Подбор сечения балки и проверка ее прочности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 8Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Для заданных схем балок (рис.3.3) с размерами и нагрузками, которые следует взять соответственно собственному шифру из таблицы 4, подобрать двутавровое сечение балки и для него выполнить проверку прочности по наибольшим напряжениям, а также в опасном сечении балки для опасной точки сечения.

Таблица 4

Рисунок 3.3

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5

Изгиб консольной балки

Для заданных схем балок (рис. 3.4) с размерами и нагрузками, которые следует взять соответственно собственному шифру из таблицы 5, необходимо:

1 Построить эпюры изгибающих моментов – М_z и поперечных сил – Q_y.

2 Подобрать прямоугольное поперечное сечение, соотношение сторон которого известно, а расчетное сопротивление на изгиб равняется:

R = 14 МПа = 1,4 кН/см2

3 Определить наибольшее касательное напряжение τ_max.

Таблица 5

Рисунок 3.4

Пример. Для заданной балки (рис 3.5) построить эпюры М_z и Q_y; подобрать прямоугольное поперечное сечение, соотношение сторон h/b = 1,4; расчетное сопротивление на изгиб R = 14 МПа = 1,4 кН/см2; определить наибольшее касательное напряжение τ_max.

1 Строим эпюры Q_y и М_z с использованием правила знаков приведенного на рис. 1.8

0 ≤х₁≤ 1,2м

Q_y= +8·х₁ х₁ = 0 Q_y = 0

х₁ =1,2м Q_y =+9,6кН

0 ≤ x₂ ≤ 0,8м

Q_y = 8·1,2 – 60 = - 50,4 кН

М_z = - 8 · 1,2 (х₂ + 0,6) + 60 х₂ + 45

Рисунок 3.5

2 Подбираем прямоугольное поперечное сечение при h/b = 1,4

R_изг = 1,4 кН/см2

см³

;

; 0,3 b³ = 5682 см²

см, b = 26,6см, h = 37,2см.

3 Определяем наибольшее касательное напряжение τ _max (рис. 3.6).

Q_y^max = 50,4кН b = 26,6см

Рисунок 3.6

S_z^{полусечение} = 26,6·18,6·9,3 = 4601,3 см³

τ_max = 0,08 кН/см²

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №6

Изгиб однопролетной балки

Для заданных схем балок (рис. 3.7) с размерами и нагрузкой, которые следует взять соответственно собственному шифру из таблицы 6 необходимо:

1 Построить эпюры изгибающих моментов M_z и поперечных сил Q_y.

2 Подобрать двутавровое поперечное сечение при расчетном сопротивлении

R = 220 МПа = 22кН/см2

3 Проверить прочность балки на срез при R_срез. = 130 МПа = 13кН/см2

Рисунок 3.7

Таблица 6

Пример. Для заданной балки (рис 3.8) построить эпюры M_z и Q_y; подобрать двутавровое поперечное сечение при расчетном сопротивлении R = 22кН/см²; проверить прочность балки на срез R_срез = 13кН/см²

1 Строим эпюры Q_y и M_z. Определяем опорные реакции

∑М_в = 0

- R_а ·5,1+16·2,5·3,85+20·7,9=0

R_а = +61,2кН

∑М_а = 0

+ R_в ·5,1-16·2,5·1,25+20·2,8=0

R_в = -1,2кН

∑F_у = 0 -20+61,2-16·2,5-1,2=0

0 ≤ x₁ ≤ 2,6м

M_z = -1,2·х₁ Qy= +1,2кН

0 ≤ x₂ ≤ 2,8м

Q_y= -20кН

M_z = -20·х₂

0 ≤ x₃ ≤ 2,5м

Q_y= -20+61,2-16· х₃

M_z = -20·(х₃ +2,8)+61,2·х₃ -

2 Подбираем сечение двутаврового профиля при R = 22кН/см²

По сортаменту (приложение А) принимаем двутавр №22, у которого I_z = 2790см⁴, S_z^{полусечение} = 143 см³, d = 0,54 см.

3 Проверяем прочность на срез R_срез = 13кН/см²

Условие прочности по касательным напряжениям выполняется.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры