов зачастую ставит перед аналитиками ряд вопросов, связанных с использованием инструментария Excel для решения самых разнообразных задач. Это могут быть и задачи домохозяйств и задачи бизнеса.

Цель дисциплины: дать необходимые теоретические знания и практические навыки по проведению финансовых расчетов с использованием инструментария Excel. Задачи дисциплины: изучить актуальные технологии финансовых расчетов, инструментарий Excel и его основные встроенные функции, научиться выбирать при решении конкретной практической задачи необходимую технологию финансовых расчетов, научиться составлять алгоритм проведения финансовых расчетов с учетом особенностей инструментария Excel и его основных встроенных функций, научиться анализировать полученные результаты расчетов.

Место в учебном процессе: дисциплина «Технологии финансовых расчетов» базируется на знаниях и навыках, которые приобретаются студентами в процессе изучения следующих дисциплин: «Финансы и кредит», «Инвестирование», «Экономико-математическое моделирование», «Финансовая математика», «Финансы предприятий».

В сборнике рассмотрен и решен ряд практических финансовых задач с использованием встроенных средств Microsoft Excel.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНОЛОГИИ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ

Алгоритм расчетов

Расчет простых процентов по депозитному вкладу осуществляем по формуле:

                                                                                                                  (1)

где Р – сумма процентов доход по депозиту за период;

D – размер депозита;

r – процент, выплачиваемый за месяц (в нашем случае r=20/12/100*2000=1,67 руб.);

n – количество месяцев в рассматриваемом периоде.

Расчет сложных процентов по депозитному вкладу осуществляем по формуле:

                                                                                                         (2)

Расчет простых процентов по депозитному вкладу за первый месяц депозитного хранения согласно формуле (1) осуществляем в Excel по формуле:

=ОКРУГЛ(B$2*B$3/100/12*E2;2),

где B$2 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы депозита (для удобства дальнейших расчетов в Excel адрес этой ячейки фиксируется с помощью значка «$»; нужно фиксировать только строку, так как применяется способ расчета по столбцу);

B$3 – ячейка Excel, в которой хранится значение годовых процентов по депозитному вкладу (для удобства дальнейших расчетов в Excel адрес этой ячейки фиксируется с помощью значка «$»);

E2 – ячейка Excel, в которой хранится значение номера отчетного месяца (в данном случае – первый месяц), за который выплачиваются проценты.

Рис. 1. Алгоритм расчетов по 1 заданию

По этому алгоритму расчеты осуществляются за остальные месяцы расчетного периода. При этом, поскольку в расчете участвует номер расчетного месяца, по простым процентам находим за расчетный месяц сразу суммарный доход по процентам, начиная с момента занесения депозита на счет – по текущий расчетный месяц включительно.

Расчет суммы общего дохода (включая сумму первоначального депозита) по депозитному вкладу за расчетный период осуществляем в Excel по формуле:

=F28+B$2,

где B$2 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы депозита;

F28 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы полученных простых процентов за весь расчетный период.

Расчет сложных процентов по депозитному вкладу за первый месяц депозитного хранения согласно формуле (2) осуществляем в Excel по формуле:

=ОКРУГЛ(B$2*СТЕПЕНЬ((1+B$3/12/100);E17)-B$2;2),

где B$2 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы депозита;

B$3 – ячейка Excel, в которой хранится значение годовых процентов по депозитному вкладу;

Е17 – ячейка Excel, в которой хранится значение номера отчетного месяца (в данном случае – первый месяц), за который выплачиваются проценты. Эта величина в формуле представляет собой показатель степени, в которую возводится число.

По этому алгоритму расчеты осуществляются за остальные месяцы расчетного периода. При этом, поскольку в расчете участвует номер расчетного месяца, по сложным процентам находим за расчетный месяц сразу суммарный доход по процентам, начиная с момента занесения депозита на счет – по текущий расчетный месяц включительно.

Расчет суммы общего дохода (включая сумму первоначального депозита) по депозитному вкладу за расчетный период осуществляем в Excel по формуле:

=F28+B$2,

где B$2 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы депозита;

F28 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы полученных сложных процентов за весь расчетный период.

Результаты расчетов дали следующие значения дохода:

· доход по простым процентам (с учетом округления) составил 400 руб., что вместе с суммой первоначального вклада составило 2400 руб.;

· доход по сложным процентам (с учетом округления) составил 438,78 руб., что вместе с суммой первоначального вклада составило 2438,78 руб.

Анализ графика динамики дохода по процентам по депозиту дает возможность сделать следующий вывод: начиная со второго месяца сложный процент дает больший доход по процентам по вкладу, чем простой процент (см. рис.1).

Алгоритм расчетов

Линейная регрессия сводится к определению параметров а₀ и а₁ уравнения:

                                                                                                              (3)

Система уравнений для определения параметров а₀ и а₁ выглядит так:

                                                                                      (4)

где y_i и x_i – данные таблицы 1;

n – количество членов временного ряда.

Решение системы (4) находим с помощью метода исключения переменных (вычитая из 1 уравнения системы (4) второе уравнение системы) по следующим формулам:

                                                                                    (5)

                                                                  (6)

Расчет подготовительных вычислений для системы (4) осуществляем в Excel по формулам:

1)

=B5*B5,

где В5 – ячейка Excel, в которой хранится значение объема капиталовложений за текущий год (в данном случае – первый расчетный год).

2)

=B5*B4,

где В5 – ячейка Excel, в которой хранится значение объема капиталовложений за текущий год (в данном случае – первый расчетный год);

В4 – ячейка Excel, в которой хранится значение объема выпуска продукции за текущий год (в данном случае – первый расчетный год).

За все остальные года расчеты (1-2) осуществляются по тому же алгоритму (см. рис. 2).

3)

=СУММ(B4:K4),

где В4:К4 – диапазон суммирования ячеек Excel, в которых хранятся значения объема выпуска продукции за весь расчетный период.

4)

=СУММ(B5:K5),

где В5:К5 – диапазон суммирования ячеек Excel, в которых хранятся значения объема капиталовложений за весь расчетный период.

5)

=СУММ(B9:K9),

где В9:К9 – диапазон суммирования ячеек Excel, в которых хранятся значения объема капиталовложений, возведенного в квадрат, за весь расчетный период.

6)

=СУММ(B11:K11),

где В11:К11 – диапазон суммирования ячеек Excel, в которых хранятся значения объема капиталовложений, умноженного на объем выпуска продукции, за весь расчетный период.

Расчет искомых коэффициентов уравнения линейной регрессии а₁ (5) и а₀ (6) осуществляем в Excel по формулам:

1) а₁:

=(L4-(L4-L11)/(B6-L5)*B6)/(L5-(L5-L9)/(B6-L5)*B6),

где L4 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

L5 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

L9 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

L11 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

В6 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества лет расчета (10);

2) а₀:

=(L4-L11-B14*(L5-L9))/(B6-L5),

где L4 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

L5 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

L9 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

L11 – ячейка Excel, в которой хранится значение  за весь расчетный период;

В6 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества лет расчета (10);

В14 – ячейка Excel, в которой хранится значение а₁.

Расчетные значения Y_i по уравнению регрессии получаем в Excel по формулам (представлена формула для первого года расчетного периода):

=$B$15+ $B$14*B5,

где В5 – ячейка Excel, в которой хранится значение объема капиталовложений за 1 год расчета;

$В$14 – ячейка Excel, в которой хранится значение а₁ (для удобства дальнейших расчетов в Excel адрес этой ячейки фиксируется с помощью значка «$»);

$В$15 – ячейка Excel, в которой хранится значение а₀ (для удобства дальнейших расчетов в Excel адрес этой ячейки фиксируется с помощью значка «$»).

По этому алгоритму осуществляются расчеты за остальные годы расчетного периода (см. рис. 2).

Для применения метода наименьших квадратов используем формулу:

                                                                                                       (7)

где В – суммарная оценка погрешности расчетов по методу наименьших квадратов;

Y_i – расчетные значения по уравнению регрессии по годам;

у_i – исходные значения объема выпуска продукции по годам.

Погрешность расчета  за первый год вычислим в Excel по формуле:

=(B18-B4)*(B18-B4),

где В18 – ячейка Excel, в которой хранится расчетное значение объема выпуска продукции за 1 год расчета;

В4 – ячейка Excel, в которой хранится исходное значение объема выпуска продукции за 1 год расчета.

По этому алгоритму осуществляются расчеты за остальные годы расчетного периода (см. рис. 2).

Суммарную погрешность расчета В за весь период вычислим в Excel по формуле:

=КОРЕНЬ(СУММ(B20:K20)),

где В20:К20 – диапазон суммирования ячеек Excel, в которых хранятся значения погрешности расчетов за весь расчетный период.

Рис. 2. Алгоритм расчетов по 2 заданию

Суммарную относительную погрешность расчета Y_i за период вычислим в Excel по формуле:

=B22*B6/L4*100,

где В22 – погрешность расчета за весь расчетный период по методу наименьших квадратов;

В6 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества лет расчета (10);

где L4 – суммарный объем выпуска продукции за весь расчетный период.

Парную корреляция по y за период вычислим в Excel по формуле:

= КОРРЕЛ(B18:K18;B4:K4),

где В18:К18 – диапазон ячеек Excel, в которых хранятся расчетные значения Y_i за весь расчетный период;

В4:К4 – диапазон ячеек Excel, в которых хранятся значения объема выпуска продукции за весь расчетный период.

Парную корреляцию по х и y за период вычислим в Excel по формуле:

=КОРРЕЛ(B4:K4;B5:K5),

где В5:К5 – диапазон ячеек Excel, в которых хранятся значения объема капиталовложений за весь расчетный период;

В4:К4 – диапазон ячеек Excel, в которых хранятся значения объема выпуска продукции за весь расчетный период.

Алгоритм расчетов на листе Excel с указанием используемых формул и полученными результатами представлен на рисунке 2.

Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы:

· Высокое значение показателя парной корреляции (>0,91) и малая величина относительной погрешности прогнозирования (<1,09%) позволяют утверждать, что составленное уравнение регрессии (у=0,672484783387301 х+1982,01924453955) для рассматриваемого временного ряда имеет высокую степень достоверности прогноза;

· Такие результаты объясняются высоким значением показателя парной корреляции для исходных временных рядов. y_i и x_i (>0,91).

Алгоритм расчетов

Для получения уравнения линейного тренда проделаем следующие операции:

1) с помощью мастера диаграмм построим график изменения объема выпуска продукции для х_i, i изменяется от 1 до 9;

2) щелкнув мышкой (правой кнопкой) на полученный график и используя закладку Добавить линию тренда, войдем в закладку Линия тренда;

3) выберем в подзакладке Тип интересующий вид тренда и построим его на графике;

4) поставим в подзакладке Параметры метку в окне показывать уравнение на диаграмме.

Для линейного тренда таким уравнением является:

y=8,55x+2897,3.

С помощью полученного таким образом уравнения тренда вычислим в Excel прогнозное значение у за 2009 год, подставив х=10, по формуле:

=8,55*A14+2897,3,

где A14 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества х₁₀ (х₁₀=10).

Полученное расчетное значение Y₁₀ (Y₁₀=2982,8) сравниваем с исходным у₁₀ (у₁₀=2970) с помощью метода абсолютных отклонений, которое вычислим в Excel по формуле:

=ABS(D17-$C14)/$C14*100,

где D17 – ячейка Excel, в которой хранится расчетное значение Y₁₀;

$C14 – ячейка Excel, в которой хранится исходное значение у₁₀ (для удобства дальнейших расчетов в Excel адрес этой ячейки фиксируется с помощью значка «$»).

По этому же алгоритму осуществляются расчеты для остальных типов тренда (см. рис. 3).

Алгоритм расчетов на листе Excel с указанием используемых формул и полученными результатами представлен на рисунке 3.

Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы:

· Малая величина относительной погрешности прогнозирования (0,43%) для линейной аппроксимации позволяют утверждать, что составленное уравнение тренда (y=8,55x+2897,3) для рассматриваемого временного ряда имеет очень высокую степень достоверности прогноза;

Рис. 3. Алгоритм расчетов по 3 заданию

с примером построения логарифмического тренда

· Невысокая величина относительной погрешности прогнозирования (1,26%) для полиномиальной аппроксимации позволяют утверждать, что составленное уравнение тренда (y=0,1792x^4-3,6824x^3+24,721x^2-50,917x+2935; значок ^ означает операцию возведения в степень) для рассматриваемого временного ряда имеет высокую степень достоверности прогноза;

· Малая величина относительной погрешности прогнозирования (0,06%) для логарифмической аппроксимации позволяют утверждать, что составленное уравнение тренда (y=32,159Ln(x)+2894,3) для рассматриваемого временного ряда имеет чрезвычайно высокую степень достоверности прогноза;

· Малая величина относительной погрешности прогнозирования (0,43%) для экспоненциальной аппроксимации позволяют утверждать, что составленное уравнение тренда (y=2897,4e^(0,0029x)) для рассматриваемого временного ряда имеет очень высокую степень достоверности прогноза;

· Из всех рассмотренных типов тренда для рассматриваемого временного ряда наиболее высокую достоверность прогноза имеет логарифмический тренд.

Алгоритм расчетов

Начнем с расчета цены покупки пакета облигаций в Excel по формуле:

=C7*C4,

где С7 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены покупки 1 облигации;

С4 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества облигаций в пакете.

Рассчитаем цену продажи пакета облигаций в Excel по формуле:

=C8*C4,

где С8 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены при погашении 1 облигации;

С4 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества облигаций в пакете.

Рассчитаем количество лет за анализируемый период в Excel по формуле:

=ДОЛЯГОДА(C5;C6),

где С5 – ячейка Excel, в которой хранится значение даты приобретения пакета облигаций;

С6 – ячейка Excel, в которой хранится значение даты погашения пакета облигаций.

Рассчитаем сумму купонных выплат по пакету облигаций за анализируемый период в Excel по формуле:

=C9/100*C8*C14*C4,

где С9 – ячейка Excel, в которой хранится значение купонной ставки по пакету облигаций в годовых процентах;

С8 – ячейка Excel, в которой хранится значение номинальной цены 1 облигации;

С14 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества лет до погашения пакета облигаций;

С4 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества облигаций в пакете.

Рассчитаем рентабельность инвестиций по пакету в Excel по формуле:

=(C13-C12+C15)/C12*100,

где С13 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены продажи пакета облигаций;

С15 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы купонных выплат по пакету облигаций за анализируемый период;

С12 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены приобретения пакета облигаций (или сумма первоначальных инвестиций).

Рассчитаем размер дохода по депозиту при 20% годовых и тех же суммах и сроках инвестирования в Excel по формуле:

=C12*20/100*C14,

где С14 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества лет в анализируемом периоде;

С12 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены приобретения пакета облигаций (или сумма первоначальных инвестиций).

Рассчитаем рентабельность инвестиций по депозиту при 20% годовых и тех же суммах и сроках инвестирования в Excel по формуле:

=C17/C12*100,

где С17 – ячейка Excel, в которой хранится значение размера дохода по депозиту;

С12 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены приобретения пакета облигаций (или сумма первоначальных инвестиций).

Текущую стоимость 1 купонной облигации с постоянной величиной купона нужно рассчитывать по формуле:

                                                                                               (8)

где Р_обл – текущая стоимость 1 купонной облигации;

К – годовая купонная ставка;

N – номинальная стоимость 1 купонной облигации;

r – требуемая норма доходности;

n – число лет до погашения облигации.

Рассчитаем текущую стоимость 1 облигации при указанной норме доходности в Excel по формуле (в сумме по формуле (8) три слагаемых, так как количество лет расчета равно 2⅔, то есть не более 3):

=C9/100*C8/(1+C10/100)+C9/100*C8/СТЕПЕНЬ((1+C10/100);ОКРУГЛ(C14;0))+

+C9/100*C8/СТЕПЕНЬ((1+C10/100);C14)+C8/СТЕПЕНЬ((1+C10/100);C14),

где С9 – ячейка Excel, в которой хранится значение купонной ставки по пакету облигаций в годовых процентах;

С8 – ячейка Excel, в которой хранится значение номинальной цены 1 облигации;

С10 – ячейка Excel, в которой хранится значение указанной нормы доходности;

С14 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества лет до погашения пакета облигаций.

Рассчитаем рентабельность инвестиций по текущей стоимости облигации в Excel по формуле (по всему пакету):

=(C13-C19*C4+C15)/C19/C4*100,

где С13 – ячейка Excel, в которой хранится значение цены продажи пакета облигаций;

С19 – ячейка Excel, в которой хранится значение рассчитанной текущей стоимости 1 облигации;

С15 – ячейка Excel, в которой хранится значение суммы купонных выплат по пакету облигаций за анализируемый период;

С4 – ячейка Excel, в которой хранится значение количества облигаций в пакете.

Алгоритм расчетов на листе Excel с указанием используемых формул и полученными результатами представлен на рисунке 4.

Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы:

· Цена покупки рассматриваемого пакета облигаций равна 105000 руб. Цена продажи рассматриваемого пакета облигаций равна 100000 руб. Сумма купонных выплат по рассматриваемому пакету облигаций за весь анализируемый период равна 40000 руб.;

· Общая рентабельность операции равна 33⅓%, что позволяет сделать вывод о невысокой эффективности инвестиций по сравнению с размещением (например) денег, потраченных на приобретение пакета облигаций, на депозит;

· По состоянию на 01.01.2007 депозитная ставка в коммерческих банках была не менее чем 20%. За анализируемый период доход – даже при начислении простых процентов – по такому вкладу составил бы 56000 руб., что существенно больше, чем сумма полученной выгоды по рассматриваемой операции: 40000 руб. При вкладе инвестируемой суммы (105000 руб.) на депозит рентабельность операции за рассматриваемый период была бы более 53%, что больше полученного в задаче значения рентабельности по приобретению пакета облигаций;

· Расчет текущей стоимости одной облигации показал, что по состоянию на 01.01.2007 ее цена должна была составить 1021,27 руб. за штуку. При этом рентабельность таких инвестиций составила 37,08%, что объясняется меньшей закупочной ценой одной облигации.

Рис. 4. Алгоритм расчетов по 4 заданию

Алгоритм расчетов

Рассчитывать текущую стоимость инвестиционных затрат будем по формуле:

                                                                                                        (9)

Для фиксированной ставки дисконтирования рассчитывать текущую стоимость инвестиционных затрат будем по формуле:

                                                                                                           (10)

где C_j – доходы от внедрения проекта по годам;

rl_k – ставка дисконтирования по годам;

n – количество лет, в течение которых производились инвестиции.

Рассчитывать текущую стоимость доходов будем по формуле:

                                                                                                      (11)

Для фиксированного индекса инфляции рассчитывать текущую стоимость доходов будем по формуле:

                                                                                                           (12)

где CF_i – инвестиции по годам;

r_k – индекс инфляции по годам;

m – количество лет, в течение которых проект будет приносить доходы.

Рассчитывать чистую текущую стоимость будем по формуле:

                                                           NPV=PV–IC.                                                        (13)

Рассчитывать чистую текущую стоимость по проекту для переменной ставки дисконтирования и переменного индекса инфляции в Excel по следующему алгоритму (см. рис. 5):

1) рассчитаем текущую стоимость инвестиционных затрат:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C11:C12);3),

где C11 – первоначальная сумма инвестиций, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом: =C2;

C12 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C3/(1+F3/100),

где C3 – сумма инвестиций за первый год проекта;

F3 – индекс инфляции за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость инвестиционных затрат по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C15:C17);3),

где C15 – первоначальная сумма инвестиций (порядок расчетов см. выше);

C16 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта (порядок расчетов см. выше);

C17 – текущая сумма инвестиций за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C4/(1+F3/100)/(1+F4/100),

где C4 – сумма инвестиций за второй год проекта;

F3 – индекс инфляции за первый год проекта;

F4 – индекс инфляции за второй год проекта.

· поскольку инвестиций по проекту больше нет, то за все последующие годы проекта текущая сумма инвестиций за год проекта равна текущей сумме инвестиций за второй год проекта;

2) рассчитаем текущую стоимость:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(G11;3),

где G11 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D3/(1+E3/100);

где D3 – величина доходов за первый год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G15:G16);3),

где G15 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G16 – текущая стоимость доходов за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D4/(1+E3/100)/(1+E4/100),

где D4 – величина доходов за второй год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

· за третий год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G20:G22);3),

где G20 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G21 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G22 – текущая стоимость доходов за третий год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D5/(1+E3/100)/(1+E4/100)/(1+E5/100);

где D5 – величина доходов за третий год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

Е5 – величина ставки дисконтирования за третий год проекта;

· за четвертый год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G25:G28);3),

где G25 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G26 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G27 – текущая стоимость доходов за третий год проекта (порядок расчетов см. выше);

G28 – текущая стоимость доходов за четвертый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D6/(1+E3/100)/(1+E4/100)/ (1+E5/100)/(1+E6/100);

где D6 – величина доходов за четвертый год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

Е5 – величина ставки дисконтирования за третий год проекта;

Е6 – величина ставки дисконтирования за четвертый год проекта;

3) рассчитаем чистую текущую стоимость (NPV) по годам:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=G13-C13,

где G13 – величина текущей стоимости доходов за первый год проекта;

C13 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за первый год проекта;

· за два года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G18-C18,

где G18 – величина текущей стоимости доходов за два года проекта;

C18 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за два года проекта;

· за три года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G23-C23,

где G23 – величина текущей стоимости доходов за три года проекта;

C23 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за три года проекта;

· за четыре года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G29-C29,

где G29 – величина текущей стоимости доходов за четыре года проекта;

C29 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за четыре года проекта;

На рисунке 5 представлен алгоритм расчетов для переменных ставок и сравнение результатов.

Рассчитывать чистую текущую стоимость по проекту для фиксированной ставки дисконтирования и фиксированного индекса инфляции в Excel по следующему алгоритму (см. рис. 6):

1) рассчитаем текущую стоимость инвестиционных затрат:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C11:C12);3),

где C11 – первоначальная сумма инвестиций, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом: =C2;

C12 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C3/(1+F3/100),

где C3 – сумма инвестиций за первый год проекта;

F3 – индекс инфляции за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость инвестиционных затрат по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C15:C17);3),

где C15 – первоначальная сумма инвестиций (порядок расчетов см. выше);

C16 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта (порядок расчетов см. выше);

C17 – текущая сумма инвестиций за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C4/СТЕПЕНЬ((1+F4/100);B17),

где C4 – сумма инвестиций за второй год проекта;

В17 – номер года проекта;

F4 – индекс инфляции за второй год проекта.

· поскольку инвестиций по проекту больше нет, то за все последующие годы проекта текущая сумма инвестиций за год проекта равна текущей сумме инвестиций за второй год проекта;

2) рассчитаем текущую стоимость:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(G11;3),

где G11 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D3/(1+E3/100),

где D3 – величина доходов за первый год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G15:G16);3),

где G15 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G16 – текущая стоимость доходов за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D4/СТЕПЕНЬ((1+E4/100);F16),

где D4 – величина доходов за второй год проекта;

F16 – номер года проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

· за третий год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

Рис. 5. Алгоритм расчетов по 5 заданию

для переменных ставок и сравнение результатов

=ОКРУГЛ(СУММ(G20:G22);3),

где G20 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G21 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G22 – текущая стоимость доходов за третий год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D5/СТЕПЕНЬ((1+E5/100);F22),

где D5 – величина доходов за третий год проекта;

F22 – номер года проекта;

Е5 – величина ставки дисконтирования за третий год проекта;

· за четвертый год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G25:G28);3),

где G25 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G26 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G27 – текущая стоимость доходов за третий год проекта (порядок расчетов см. выше);

G28 – текущая стоимость доходов за четвертый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D6/СТЕПЕНЬ((1+E6/100);F28),

где D6 – величина доходов за четвертый год проекта;

F28 – номер года проекта;

Е6 – величина ставки дисконтирования за четвертый год проекта;

3) рассчитаем чистую текущую стоимость (NPV) по годам:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=G13-C13,

где G13 – величина текущей стоимости доходов за первый год проекта;

C13 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за первый год проекта;

· за два года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G18-C18,

где G18 – величина текущей стоимости доходов за два года проекта;

C18 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за два года проекта;

· за три года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G23-C23,

где G23 – величина текущей стоимости доходов за три года проекта;

C23 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за три года проекта;

· за четыре года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G29-C29,

где G29 – величина текущей стоимости доходов за четыре года проекта;

C29 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за четыре года проекта;

На рисунке 6 представлен алгоритм расчетов для фиксированных ставок (10%) и сравнение результатов:

Полученные результаты расчетов представлены в таблице 1.5.

Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы:

· График NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (10%) растет быстрее всего по сравнению с другими графиками NPV. Это объясняется тем, что указанные значения индекса инфляции и ставки дисконтирования – минимальные из представленных вариантов, что и отразилось на конечном значении чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных – 8310,566 тыс. руб.;

· При этом сумма простого дохода по проекту больше величины чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных в 2 раза;

· График NPV с фиксированными индексом инфляции (15%) и ставкой дисконтирования (10%) занимает второе место по динамике роста. Это объясняется тем, что указанное значение индекса инфляции меньше влияет на результат, что и отразилось на конечном значении чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных – 7365,114 тыс. руб.;

Рис. 6. Алгоритм расчетов по 5 заданию

для фиксированных ставок (10%) и сравнение результатов

· График NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (15%) занимает третье место по динамике роста. Это объясняется тем,

123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров